第二十章 数据的分析 单元测试卷

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第二十章　数据的分析单元测试
(时间：40分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一组数据2，3，5，7，8的平均数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5

2．近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果(单位：万件)：
太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市
3 303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87
1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是( )
A．319.79万件 B．332.68万件
C．338.87万件 D．416.01万件

3．在6月26日“国际禁毒日”来临之际，中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( )

A．18 B．19 C．20 D．21

4．数据－2，－1，0，1，2的方差是( )
A．0 B. C．2 D．4

5．下列各组数据中，组中值不是10的是( )
A．0≤x＜20 B．8≤x＜12
C．7≤x＜13 D．3≤x＜7

6．要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( )
A．选取该校一个班级的学生
B．选取该校50名男生
C．选取该校50名女生
D．随机选取该校50名九年级学生

7．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是( )
A．11.6 B．2.32
C．23.2 D．11.5

8．某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高 ( )
A．平均数变小，方差变小
B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小
D．平均数变大，方差变大
9．如果一组数据a1，a2，a3，…，an的方差为2，那么数据3a1，3a2，3a3，…，3an的方差为( )
A．2 B．6 C．12 D．18
10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m3)，绘制了统计图，如图所示．

下面有四个推断：
①年用水量不超过180 m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240 m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.
其中合理的是( )
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．已知一组数据4，13，24的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数是 ．
12．小明根据去年4～10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是 ．

13．已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 ．
14．在样本方差的计算式s2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x10－5)2]中，数字“10”表示 ，数字“5”表示 ．
15．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 ．
16.某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
植树棵数 3 4 5 6
人数 20 15 10 5
那么这50名学生平均每人植树 棵．
17.某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%，40%的比例计入学期总成绩，小明实践能力这一项成绩是81分．若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是 分．
18.两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为 ．
19. 一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是 ．
20.设计调查活动要经历的5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但这5个步骤的排序不对，正确排序为 ．(填序号)

三、解答题(21题8分，22题8分，23题10分，24题14分，共40分)
21．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

甲种糖果 乙种糖果 丙种糖果
单价/(元/千克) 15 25 30
重量/千克 40 40 20
(1)求该什锦糖的单价；
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？


22．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数 0 1 2 3 4 5
人数 11 15 23 28 18 5
(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数的意义是？ (2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？(结果保留整数)
(3)若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？

23.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：
32　39　45　55　60　54　60　28　56　41
51　36　44　46　40　53　37　47　45　46
(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ；
(2)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图；
个数 分组 28≤x ＜36 36≤x ＜44 44≤x ＜52 52≤x ＜60 60≤x ＜68
频数 2 5 7 4 2

(3)通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

24．元旦假期，小明一家游览仓圣公园，公园内有一座假山，假山上有一条石阶小路，其中有两段台阶的高度如图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm)．请你运用所学习的统计知识，解决以下问题：

(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下甲、乙两段台阶有哪些相同点和不同点？
(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？
(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．








答案
一、选择题
1-5 D C C C D 6-10 D A A D B
二、填空题
11、17 12、32 13、4 14、样本容量 样本平均数 15、22
16、4 17、96 18、7 19、0.4 20、②①④⑤③
三、解答题
21、解：(1)＝22(元/千克)．
答：该什锦糖的单价是22元/千克．
(2)设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果(100－x)千克．根据题意，得
≤20，解得x≤20.
答：最多可加入丙种糖果20千克．

22、（1）3 3
表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次)；

解：(2)x＝≈2(次)．
答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次．
(3)1 500×＝765(人)．
答：估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有765人．

23、47、49.5 60解：此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；西红柿个数最集中的株数在第三组，共7株；西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．

24、解：(1)将甲、乙两台阶高度值从小到大排列如下：
甲：10，12，15，17，18，18；乙：14，14，15，15，16，16.
甲的中位数是(15＋17)÷2＝16，
平均数是×(10＋12＋15＋17＋18＋18)＝15；
乙的中位数是(15＋15)÷2＝15，
平均数是×(14＋14＋15＋15＋16＋16)＝15.
故两台阶高度的平均数相同，中位数不同．
(2)s＝×[(10－15)2＋(12－15)2＋(15－15)2＋(17－15)2＋(18－15)2＋(18－15)2]＝，
s＝×[(14－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(15－15)2＋(16－15)2＋(16－15)2]＝.
∵s∴在乙台阶上行走会比较舒服．
(3)修改如下：

为使游客在两段台阶上行走比较舒服，需使方差尽可能小，最理想应为0，同时不能改变台阶数量和台阶总体高度，故可使每个台阶高度均为15 cm(原平均数)，使得方差为0.



















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