比的意义
1.看图填空。
(1)甲图形的方格数与乙图形的方格数的比是( )。
(2)乙图形的方格数与甲图形的方格数的比是( )。
(3)乙图形的方格数与整个图形方格数的比是( )。
(4)甲、乙图形的方格数的差与甲、乙图形的方格数的和的比是( )。
2. 哥哥身高170厘米,弟弟身高1米,哥哥与弟弟的身高的比是( )∶( )或
()
()
,这个比的前项是( ),后项是( )。
3.填空题。
11÷6=( )∶6=
11
()
2÷( )=( )∶5=0.4
4.求比值。
30∶18
5
8
∶
1
2
1∶0.25 7.2∶0.06
3
10
∶
7
15
10∶3 60∶21
答案提示
1.(1) 5∶7 (2)7∶5 (3)7∶12 (4)2∶12
2.170 100
170
100
170 100
3.11 6 5 2
4.
5
3
5
4
4 120
9
14
10
3
20
7
比的基本性质
1. 填空题。
(1)6∶10=(6×5)∶( × )=( ) (2)6∶10=(6÷2)∶( ÷ )=( )?
2.把下面的比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗,成活的棵数与种植总棵数的比是49∶50。
(2)要配制一种药水,药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。
(3)某企业实际产值与计划产值的比是275万∶250万。
3. 3∶8的前项增加6,要使比值不变,则后项要增加( )。
答案提示
1.(1)10 5 0.6 (2)10 2 0.6
2.(1)98∶100 (2)12∶100 (3)110∶100
3. 比的前项增加6是增加前项的2倍,比的后项也应该增加8的2倍,即16。
化简比
1.化简下面各比。
14∶4
1
4
∶
1
5
0.125∶1 0.4∶
1
5
1
4
∶0.75
2.先化简下面的比,再求比值。
21∶15 2.25∶0.4 0.5米∶25分米 0.375∶
3
4
3. 甲数与乙数的比是3∶10,乙数与丙数的比是4∶9,求甲、乙、丙三个数的比。
答案提示
1.7∶2 5∶4 1∶8 2∶1 1∶3
2.7∶5
7
5
45∶8
45
8
1∶5
1
5
1∶2
1
2
3. 10和4的最小公倍数是20,甲数与乙数的比是3∶10=6∶20,乙数与丙数的比是4∶9=20∶45,所以甲、乙、丙三个数的比为6∶20∶45。
按比分配
1.实验小学有240名学生,男生和女生的人数比为7∶8。实验小学有女生多少人?
2.已知一个三角形三条边的比是5∶4∶3,周长是24厘米,求三角形三条边的长。
3.六年级一班有学生45人,男生、女生人数的比是3∶2。六年级一班男生、女生各有多少人?
4.聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪邮票数的
1
4
和笑笑邮票数的
1
5
相等。聪聪和笑笑各收集邮票多少枚?
答案提示
1.240×
8
7+8
=128(人)
答：实验小学有女生128人。
2.24×
5
5+4+3
=10(厘米) 24×
4
5+4+3
=8(厘米)
24×
3
5+4+3
=6(厘米)
答：三角形三条边的长分别是10厘米，8厘米和6厘米。
3.男生:45×
3
3+2
=27(人) 女生:45×
2
3+2
=18(人)
答：六年级一班男生有27人、女生有18人。
4.聪聪和笑笑邮票数的比是4∶5。
聪聪:171×
4
4+5
=76(枚) 笑笑:171×
5
4+5
=95(枚)
答：聪聪收集邮票76枚，笑笑收集邮票95枚。
回顾整理
一、填空题。
1. ( )÷20=6÷8=
()
24
=
24
()
=( )∶4=21∶( )
2. 有一个等腰三角形,它的顶角与一个底角的度数比是5∶2,这个三角形顶角和底角的度数分别为( )、( )、( )。
3. 旅游团中男游客的人数是女游客的人数的
2
3
,男、女游客的人数比是( )。
4. 杨树的棵数是柳树棵数的
7
5
,柳树与杨树的棵数比是( )。
5. 已知a∶b=3∶2,若a=15,则b=( );若a+b=15,则b=( )。
6. 甲数是乙数的
3
8
,甲数∶乙数=( ),如果乙数是2,甲数是( )。
7. 两个数的平均数是30,两个数的比是5∶1,这两个数分别是( )和( )。
8. 如下图,平行四边形中两底边分别是7厘米、5厘米,h1∶h2=( )。
/
二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 分母是10的最大真分数与最小假分数的比是( )。
A.1∶9 B.1∶10 C.9∶10
2. 一杯盐水,盐的质量是水的质量的
1
19
,盐和盐水的质量比是( )。
A. 1∶19 B. 1∶20 C. 1∶18
3. 比的前项不变,比的后项扩大到原来的3倍,比值就( )。
A. 扩大到原来的3倍
B. 缩小到原来的
1
3
C. 扩大到原来的9倍
4. 一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1,这是一个( )。
A. 直角三角形 B. 钝角三角形
C. 锐角三角形
5. 棱长分别为2厘米和3厘米的两个正方体,它们的体积比是( )。
A. 2∶3 B. 4∶9 C. 8∶27
三、解决问题。
1. 一串彩色灯泡共有200个,红、 黄、 蓝三种颜色灯泡的个数比是6∶3∶1,三种颜色的灯泡各有多少个?
2. 一种药水是由药粉和水按1∶100的比配制而成的,要配制这种药水8080千克,需要药粉和水各多少千克?
3. 小红、小刚、小华三人收集邮票,小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2∶3,小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是4∶7 ,三人共收集82枚,三人各收集多少枚?
答案提示
一、1. 15 18 32 3 28 2. 100° 40° 40°
3. 2∶3 4. 5∶7 5.10 6 6.3∶8
3
4
7.50 10 8. 5∶7
二、 1. C 2. B 3. B 4. A 5. C
三、1. 6+3+1=10 红色:200×
6
10
=120(个)
黄色:200×
3
10
=60(个)
蓝色:200×
1
10
=20(个)
答：红色的有120个，黄色的有60个，蓝色的有20个。
2. 药粉:8080×
1
100+1
=80(千克)
水:8080×
100
100+1
=8000(千克)
答：要药粉80千克和水8000千克?
3.2∶3=8∶12 4∶7=12∶21 所以小红、小刚、小华三人收集的邮票数的比是8∶12∶21。
8+12+21=41 小红:82×
8
41
=16(枚)
小刚:82×
12
41
=24(枚) 小华:82×
21
41
=42(枚)
答：小红收集了16枚，小刚收集了24枚，小华收集了42枚。
综合练习
一、判断题。(正确的画“?”,错误的画“?”)
1. 除数不能为0,分母不能为0,比的后项也不能为0。 ( )
2. 某班今天出勤55人,请假2人,出勤人数和全班人数的比是53∶55。 ( )
3. 1米∶20厘米的比值是
1
20
。 ( )
4. 4∶5可以写作
4
5
,读作五分之四。 ( )
5. 在4∶9中,比的前项加上8,要使比值不变,比的后项也应加上8。 ( )
二、化简比并求比值。
1
4
∶
1
8
0.36∶
2
5
8∶4 2.25时∶15分
三、解决问题。
2. 王大妈养的鸡比鸭多25只,已知鸡与鸭的只数比是7∶2,王大妈养的鸡与鸭一共有多少只?
4. 一个长方体的棱长总和是216厘米,长、宽、高的比是4∶3∶2。这个长方体的体积是多少立方厘米?
答案提示
一、 1.√ 2.? 3.? 4.? 5.?
二、2∶1 2 9∶10
9
10
2∶1 2 9∶1 9
三、1. 25÷
7-2
7+2
=45(只)
答：王大妈养的鸡与鸭一共有45只。
2.216÷4=54(厘米) 54÷(4+3+2)=6(厘米)
长:6×4=24(厘米) 宽:6×3=18(厘米)
高:6×2=12(厘米)
体积:24×18×12=5184(立方厘米)
答：这个长方体的体积是5184立方厘米。
“黄金比”之美
1.黄金比是( )∶( )。
2.有一个长方形的宽与长的比等于黄金比,若这个长方形的长为2 厘米,则它的宽为( )厘米。
3.同学们回家后自己量一量,看肚脐是不是身体的黄金分割点;再量一量膝盖是不是肚脐到脚跟的黄金分割点。
4.你家门窗的宽和长之比是不是0.618∶1?
答案提示
1. 0.618 1
2. 1.236
3.略
4.略
4.1 比的意义
1. 有5个苹果和7个梨，梨和苹果的个数比是（ ）比（ ），
苹果和梨的个数比是（ ）比（ ）。
2. 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；
花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
3. 小明骑自行车5分钟行了1500米，写出小明所行路程和所用时间的比，并求出比值。这个比值表示什么？
4. 判断。
①比的前项、后项可以是任意数。（ ）
②小明的身高是142cm，爸爸的身高是1.8m，小明和爸爸的身高比是142:1.8。（ ）
③一场球赛的比分是2:0，因此比的后项可以是0。（ ）
答案：1. 7 5 5 7
2. 6 8 0.75 1.8 2.4 0.75
3. 1500：5 300 小明骑自行车的速度
4. × × ×
4.2 比的基本性质
判断。
（1）16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2）5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（ ）
2. 六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。
3. 120分米: 2米的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
4. 化简下面各比。
13:26 18:45
0.375:0.25 0.8：0.05
答案：1. （1） × （2）√ （3）√ （4）×
2. 225：45 5：1
3. 120：20 6：1
4. 1：2 2：5 3：2 16：1
4.3 按比例分配
3一种黄铜是由铜和锌按照3：7熔铸而成的，要生产这种黄铜12.5吨，根据题意填空。
生产这种黄铜共（ ）吨。
把这种黄铜共分（ ）份。
其中锌（ ）份，占总份数的（ ），列式计算（ ）。
2.阳山小学参加植树活动,把216棵树按2:3:4分配给四、五、六三个年级。每个年级各应植树多少棵？
3.小芳家养了28只鸡,公鸡和母鸡只数的比是2：5，公鸡和母鸡各有多少只？
4. 六（1）班和六（2）班订《少年科学》的人数比是3：4，两个班共订了49份。两个班各订了多少份 ？
答案：1. （1）12.5 （2） 10 （3）7
2. 四、五、六年级分别应植树48棵，72棵，96棵。
3. 公鸡8只，母鸡20只。
4. 六（1）班订了21份，六（2）班订了28份。
