北师大版七年级数学下册同步测试附答案1.4 整式的乘法

1.4 整式的乘法

一、选择题（共15小题）
1. 下列说法正确的是
A. B.
C. D.

2. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.

3. 若 ，则 ， 的值分别为
A. ， B. ， C. ， D. ，

4. 下列运算正确的是
A. B.
C. D.

5. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.

6. 若 的展开式中不含有 的一次项，则 的值为
A. B. C. D. 或

7. 下列计算中正确的是
A. B. C. D.

8. 如果 ，则 内应填的代数式是
A. B. C. D.

9. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

① ；② ；
③ ；④ ，
你认为其中正确的有
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

10. 计算 的结果是
A. B.
C. D.

11. 下列运算错误的是
A. B.
C. D.

12. 计算 ，正确的结果是
A. B. C. D.

13. 如果 ，那么
A. ， B. ，
C. ， D. ，

14. 要使 的展开式中不含 项，则 应等于
A. B. C. D.

15. 下列各式中，计算结果错误的是
A.
B.
C.
D.

二、填空题（共10小题）
16. 已知 ，则 ?．

17. 计算： ?．

18. 计算： ?．

19. 若 的展开式中不含 的一次项，则 ?．

20. 计算： ?．

21. 如图：有足够的长方形和正方形卡片，如果拼成的长方形（不重叠无缝隙）的长和宽分别是 和 ，若应选取 号卡片 张、 号卡片 张、 号卡片 张，则 ?．


22. 计算： ?．

23. 方程 的解是 ?．

24. 若 ，则 的值为 ?．

25. 如果三角形的一边长为 ，该边上的高为 ，那么这个三角形的面积为 ?．

三、解答题（共5小题）
26. 求代数式 的值，其中 ，，．

27. 观察以下等式：
；
；
；

（1）按以上等式的规律，填空：；
（2）利用多项式的乘法法则，证明（）中的等式成立；
（3）利用（）中的公式化简：．

28. 化简求值：，其中 ，．

29. 如图：一套房子的客厅 和房间 分别是边长为 米和 米（）的正方形，厨房 和卫生间 分别是正方形和长方形．

（1）求卫生间 的面积（用含 ， 的代数式表示）；
（2）当 ， 时，求卫生间 的面积．

30. 设 为自然数，试说明 的值一定是 的倍数．
答案
1. D
2. C
3. B
4. A
5. C
6. C
7. B
8. C
9. D 【解析】答案：D
10. B
11. D
12. C 【解析】．
13. B 【解析】，
所以
解得
14. D 【解析】，展开式中不含 项，则 ， ．
15. C
【解析】．
16.
17.
【解析】
18.
【解析】．
19.
20.
21.
22.
23.
24.
【解析】
25.
【解析】三角形的面积为 ．
26.

当 ，， 时，

27. （1）
??????（2）
??????（3）
28.

当 ， 时，

29. （1） ，
，

??????（2） 当 ， 时，

答：卫生间 的面积为 平方米．
30.
为自然数，
的值一定是 的倍数．