必修1：习题：匀变速直线运动的规律同步讲义

习题：匀变速直线运动的规律授课讲义
一、选择题：
1、质点做直线运动的位移x与时间t的关系为（各物理量均采用国际单位），则该质点( )　　
A、第1s内的位移是5m　　　　　　　　　 B、前2s内的平均速度是6m/s　　C、任意相邻的1s 内位移差都是1m　　　　D、任意1s内的速度增量都是2m/s
2、做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则 (　　)
A、前10 s内位移一定是100 m
B、前10 s内位移不一定是100 m
C、加速度一定是2 m/s2
D、加速度不一定是2 m/s2
3、如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)
A、位置“1”是小球释放的初始位置
B、小球做匀加速直线运动
C、小球下落的加速度为
D、小球在位置“3”的速度为
4、一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是(　　)
A、1∶22∶32,1∶2∶3 B、1∶23∶33,1∶22∶32
C、1∶2∶3,1∶1∶1 D、1∶3∶5,1∶2∶3
5、一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动、开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是 (　　)
A、20 m B、24 m C、25 m D、75 m
6、某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的 (　　)
A、路程为65 m
B、位移大小为25 m，方向向上
C、速度改变量的大小为10 m/s
D、平均速度大小为13 m/s，方向向上
7、A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的时间为t/2，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为(　　)
A、 B. C. D.
8、一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是 (　　)
A、a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，s9＝40.5 m
B、a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，s9＝45 m
C、a＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，s9＝45 m
D、a＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，s9＝36.9 m
9、我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V＝pa＋q(p、q均为常数)，若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为 (　　)
A. B. C. D.
10、火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到乙站恰好停止．在先、后两个运动过程中 (　　)
A、火车的位移一定相等
B、火车的加速度大小一定相等
C、火车的平均速度一定相等
D、所用的时间一定相等
二、解答题：
1、测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，求汽车的加速度大小．
2、在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18 m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5 m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．
【答案与解析】
一、选择题：
1．D解析：匀变速直线运动的考查，简单题.第1s内的位移只需将t=1代入即可求出x=6m，A错误；前2s内的平均速度为，B错；由题给解析式可以求得加速度为，，C错；由加速的定义可知D选项正确.
2、AD
解析：质点在第5 s末的速度为瞬时速度，因不知质点运动的初速度，故无法确定其加速度大小，C错误，D正确；质点在前10 s内一直做匀加速运动，则前10 s内的平均速度等于5 s末瞬时速度为10 m/s，前10 s内的位移为100 m，故A正确，B错误．
3、BCD
解析：由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差Δs＝aT2得小球下落的加速度为，小球在位置“3”的速度为
4、B
解析：根据位移公式，从开始运动起，连续通过的三段位移分别为、、，再根据平均速度公式可得选项B正确．
5、C
解析：由Δs＝aT2得：9－7＝a·12，a＝2 m/s2，由得：，v0＝10 m/s，汽车刹车时间，故刹车后6 s内的位移为，C正确．
6、AB
解析：初速度为30 m/s，只需3 s即可上升到最高点，位移为，再自由下落2 s，下降高度为，故路程为65 m，A对；此时离抛出点高25 m，故位移大小为25 m，方向竖直向上，B对；此时速度为v＝10×2 m/s＝20 m/s，方向向下，速度改变量大小为50 m/s，C错；平均速度为s，D错．
7、D
解析：A球下落高度为，B球下落高度为，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为，所以D项正确．
8、C
解析： a＝1(m/s2)，v9＝v0＋at＝0.5＋1×9＝9.5(m/s)，，故正确选项为C.
9、B
解析：飞机匀加速上升，则，耗油总量V0＝Vt＝(pa＋q)t，联立得V0＝2Hp/t＋qt，由于，C为常量，因此当2Hp/t＝qt时，V0有最小值，此时t2＝2pH/q，a＝2H/t2＝q/p.
10、C
解析：火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，即初速度为零，紧接着又做匀减速直线运动，也就是做匀加速直线运动的末速度就是做匀减速直线运动的初速度，而做匀减速直线运动的末速度又为零，所以，在先、后两个运动过程中的平均速度相等，选项C正确；而火车运动的位移，火车运动的加速度，即它们不仅与初速度、末速度有关，还跟时间有关，而前后两个运动过程中所用的时间不一定相同，所以火车的位移、加速度在先、后两个运动过程中不一定相等， 即A、B、D选项都不正确．
二、解答题：
1、10 m/s2 解析：设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内位移为，①
所以超声波追上A车时，A车前进的位移为，②
所以超声波在2t内的路程为2×(335＋5) m，由声速340 m/s可得t＝1 s，代入①式得a＝10 m/s2.
2、2.4 s　7.2 m
解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H－h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：
，
由上式解得
武警战士的最大速度为
加速时间：
减速时间：
下滑的最短时间：