8.2 20以内数的运算教案
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文档简介
2 20以内数的运算
教学内容
教材第110-116页20以内数的运算及相关练习。
教学提示
创设“雪山乐园”的情境，让学生在数一数、写一写、涂一涂等活动中进一步加深对20以内数加法和不退位减法。
利用左下角板块式“10以内加减法和20以内的进位加法及运用加减法的知识解决实际问题”的集中整理与复习。（1）通过“滑道两边一共有多少棵树？”这一问题复习加法的意义。引导学生思考：要求“一共有多少棵树？”，就是把左边的8棵树和右边的6棵合起来，从而再一次体会加法就是“把两个数合起来”的运算。（2）重点突出用“凑十法”计算8+6=，进而提高学生的计算能力。（3）通过对“王飞后面还有几个小朋友”的问题提出复习减法的意义。引导学生思考要求“王飞后面还有几个小朋友”，需要从今天来滑雪的小朋友总人数10中去掉我们从图中可以看到的6人，即“10-6=”从而加深学生对减法意义的理解， 即“从整体中去掉一部分求剩下的用减法来计算。”（4）引导学生体会用加减法知识解决问题，即培养学生解决问题和分析问题的能力。
教学目标
知识与能力
1、使学生进一步理解、运用加法和减法的意义，能熟练、准确地计算20以内的加法和不退位减法，进一步提高学生的计算能力和解决问题的能力。
过程与方法
创设“雪山乐园”的情境，让学生在数一数、写一写、涂一涂等活动中进一步加深对20以内数加法和不退位减法。
情感、态度与价值观
1、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，感知学习数学的快乐。
2、经历与他人交流的活动，培养学习数学的兴趣和自信心，培养学生的合作意识。
教学重点、难点
教学重点：使学生进一步理解、运用加法和减法的意义，能熟练、准确地计算20以内的加法和不退位减法。
教学难点：进一步理解、运用加法和减法的意义。教学准备
教师准备：课件、口算卡片
学生准备：20以内的数字卡片。
教学过程
（一）新课导入：
1、谈话导入
谈话：前一节课我们在美丽的雪山乐园里复习了20以内的数，今天我们又能在雪山乐园里找到什么知识呢？
设计意图：继续借助雪山乐园回顾知识，开门见山，引出课题，激发学生的学习兴趣。
（二）探究新知：
1、回顾知识
出示课件主题图：仔细观察主题图，你能提出什么数学问题？学生说问题，教师吧加减法的问题半数在黑板上:
(1)打雪仗的和堆雪人一共多少人？
（2）远处和近处的一共有多少人？
（3）其他地方有多少个同学在滑雪？
（4）没有叶子的树有多少棵？
（5）有多少只小鸟？
（6）停在树上的小鸟有多少只？
（7）飞走了多少只小鸟？
…….
2、复习20以内的加减法。
1、师：根据图中提供的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？
生：打雪仗和堆雪人的一共有多少人？ … …
2、组织学生解答问题时，教师注意问一问：你是怎样计算？
3、师：根据图中提供的信息，你能提出哪些用减法计算的问题？
生：滑雪的比打雪仗的少多少人？… …
4、学生解答问题，说一说你是怎样计算的？
打雪仗和堆雪人的一共有多少人？
需要那些信息，学生独立列式，说说为什么用加法计算。
教师明确：要求一共有多少人，就是把两部分合起来，用加法计算。
小结：把几部分合起来，或把几个数合起来就是用加法计算
解决远处和近处的一共有多少人？
学生以同桌为单位，解决这个问题需要哪些信息，然后独立解答
其他地方有多少个同学在滑雪？先让学生说一说解决这个问题需要哪些信息，在独立列式。
说一说，为什么用减法来列式？
学生叙述：要求其他地方有多少个同学在滑雪，就是从总数中10人减去看得见的6人，也就是从10中减去6，用减法计算。
小结： 从一个数里去掉一部分，求另一部分，用减法计算。
5、复习加减法计算
（1）利用口算卡片进行开火车比赛，看谁开的又对又好。
(2)7+5=你是怎么计算的，你喜欢用什么方法计算？
（3）17-5=
你是怎么算的
设计意图：利用情境图的学生提出的问题，解决问题来复习20以内的加法和不退位减法，在整理复习中运用学过的知识来解决问题，学以致用。
（三）巩固新知：
1、综合练习第4-7题。
第4题，组织学生小组活动。活动前先说明活动的要求和规则，要轮流出示表示得数的数字卡片，反复练习，以达到正确熟练口算20以内加减法的目的。
第5题，通过第一幅图提出计算“球场上一共有多少人”复习20以内数的加法；通过第二幅图与第一幅图踢球人数的变化，复习20以内的减法。通过回答“你还能提出什么问题？”，引出“黄队离开了几人？”“蓝队离开了几人？”“现在球场上哪队人数多？多多少？”等问题。练习时，要充分利用图中信息，达到一图多用的目的。
第6题是比较两个算式结果的练习。练习时，学生可以通过计算比较，也可以不计算通过观察、分析算式的特点，进行比较。如交换相加两个数的位置得数不变；一个数加0、减0，结果不变；一个加数相同，另一个加数不同，另一个加数大的，和比较大；被减数相同，减数不同，减数大的，其差小；减数相同，被减数不同，被减数大的其差大。
第7题通过“给得数是7的部分涂色”，涂出和平鸽的趣味题，巩固20以内数的加减法。练习时，应让学生独立完成，在小组内互相检查说说涂出来的是什么，比一比谁涂得漂亮，以达到启发兴趣的意图。
设计意图：在前一课的练习中，学生做过类似的题目，因此这里可以放手让学生独立完成，教师可以对有困难的学生进行辅导。
达标反馈
一、口算
/ / /
/ / /
/ / /
二、列式解答：
（1）两个加数都是10，和是多少？
（2）减数是6，被减数是16，差是多少？
三、在括号里填上适当的数。
/ /
/ /
四、从11数起，第四个数是（ ）。
五、19前面第五个数是（ ）。
六、 ○－2=△ ☆＋△=14 ○－3=10
○=(??? ) △=(??? ) ☆=(??? )
参考答案
一、13、10、15、17、2、13、13、16、20、
二、 /； /
三、 / /
/ /
四、分析：从11数起，说明要把11算在内，11是数的第一个数，再往后数三个数，依次是12、13、14，所以，从11数起第四个数是14。 答案：从11数起，第四个数是（14）。
五、分析：19前面第五个数是说不把19算在内，应该从19前面的18数起，依次向前数到第五个数：18、17、16、15、14，所以，19前面第五个数是14。
答案：19前面第五个数是（14）。
六、分析：这三个算式中，只有一个未知数的是第三个算式，因此，要先从第三个算式入手进行推算：○－3=10，根据部分与整体的关系可知○代表的是3和10的整体，3和10组成13。所以○代表13。知道了○代表13，我们再找到含有○的算式，这个算式就是第一个算式：○－2=△，○代表13，也就是13－2=△，由此可知△代表11。知道了△代表11，我们就可以根据第二个算式：☆＋△=14推算出☆代表多少，即：☆＋11=14，☆代表3。
答案：○=13 △=11 ☆=3
设计意图：通过多种形式的练习，让学生掌握8加几（不进位）加法。积极寻求解决问题的策略，帮助学生积累丰富的感性认识，为解决问题做了知识、技能、方法、心理等多方面准备。体现了数学教学是建立在学生已有知识经验基础上的教学，为学生学习以后知识的建构提供了可能，渗透了凭借已有知识、经验解决新问题的方法策略
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道20以内加法的计算方法。
生：我也会凑十法。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
一、圈一圈，算一算。
/
二、在□里填上适当的数。
/
三、在下列数中选4个数写4道加法算式。
4 16 9 15 6 13
四、看图列式计算。
/
五、在（ ）里填上合适的数。
/
六、按顺序写数。
/
七、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
/
八、请你算一算，商店里每种东西原有多少。
/
九、算一算。
/
十、看图列式计算。
/
十一、看图想一想。
/
十二、比一比，看谁算得又对又快。
/
十三、看图列式计算。
/
十四、填 空。
/
十五、图形算式。
/
十六、图书室学生借书登记情况记录。
/
十七、在□里填数。
/
十八、超级变变变，列式计算。
/
你能再画两个不同的脸型，并列式计算出来吗？
/
十九、在○里填上合适的数，使每条线上三数之和等于□里的数。
/
二十、在□里填数。
/
二十一、按要求解答。
幼儿园中班有16个小朋友，送给每个小朋友一只纸鹤，够吗？你是怎样算的？
/
要奖给15名优秀学生每人一枝钢笔，买哪两盒正好够？在下面找“√”，并列式计算。
/
小花买了几束气/球，打算送给王芳2束，如果送最多的有（ ）个，送最少有（ ）个。
参考答案：略
板书设计
2 20以内数的运算
7+5=12 17-5=12
方法1：
方法2：
方法3：
……
■ 教学资料包
教学资源： 20以内加减法口诀
加减我会算，道理很简单。 三数合并用连加，两次求余用连减。
合并用加法，去掉要用减。 飞来是加走是减，拿来是加拿走减。
加法看组成，减法看分解。 连加连减与混合，两部运算记心间。
算理和算法，都要考虑清。 从左往右依次算，谁在前面先算谁。
精彩片段
《20以内加、减法复习课》教学设计
精讲点拨
回顾整理
1．整理20以内加法（课件出示）
/
（1）找规律填表
仔细观察表格中算式，在空格里填上合适的算式，并说说为什么这样填写？
（2）借规律填表
游戏：对号入座。
/
（3）用规律找规律
进一步观察表格，说说还有哪些发现。
预设1：学生会横着看、竖着看、斜着看。
预设2：得数小于10的算式和得数大于10的算式。
预设3：得数是10的算式，得数相同的算式，调换加数位置得数不变的算式。
……
【设计意图】借助表格中所给算式，激活学生原有认知，回顾整理已学所有加法算式，并通过进一步观察、交流，发现表中算式排列规律的丰富性与多样性，为进一步提升学生的计算能力奠定基础。
2．整理20以内不退位减法（十几减几算式）
（1）口算练习。说说你是怎么算的。
13－2 17－3 19－5
（2）小组合作：完成十几减几算式的整理排列
11－1 12－1 13－1 14－1 15－1 16－1 17－1 18－1 19－1
12－2 13－2 14－2 15－2 16－2 17－2 18－2 19－2
13－3 14－3 15－3 16－3 17－3 18－3 19－3
……
（3）交流反馈：算式是怎么排列的，有什么发现？
预设1：横向排列
预设2：纵向排列（略）
【设计意图】因在10以内数的认识时已对减法表进行过整理，故此环节只重点回顾整理十几减几算式。让学生借助已有经验经历系统整理知识的过程，进一步感受不同数学知识之间的内在联系和相似内容之间的差异，学到一定的整理和复习方法。
（二）拓展提升
1．看谁说得又对又快
两人游戏，任意抽取一道算式，快速说出结果。
任意抽取结果（数字卡片），快速说出相应算式。
2．看谁做得又对又快（在○里填上“﹥”“﹤”或“=”）
8＋7○16 2＋8○7＋3 17－2○18－3
9○18－10 5＋9○9＋6 4＋6○6＋4
3．看谁想得又对又快
9＋（ ）= 8＋（ ）
小结：交换两个加数，计算的结果相同。
/
小结：9加几的数比8加几的数至少多1。
/
小结：9加几的数比8加几的数至少少2。
【设计意图】通过不同形式、不同层次习题的设计，进一步练习巩固20以内加减法的基本计算方法，提升学生利用知识间联系进行问题解决的能力。教给学生有序思考、全面看问题的思维方法，让不同学生得到不同程度的发展，为后续学习做好知识上和技能上的准备。
教学内容
教材第110-116页20以内数的运算及相关练习。
教学提示
创设“雪山乐园”的情境，让学生在数一数、写一写、涂一涂等活动中进一步加深对20以内数加法和不退位减法。
利用左下角板块式“10以内加减法和20以内的进位加法及运用加减法的知识解决实际问题”的集中整理与复习。（1）通过“滑道两边一共有多少棵树？”这一问题复习加法的意义。引导学生思考：要求“一共有多少棵树？”，就是把左边的8棵树和右边的6棵合起来，从而再一次体会加法就是“把两个数合起来”的运算。（2）重点突出用“凑十法”计算8+6=，进而提高学生的计算能力。（3）通过对“王飞后面还有几个小朋友”的问题提出复习减法的意义。引导学生思考要求“王飞后面还有几个小朋友”，需要从今天来滑雪的小朋友总人数10中去掉我们从图中可以看到的6人，即“10-6=”从而加深学生对减法意义的理解， 即“从整体中去掉一部分求剩下的用减法来计算。”（4）引导学生体会用加减法知识解决问题，即培养学生解决问题和分析问题的能力。
教学目标
知识与能力
1、使学生进一步理解、运用加法和减法的意义，能熟练、准确地计算20以内的加法和不退位减法，进一步提高学生的计算能力和解决问题的能力。
过程与方法
创设“雪山乐园”的情境，让学生在数一数、写一写、涂一涂等活动中进一步加深对20以内数加法和不退位减法。
情感、态度与价值观
1、使学生进一步体会数学与生活的密切联系，感知学习数学的快乐。
2、经历与他人交流的活动，培养学习数学的兴趣和自信心，培养学生的合作意识。
教学重点、难点
教学重点：使学生进一步理解、运用加法和减法的意义，能熟练、准确地计算20以内的加法和不退位减法。
教学难点：进一步理解、运用加法和减法的意义。教学准备
教师准备：课件、口算卡片
学生准备：20以内的数字卡片。
教学过程
（一）新课导入：
1、谈话导入
谈话：前一节课我们在美丽的雪山乐园里复习了20以内的数，今天我们又能在雪山乐园里找到什么知识呢？
设计意图：继续借助雪山乐园回顾知识，开门见山，引出课题，激发学生的学习兴趣。
（二）探究新知：
1、回顾知识
出示课件主题图：仔细观察主题图，你能提出什么数学问题？学生说问题，教师吧加减法的问题半数在黑板上:
(1)打雪仗的和堆雪人一共多少人？
（2）远处和近处的一共有多少人？
（3）其他地方有多少个同学在滑雪？
（4）没有叶子的树有多少棵？
（5）有多少只小鸟？
（6）停在树上的小鸟有多少只？
（7）飞走了多少只小鸟？
…….
2、复习20以内的加减法。
1、师：根据图中提供的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？
生：打雪仗和堆雪人的一共有多少人？ … …
2、组织学生解答问题时，教师注意问一问：你是怎样计算？
3、师：根据图中提供的信息，你能提出哪些用减法计算的问题？
生：滑雪的比打雪仗的少多少人？… …
4、学生解答问题，说一说你是怎样计算的？
打雪仗和堆雪人的一共有多少人？
需要那些信息，学生独立列式，说说为什么用加法计算。
教师明确：要求一共有多少人，就是把两部分合起来，用加法计算。
小结：把几部分合起来，或把几个数合起来就是用加法计算
解决远处和近处的一共有多少人？
学生以同桌为单位，解决这个问题需要哪些信息，然后独立解答
其他地方有多少个同学在滑雪？先让学生说一说解决这个问题需要哪些信息，在独立列式。
说一说，为什么用减法来列式？
学生叙述：要求其他地方有多少个同学在滑雪，就是从总数中10人减去看得见的6人，也就是从10中减去6，用减法计算。
小结： 从一个数里去掉一部分，求另一部分，用减法计算。
5、复习加减法计算
（1）利用口算卡片进行开火车比赛，看谁开的又对又好。
(2)7+5=你是怎么计算的，你喜欢用什么方法计算？
（3）17-5=
你是怎么算的
设计意图：利用情境图的学生提出的问题，解决问题来复习20以内的加法和不退位减法，在整理复习中运用学过的知识来解决问题，学以致用。
（三）巩固新知：
1、综合练习第4-7题。
第4题，组织学生小组活动。活动前先说明活动的要求和规则，要轮流出示表示得数的数字卡片，反复练习，以达到正确熟练口算20以内加减法的目的。
第5题，通过第一幅图提出计算“球场上一共有多少人”复习20以内数的加法；通过第二幅图与第一幅图踢球人数的变化，复习20以内的减法。通过回答“你还能提出什么问题？”，引出“黄队离开了几人？”“蓝队离开了几人？”“现在球场上哪队人数多？多多少？”等问题。练习时，要充分利用图中信息，达到一图多用的目的。
第6题是比较两个算式结果的练习。练习时，学生可以通过计算比较，也可以不计算通过观察、分析算式的特点，进行比较。如交换相加两个数的位置得数不变；一个数加0、减0，结果不变；一个加数相同，另一个加数不同，另一个加数大的，和比较大；被减数相同，减数不同，减数大的，其差小；减数相同，被减数不同，被减数大的其差大。
第7题通过“给得数是7的部分涂色”，涂出和平鸽的趣味题，巩固20以内数的加减法。练习时，应让学生独立完成，在小组内互相检查说说涂出来的是什么，比一比谁涂得漂亮，以达到启发兴趣的意图。
设计意图：在前一课的练习中，学生做过类似的题目，因此这里可以放手让学生独立完成，教师可以对有困难的学生进行辅导。
达标反馈
一、口算
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二、列式解答：
（1）两个加数都是10，和是多少？
（2）减数是6，被减数是16，差是多少？
三、在括号里填上适当的数。
/ /
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四、从11数起，第四个数是（ ）。
五、19前面第五个数是（ ）。
六、 ○－2=△ ☆＋△=14 ○－3=10
○=(??? ) △=(??? ) ☆=(??? )
参考答案
一、13、10、15、17、2、13、13、16、20、
二、 /； /
三、 / /
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四、分析：从11数起，说明要把11算在内，11是数的第一个数，再往后数三个数，依次是12、13、14，所以，从11数起第四个数是14。 答案：从11数起，第四个数是（14）。
五、分析：19前面第五个数是说不把19算在内，应该从19前面的18数起，依次向前数到第五个数：18、17、16、15、14，所以，19前面第五个数是14。
答案：19前面第五个数是（14）。
六、分析：这三个算式中，只有一个未知数的是第三个算式，因此，要先从第三个算式入手进行推算：○－3=10，根据部分与整体的关系可知○代表的是3和10的整体，3和10组成13。所以○代表13。知道了○代表13，我们再找到含有○的算式，这个算式就是第一个算式：○－2=△，○代表13，也就是13－2=△，由此可知△代表11。知道了△代表11，我们就可以根据第二个算式：☆＋△=14推算出☆代表多少，即：☆＋11=14，☆代表3。
答案：○=13 △=11 ☆=3
设计意图：通过多种形式的练习，让学生掌握8加几（不进位）加法。积极寻求解决问题的策略，帮助学生积累丰富的感性认识，为解决问题做了知识、技能、方法、心理等多方面准备。体现了数学教学是建立在学生已有知识经验基础上的教学，为学生学习以后知识的建构提供了可能，渗透了凭借已有知识、经验解决新问题的方法策略
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道20以内加法的计算方法。
生：我也会凑十法。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
一、圈一圈，算一算。
/
二、在□里填上适当的数。
/
三、在下列数中选4个数写4道加法算式。
4 16 9 15 6 13
四、看图列式计算。
/
五、在（ ）里填上合适的数。
/
六、按顺序写数。
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七、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
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八、请你算一算，商店里每种东西原有多少。
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九、算一算。
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十、看图列式计算。
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十一、看图想一想。
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十二、比一比，看谁算得又对又快。
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十三、看图列式计算。
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十四、填 空。
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十五、图形算式。
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十六、图书室学生借书登记情况记录。
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十七、在□里填数。
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十八、超级变变变，列式计算。
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你能再画两个不同的脸型，并列式计算出来吗？
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十九、在○里填上合适的数，使每条线上三数之和等于□里的数。
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二十、在□里填数。
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二十一、按要求解答。
幼儿园中班有16个小朋友，送给每个小朋友一只纸鹤，够吗？你是怎样算的？
/
要奖给15名优秀学生每人一枝钢笔，买哪两盒正好够？在下面找“√”，并列式计算。
/
小花买了几束气/球，打算送给王芳2束，如果送最多的有（ ）个，送最少有（ ）个。
参考答案：略
板书设计
2 20以内数的运算
7+5=12 17-5=12
方法1：
方法2：
方法3：
……
■ 教学资料包
教学资源： 20以内加减法口诀
加减我会算，道理很简单。 三数合并用连加，两次求余用连减。
合并用加法，去掉要用减。 飞来是加走是减，拿来是加拿走减。
加法看组成，减法看分解。 连加连减与混合，两部运算记心间。
算理和算法，都要考虑清。 从左往右依次算，谁在前面先算谁。
精彩片段
《20以内加、减法复习课》教学设计
精讲点拨
回顾整理
1．整理20以内加法（课件出示）
/
（1）找规律填表
仔细观察表格中算式，在空格里填上合适的算式，并说说为什么这样填写？
（2）借规律填表
游戏：对号入座。
/
（3）用规律找规律
进一步观察表格，说说还有哪些发现。
预设1：学生会横着看、竖着看、斜着看。
预设2：得数小于10的算式和得数大于10的算式。
预设3：得数是10的算式，得数相同的算式，调换加数位置得数不变的算式。
……
【设计意图】借助表格中所给算式，激活学生原有认知，回顾整理已学所有加法算式，并通过进一步观察、交流，发现表中算式排列规律的丰富性与多样性，为进一步提升学生的计算能力奠定基础。
2．整理20以内不退位减法（十几减几算式）
（1）口算练习。说说你是怎么算的。
13－2 17－3 19－5
（2）小组合作：完成十几减几算式的整理排列
11－1 12－1 13－1 14－1 15－1 16－1 17－1 18－1 19－1
12－2 13－2 14－2 15－2 16－2 17－2 18－2 19－2
13－3 14－3 15－3 16－3 17－3 18－3 19－3
……
（3）交流反馈：算式是怎么排列的，有什么发现？
预设1：横向排列
预设2：纵向排列（略）
【设计意图】因在10以内数的认识时已对减法表进行过整理，故此环节只重点回顾整理十几减几算式。让学生借助已有经验经历系统整理知识的过程，进一步感受不同数学知识之间的内在联系和相似内容之间的差异，学到一定的整理和复习方法。
（二）拓展提升
1．看谁说得又对又快
两人游戏，任意抽取一道算式，快速说出结果。
任意抽取结果（数字卡片），快速说出相应算式。
2．看谁做得又对又快（在○里填上“﹥”“﹤”或“=”）
8＋7○16 2＋8○7＋3 17－2○18－3
9○18－10 5＋9○9＋6 4＋6○6＋4
3．看谁想得又对又快
9＋（ ）= 8＋（ ）
小结：交换两个加数，计算的结果相同。
/
小结：9加几的数比8加几的数至少多1。
/
小结：9加几的数比8加几的数至少少2。
【设计意图】通过不同形式、不同层次习题的设计，进一步练习巩固20以内加减法的基本计算方法，提升学生利用知识间联系进行问题解决的能力。教给学生有序思考、全面看问题的思维方法，让不同学生得到不同程度的发展，为后续学习做好知识上和技能上的准备。