3.1教室里的角——角的初步认识
教学内容
教材第27～28页，角的初步认识。
教学提示
本节课是学生认识角的起始课，是学生在初步认识了长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。二年级的学生虽然在平常生活中也常接触到，但大多数孩子头脑中并没有形成正确地表象。因此，教学中首先从学具三角板入手，认识角，知道怎样描述角，其次充分利用好信息窗1的情境图，让学生感性、直观地看到角在生活中无处不在，接着从三角尺、钟面、小旗、屋面等抽象出角的一般模型，包括锐角、钝角、直角，体现了从直观到抽象的过程。初步感知角有一个尖尖的顶点和两条直直的边，并在图上标出顶点和边，使学生通过直观、形象的观察初步感知什么是角以及角的特征。
教学中让学生在“做”中学习、“做”中体验、“做”中探究。将观察、操作、演示、实验、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循（从）感知——（经）表象——（到）概念这一认知规律，采取找一找、看一看、摸一摸、做一做、比一比、想一想等教学手段，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成角的概念。
教学目标
知识与能力
结合生活情景及操作活动，学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会三角板画角。。
过程与方法
通过让学生观察、操作分析、比较、培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生与同伴合作解决问题的意识，并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
情感、态度与价值观
结合生活情景认识角，使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。
教学重点、难点
教学重点：让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，能用尺子画角。
教学难点：初步建立角的大小的概念，引导学生掌握画角的方法，通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。
教学准备
教师准备：课件，直尺、三角板、一张纸，活动角
学生准备：三角板、一张纸、学习用品
教学过程
（一）新课导入：
1、看，这是？
生：三角板
2、对于三角板你都了解了哪些知识？
生：三角板上有三个角。
生：三角板上有三条边
3、三角板的三条边同学们都已经看到了，这节课我们来和角交朋友（板书课题角的初步认识）
设计意图：三角板是孩子们学习这个单元的重要的学具，从三角板入手简单明了，也易于学生操作，在三角板上就开始指出角，为下面到情境图中找到更多的角做好准备。
（二）探究新知：
(一)正确指出角
1、三角板的角在哪儿？谁指给大家看看。
生：这儿就是角（其实是角的顶点）
生：不是这样，应该是（从一条边到顶点再到另一个顶点）
（如果学生都不能及时指出正确地表示方法，教师及时给学生出示正确地方法）
2、谁来指出另外的两个角（学生上台指出三角板的另外的角）
3、快把自己三角板上的角指给你的同桌看
（二）回到情境图
1、生活中有很多角，我们先来找找这幅画中的角（出示情境图）把你的发现说给同桌听。
2、谁来指一指你找到的那个角？
（生上台指出角，主要关注学生指角的过程。）
3、老师从这幅画中也找到了很多角
（课件出示找到的角，出示图形）
（三）现实找角
1、角在我们的身边你找到了吗？把你的发现说给大家听，指给大家看
2、老师也找来了一些角，一起来看看
3、角有什么组成？
生：角有两条边，
生：角有交在一起的两条边 一个顶点
4、师总结：角有两条边和一个顶点。他们有什么特点？（板书角有 ）
生:角的边是直直的， 两条边
生：角的顶点是尖尖的
一个顶点 尖尖
（板书角有 ）
两条边 直直
5、教师板书错误的图形让学生判断是不是角
设计意图： 根据儿童的年龄特点和心理特征，遵循儿童的认知规律，让学生指一指、看一看、摸一摸、想一想、说一说，不仅激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生动手操作、语言表达和思维能力，同时初步感知了“实物角”到数学角，从而认知角的组成和特点。
（四）画角
1、想不想自己画一个角？那你做好准备向老师学习了吗？
（师板书画角的过程）
2、学生自己画角，学生上台画角，师生评价
设计意图：这个环节先让学生跟着老师学习画角，学生初步掌握了画角的步骤和方法，通过评价同学画的角也是自己学习的再提高，这种学习方式既强化了角的画法，也通过实践操作掌握了角的画法，学生感觉很轻松民主，注意力也集中，留下的印象也深刻。
（三）巩固新知：
（一）折一折
1、拿出你准备好的纸片，先指出上面的角。
2、动手创作角，你能折出新的角吗？
3、汇报交流，学生纷纷演示自己的折法，
（二）活动角
1、看老师手中我自己做的这个图形，你觉得它是角吗？
生：是，一个顶点和两条边
生：顶点尖尖和边直直的。
生：这是一个角
2、仔细看，这个角还会动呢，演示活动过程，所以它的名字是活动角。回家你也可以自己动手制作可以吗？
设计意图：学生充分认识了角，又学会了画角，再加上折角和活动角这两个环节，学生再一次感受了数学就在我们的身边，数学就在我的手下，我能创作角，并能制作角，学以致用数学学习的最终目标。
（四）达标反馈
1、写出下面角的各部分名称：
（ ）
（ ）
（ ）
2、下列图形那些是角？是角的在下面括号里打“√”
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
3、画出你的角。
答案：1、顶点，边，边；2、第一个、第四个和第六个都是角。3、画一画略。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我认识了角这个图形。
生：我知道角有一个顶点和两条边。
生：我角的特点是顶点尖尖，边直直。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1．写出下面角的各部分名称。
2．下面的图形中,是角的在( )里打“√”，不是的打“×”。
( ) ( ) ( ) ( )
3、数一数下列图形中各有几个角，然后与对应的数连起来。
1 3 4 8 6
4、过下面的点，画出一个角。
.
5、一个角有( )个顶点，( )条边。
6、算一算。
一个三角形有（ ）个角，四个三角形有（ ）个角。
（ ）○（ ）=（ ）
答案：1、顶点，边，边，顶点，边，边。2、√、×、√、×。3、按图形：8,1,3,4,6。
4、画图略。5、1,2。6、3，12，3×4=12 。
板书设计
角的初步认识
一个顶点 尖尖
角
两条边 直直
教学反思
本课自始至终贯穿了学生的动手操作与实践，这不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点和几何初步直观、操作性强的知识特点，更重要的是充分体现了以活动促发展的活动教学思想。教学中首先从三角板入手引入今天的学习内容，指出三角板上的三个角，回到情境图找角、指角，抽象出角的图形。接着再回到身边，通过指一指、摸一摸等活动再一次感知，总结角的组成和特点，出示角的数学图形并标出名称。在下面的活动中画一画、折一折、活动角，让学生在创造的过程中，感知角的形成的具体、动态的过程，从而对角有较直观的体验。
教学资料包
教学资源：巧手摆角
（1）摆一个角至少要几根小棒？
（2）用三根小棒能摆3个角吗？
答案：（1）2根，（2）能
资料链接：
剪一剪，真有趣
解答“一张长方形纸，剪去一个角后，留下的图形有几个角”时，按照正常思维，一个长方形有4个角，剪去一个角还有3个角，但是动手去剪一剪，就发现，这期中还真有学问。
如果沿着长方形的对角线剪掉一个大三角，那么4个角就变成了3个角了（如下图1）?。如果沿着长方形一个角剪到边上，就成了梯形，还是4个角了（如下图2）。如果在相邻的两面剪一个小三角，那么原来的4个角就变成5个角了（如下图3） ?
? ?
? ? ?
3个角 4个角 5个角
（图1） （图2） （图3）
教学精彩片段：
一、情景导入：
师：“小朋友们，今天老师给你们带来了一个新朋友，它的名字叫做‘角’，这个新朋友呀，很害羞，总是喜欢躲起来。让我们先来认识“角”和它做朋友好吗？
二、认识角的各部分名称，
师：我们请的小客人哪里去了呢？原来，调皮的角就藏在这里（教师出示课件），小朋友，你能把它从这幅图里找出来吗？谁来说说，你从哪里找到了角？
学生描述图片上的场景：五角星正在踢足球的学生，拿着三角板的老师和修剪花木的老爷爷。还有教学楼和钟楼等等，指出相应的角的位置。教师操作媒体，把相关角标志出来。并对学生的发言予以鼓励。
师：小朋友，你们真聪明！把角都找到了，在我们周围，还有很多“角”，老师这里也个物品，他们也有角，你能帮老师说一说吗？（出示课件）
师：老师把这些角，画了下来，你们想知道老师是怎么画的吗？我们一起来看看好吗？（教师演示角的画法）
1．小朋友，老师刚才是怎么画的呢？谁来说一说（先画一个点，再画两条直直的线）
2．我们把这个点叫做“顶点”，把从顶点发出的线叫做“边”？ （教师板书：顶点和边）小朋友，一个角有几个顶点？几个边呢？（角有一个顶点和两条边）
3．你能像老师一样自己画一个角，并标出它的顶点和边吗？（学生动手操作）
4．展示画的角，并说一说自己是怎么画的？
5．下面的图形，哪些是角？哪些不是“角”？（学生发言后，教师将角的特点再总结一次。）
3.2教室里的角——认识直角
教学内容
教材第28～30页，认识直角。
教学提示
直角是学生认识的角中的一种特殊的角，大多数学生对它都有一定的感性认识。教材通过引导学生观察书本、三角巾、笔记本电脑、手帕、剪刀上的角，从中找出几个相同的角，来说明这些角都是直角。然后让学生通过折纸做直角，加深对直角的认识。再借助三角板来说明要判断一个角是不是直角，可以用三角板上的直角来比一比。最后让学生学会用三角板上的直角去分类，感悟有的角比直角大，有的比直角小。学好这部分知识，能为今后进一步认识直角及学习其他几何图形打下牢固的基础。练习中让学生在方格纸上画直角、在钉子图上画直角，以此来帮助学生掌握直角的特征，初步培养学生的动手操作能力。
教学目标
知识与能力
初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。
过程与方法
通过找一找、做一做、折一折、画一画、比一比等教学活动，培养学生初步的观察能力、想象能力和空间观念。
情感、态度与价值观
在合作、探究学习中培养学生的协作精神、数学交流能力，增强学生学习数学的信心。
教学重点、难点
教学重点：初步认识直角，会用三角板上的直角判断直角和画直角
教学难点：会用三角板上的直角判断直角和画直角
教学准备
教师准备：课件、三角板、方格纸、钉子图、活动角、圆片
学生准备：三角板、方格纸、学习用品、活动角、圆片
教学过程
（一）新课导入：
1、复习：上节课我们学习了角，谁来说一说角的组成
生：角有一个顶点和两条边
生：顶点尖尖的，边直直的
2、拿出活动角我们互相欣赏一下（从中挑选，长度不一样的活动角）
3、师生一起用活动角变出大小不一样的角活动之后，讨论角的大小和什么有关系？
生：角的大小与两边叉开的程度有关系
生：角的张口越大，角越大。
那角的大小和边的长短有关吗?
生：角的大小与边的长短没有关系
总结：角的大小与两边叉开的程度有关，与边的长短无关。
4、你能找出下面的物体上的角吗?（课件出示图片，生上台指出自己找到的角）
设计意图：从复习入手，引起学生的回忆和思考，利用活动角理解角的大小和两边叉开的程度有关，与边的长短没有关系，为学习新知奠定了良好的知识基础，做好了心理准备。
（二）探究新知：
(一)分类，初步感知直角
1、仔细观察这些角你有什么发现？说给你的同桌听。
生:1号、3号和4号角的样子相同
生：角有的大，有的小
2、教师出示：像这样的角就叫做“直角”，直角要加上直角符号“┐”，同学们在我们的三角板上就有直角，你能找到吗？（学生纷纷拿出自己的三角板，找直角。）
生：我找到了，这个角是直角
生：我找到了，它是直角
师生一起摸一摸、指一指直角
3、仔细观察三角板，你会发现直角在三角板怎么样？
生：三角板上有一个直角
生：三角板上直角最大
生:三角板上另外两个角比直角小。
4、转动三角板的直角你会发现
生：直角边的方向发生了变化，但是大小不变，
生：直角边的方向发生了变化，但是大小不变
5、让我们一起用三角板记录下来这些直角吧（师生一起用三角板绘制不同方向的直角）
6、利用三角板的直角，找一找你的身边还有哪儿有直角？
生：我发现练习本的四个角是直角
生：我发现墙角的是直角
生：我发现我的数学课本上有直角
（二）创造直角
1、用肢体语言来展示直角：你能用手臂或手指来表示一下直角吗？小组内互相欣赏，学生上台展示，学生之间互相评价
2、折直角
老师这里有一个圆片，你能折出直角吗？
生：我先上下对折，在左右对折，中间就是直角
生：有4个直角
（三）判断直角
1、我们用圆片折出的直角，是不是呢？怎样验证一下？
生：用三角板上的直角比一比就知道了
2、研究验证的方法：顶点对齐，边对齐
3、验证这三个角，哪个角大？（例题）
设计意图：通过学生的观察，出示直角的概念，利用三角板的上的直角进一步认识直角的特点。在转动三角板直角的过程中，加深学生对直角的认识，然后通过肢体语言、折纸片创造直角更进一步认识直角，在这些基础上去判断是不是直角，灵活运用三角板上的直角。
（三）巩固新知：
画直角回忆画角的方法，画直角
先画顶点——从顶点开始画一条平平的边——把三角板的直角和他们进行顶点对齐，一条边对齐——画出另外一条边——标上直角符号
学生自主画直角，教师进行巡视指导
设计意图：在画直角的过程中，进一步深刻认识直角的特点，掌握画直角的方法。
（四）达标反馈
1、在方格纸上练习画直角。
2、在钉子图上练习画直角。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道了直角，直角需要直角符号。
生：我学会了用三角板的直角去判断一个角是不是直角。
生:我学会了画直角。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、 填一填
（1）一个角有（ ）个顶点，（ ）条边。请写出角各部分的名称。
（2）这是一个（ ）角。
（3）一把三角板有（ ）个角，其中直角有（ ）个。
2、下面的角，哪一个最大，请打“√”，哪一个最小，请画“○”。
3、找一找，下列图形有几个直角，标出直角符号“（/ ）”。
4、我会判断（对的打“√”，错的打“×”）。
（1）直角没有顶点。（ ）
（2）三角板上的三个角中，最大的一个角是直角。（ ）
（3）三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角一样大。（ ）
5、下面的图形哪些是角？请打“√”，不是请打“×”。
6、在点子图上画出两个直角。
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答案：1、（1）1,2，顶点，边，边。（2）直（3）3,1。2、最大的是第4个，最小的是第1个。 3、4,1,4,2。4、×，√，√ 。5、√，×，√，×。6、画图略。
板书设计
直角的认识
所有的直角一样大。
教学反思
本节课是在学生初步认识了解角的基础上去认识直角。本节课较为集中的问题：（1）认识生活中与直角相关的事物；（2）怎样用三角板上的直角判断一个角是不是直角；（3）怎样画直角。在教学中可有先给出标准的直角图形，让学生们观察直角的特点，说一说，再通过分析直角活动，并利用肢体语言来描述自己对直角的认识。也可以通过直角的不同摆放位置，发现这些角的大小都没有变，所有的直角都相等，加深对直角的认识。教学画直角这一环节相对较难，对于孩子们来说，三角板的灵活摆放是个问题，有大部分人都摆放不好，画不出直角，练习时可以进行重点练习。
教学资料包
教学资源：过线上的任意指定的点画直角
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答案：此题目要注意三角板直角的顶点和点对齐，其中一条边和边对齐，再画出另外一条边就是了。
资料链接:
直角
直角在几何学和三角学中又称正角，是角度为90度的角。它相对于四分之一个圆周（即把一个圆形平均分成四份，其中的一份），因为把圆周对应的圆心角划分为360度，所以直角等于90度。在几何原本中的定义：当一条直线和另一条直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个都被叫做直角。生活中我们经常和直角打交道。如长方形的四个角是直角，正方形的四个角也是直角，我们周围许多物体的表面上都有直角。例如：课本、黑板、门框、门板等，它们的面都是长方形的，而长方形的四个角都是直角。
教学精彩片段：
一、操作比较，引入新知
1、师：昨天我们认识了一个新朋友——角。回忆一下，角的家庭成员都是谁？复习角的组成
2、师：请小朋友们看这里，你能找到几个角？出示课件，学生练习
二、探索新知
1. 教学直角的初步认识。
教师课件出示国旗、椅子、双杠上的运动员。教师说：你能在这里发现角吗？这样的角有一样，他们都有什么特点？（学生描述）
师：我们把这样的角叫做直角。我们可以用直角符号表示
教师在直角上画出直角的符号。
2．寻找生活中的直角
师：直角在我们的生活中处处存在，现在请同学们找一找，在我们的生活中的什么地方能找到直角？（学生分小组交流，再全班交流汇报）
3、做直角
（1）师（出示一张不规则的纸）：这是一张不规则的纸，你能用它折出一个直角吗？
学生动手操作，在操作过程中可以窃窃私语。师巡视指导。
（2）师请生1展示他折的直角，并把它贴在黑板上，问：你怎么证明你折的角是直角？
学生交流，最后总结方法（先上下对折，再左右对折）
4、观察三角板，提问：你的三角板有直角吗？
课件演示，认识三角板上都有一个直角
师：孩子们，你们知道吗，三角板的这个直角是非常有用的，它是我们判断直角的最佳工具
5、判断直角
（1）课件现演示如何用三角板的直角判断角，让学生明确方法
（2）发给学生画有三个角的纸，让学生用三角板上的直角来判断纸上画的角哪一个是直角。教师说：“先将顶点和顶点合在一起，再将三角板上的一条边跟角的一条边合在一起，再看另一边是否合在一起。”让学生自己操作，教师巡视，及时纠正错误。然后，引导学生说出：如果另一条边和三角板的一边也合在一起，这个角就是直角；如果不合在一起，这个角就不是直角。最后，让学生检查自己折出的角、教科书封面上的角是否都是直角。
6、教学画直角。
师：“我们已学过怎样画角。那么，你能用三角板画一个非常标准的直角吗？”
学生尝试用三角板画直角，画完后找学生到黑板上演示画角的过程。
师：刚才同学们用的方法都很好，现在请同学们和老师一起画一个非常标准的直角。先画顶点——从顶点开始画一条平平的边——把三角板的直角放到这条边上，比着三角板把另一条边画好。
3.3做角——锐角和钝角的认识
教学内容
教材第31～33页，锐角和钝角的认识。
教学提示
本节课是在学生已经学会如何辨认角和直角，并已经建立了正确的表象的基础上，进一步拓展角的外延，完善学生对角的认识，让学生认识锐角和钝角，并能够用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。
二年级的孩子年龄偏小，爱玩、好动、好奇心强，有意注意的时间较短，为了抓住他们的兴趣，激发他们的好奇心，我采用了愉快式教学方法为主。在本课的教学设计上，我力求做到让学生结合生活实际在具体的情景中学习数学，学生通过在“创造角——分类——找锐角和钝角——画角——设计美丽的图案”等多层次学习活动中，培养学生观察、操作、创新和想象力。
教学目标
知识与能力
1、使学生能辨认锐角和钝角，能用简洁的语言准确地描述锐角和钝角的特征。
2、 会用三角板判断直角、锐角和钝角。
过程与方法
1、经历观察、操作、分类和比较等数学活动，培养学生初步的观察能力、实践能力和抽象能力。
2、建立几何图形的空间观念，丰富学生的形象思维。
情感、态度与价值观
1、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。
2、通过学生的动手操作，培养学生的数学活动经验，培养分类思想意识和几何直观能力。
教学重点、难点
教学重点：建立锐角和钝角的概念，会辨认锐角和钝角。
教学难点：会用三角板的直角判断一个角是锐角还是钝角。直角、锐角和钝角三者直之间的联系与区别。
教学准备
教师准备：课件， 三角板、活动角、
学生准备：小棒、纸片、活动角、学习用品，
教学过程
（一）新课导入：
1、同学们，我们一起用活动角摆出直角
（师生一起用活动角摆出直角）
2、如果老师需要一个比直角大的角，你能摆出吗？比直角小的角呢？
（学生展示）
3、角的特点是？
生：顶点尖尖的，两条边直直的
生：角有一个顶点和两条边
4、下面我们在小组内利用你的学具：三角板、小棒、纸片制作角（提醒学生可以摆出角、画出角、剪出角）
设计意图：通过“活动角”这一直观教具激活学生已有的关于“角”的知识，为本节课新知识的学习做好铺垫。
（二）探究新知：
1、小组合作制作角
（教师进行巡视指导）
2、给角分类，初步认识锐角和钝角。
（1）这是我从你们手中收集到的角，我们一起把他们编上号1（锐角）2（直角）3（直角）4（钝角）5（锐角）6（钝角），这些角都一样吗？
生：不一样。
（2）把他们六个分分类，小组内一起研究分类标准。（提醒学生按照怎样的标准进行分类，教师进行巡视指导）
（3）哪个小组来说说你的想法
生：我们组分成了两类：认为2和3是一类，他们是直角，1、4、5、6 是一类，它们不是直角
生：我们组分成了三类：认为2和3是一类，他们是直角，1和5是一类，他们比直角小，4和6是一类，他们都比直角大。
（4）引导学生比较这两种分法
你喜欢哪种分法？为什么？
生：我喜欢第二种分得更详细，更清楚（师板书：比直角大，直角，比直角小）
（5）总结出示锐角和钝角的概念：同学们，你知道吗？数学家也是将角分成了和我们相同的三类，而且还给他们起了更好听的名字：比直角大的角叫钝角，比直角小的角叫锐角。
（6）试一下锐角和钝角
下面请两个同学来感受一下锐角和钝角的威力
（学生上台感受锐角和钝角顶点的威力）说说你的感受
生：锐角的顶点尖尖，有力量
生：钝角的顶点没有那么锋利
生：锐角比钝角厉害
师总结：锐就是锋利，钝就是不锋利所以锋利的角是锐角，不锋利的角是钝角。
（7）在你的身边哪儿有锐角和钝角？
生：红领巾上有锐角和钝角
生：红领巾上有一个钝角和两个锐角
生：三角板上有两个锐角。
生：三角板上有一个直角和两个锐角。
师：我也收集了一些锐角和钝角，我们一起看一下
（拓宽学生的视野，找到更多的锐角和钝角）
设计意图：从“做角”开始，调动了学生的学习积极性，为下一步的学习积累素材：用学生创造的角进行分类这一活动水到渠成，从而引出本节课的学习内容——锐角和钝角。为了让学生更好的理解锐角和钝角，从字面上理解他们的区别，接着又安排学生感受锐角和钝角的威力活动，对锐角和钝角学生有了更深刻地认识。
3、活动角帮助，理解锐角、钝角和直角三者的关系。
下面，我们用活动角来玩一个做角的游戏
（1）请先表示一个直角（师进行巡视指导）
（2）请在直角的基础上变成一个锐角（学生动手操作）
（3）谁来说一说你是怎样把直角变成锐角的？
生：张口变小一点！
生：两条边叉开的距离小一点！
（4）同桌两个比一比，你们的锐角一样大吗？
生：不一样
生：但他们都是锐角。
（5）请在直角的基础上表示一个钝角（学生动手操作）
（6）说一说怎样把直角变成钝角？
生：张口变大一点！
生：两条边叉开的距离大一点！
（7）直角、锐角、钝角三者之间的关系
生：锐角小于直角小于钝角
生：锐角最小，钝角最大
生：锐角<直角<钝角
生：钝角>直角>锐角
设计意图：利用活动角理解直角、锐角和钝角三者之间的关系，学生在操作中慢慢理解，三者关系深深建立。
（三）巩固新知：
（1）老师这里有一些迷路的角，我们一起来帮帮他们（角1是直角，角2是钝角，角3是直角，角4是锐角。）
生：角3是直角。
生：角4一定是锐角
生：角2是钝角吧
（2）看来角2不好判断，怎么办呢？
生：用三角板上的直角来证明
谁上台用三角板试一试？
生：顶点对顶点，一条边重合，看另一条边。
生：顶点对顶点，一条边重合，看另一条边。
（3）画出一个直角，一个锐角和一个钝角。
（学生画角，教师进行巡视指导）
设计意图：学生在前面判断锐角和钝角时可能更多的是凭借眼睛，因此在这里设计的这个帮角找家的练习就是告诉学生三角尺是判断锐角、钝角的终极法宝，应当根据具体情况选用具体的方法。
（四）达标反馈
1、小小发明家
你能利用身边的东西创造今天我们学习的锐角和钝角吗？
2、小小表演家
请你用四肢表示直角、锐角和钝角。
3、小医生
（1）直角比锐角 A、大 B、小 C、一样大
（2）直角比钝角 A、大 B、小 C、一样大
4、小法官
（1）所有的锐角都一样大。（ ）
（2）所有的直角都一样大。（ ）
（3）所以的钝角都一样大。（ ）
答案：3、A，B。4、×，√，×。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道直角、锐角和钝角。
生：我知道钝角最大，锐角最小。
生：用三角板上的直角可以判断角。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、下列各是什么角？连一连。
直角 钝角 锐角
2、将下面图中的直角用“∟”标出来
3、数出下列图形各有几个角填在括号里，是直角的用直角符号表示出来。
（ ） （ ） （ ） （ ）
4、画一画。
（1）画一个锐角 （2）画一个钝角
5、下面的时刻，时针和分针成什么角？
6、比一比。（用三角板上的角比比看：下面各题左右两个角，哪个角大？哪个角小？在○里填上“＞”“＜”或“＝” ）
① ②
答案：1、锐角，直角，钝角，锐角，钝角。
2、一个，无，两个。
3、3,4,7,4。4、略。5、锐角，钝角，锐角，直角。
6、＞，=。
板书设计
做角——锐角、钝角的认识
锐角 直角 钝角
比直角小 比直角大
锐角<直角<钝角
钝角>直角>锐角
教学反思
本节课，注重学生的“四基”，课堂教学扎实有效。一开始就利用活动角让学生回顾“角”有关的知识，为本节课新知识的学习打下了良好的基础。在引出“锐角”和“钝角”的含义之后，鉴于二年级的学生没有学过“锐”和“钝”这两个字，安排试一试他们的威力，通过感受，理解“锐”和“钝”的字面意义，加深学生对锐角和钝角的认识，这样细致的教学对于二年级的学生来说是非常有必要的，保证了学生对“锐角”和“钝角”的理解，避免了学生一节课上完之后还不能快速辨别它们。
教学资料包
教学资源：
给下面的图形添上一条线段，使它符合要求。试一试，你一定能行！
答案：
资料链接：
放大镜不能放大角
听说爷爷买了一个放大镜。星期天，我便迫不及待地来到爷爷家玩了起来。我把放大镜对准一只螃蟹，那只螃蟹的眼睛一下子大得像花生，我又把它对准荔枝，荔枝变得像橘子，当我把放大镜移到爷爷看的杂志上时，突然发现了一个问题，杂志的一角并没有被放大，它仍然是一个直角。我觉得奇怪，便拿来一张草稿纸，在纸上画了一个角．用量角器测好角的大小，然后再用放大镜放大，在放大镜上面再量这个角的大小，发现角的大小并没有改变。
为了弄清这个问题，我查了不少资料，做了不少实验，终于明白了：放大镜虽然放大了物体，却没有改变物体的形状。在放大镜的下面构成角的两条射线的位置没有变化，也就是角的两条边张开的角度没有变，角还是那么大。
放大镜能放大很多东西，就是不能放大角．同学们，你们明白了吗？
3.4我学会了吗
教学内容
教材第34页，我学会了吗。
教学提示
“我学会了吗”呈现了一幅用各种图形拼成的风景图。该图图文并茂，用小诗增加了题目的诗情画意。练习时，可通过找一找，比一比，做一做等形式，引导学生用本单元学过的知识解决问题。完成练习后，组织好交流活动，使学生对自己的学习情况有一个全面的认识，注意能力的培养和数学美的教育。
教学目标
知识与能力
结合具体情景复习认识角，进一步了解角的各部分名称，能借助三角尺认识并区分直角、锐角和钝角，会比较角的大小，能用正确地方法画角。
过程与方法
复习认识角的过程中，发展初步的观察能力和动手操作能力。
情感、态度与价值观
认识角的过程中，让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣，发展数学思维。
教学重点、难点
教学重点：有条理再现旧知，加深对角的认识，以及直角、锐角、钝角的认识。
教学难点：在认识角的过程中，发展初步的观察、想象、动手操作和形象思维能力和初步的空间观念。
教学准备
教师准备：课件， 三角板、活动角、
学生准备：小棒、纸片、活动角、学习用品，
教学过程
（一）新课导入：
同学们今天我们一起来整理和复习角的有关知识，在小组内交流一下，组长做好记录。
设计意图：直接点题，今天就是复习整理角的有关知识，学生的大脑一定就会努力搜索学习了什么，他对这一单元的哪个知识最感兴趣就会先想到什么。
（二）探究新知：
1、汇报交流
哪个小组先来说一下
生：角有一个顶点、两条边。
生：角的特点是顶点尖尖，边直直的
生：我知道角分为直角、锐角、钝角。
生：锐角<直角<钝角
教师根据学生的回答及时板书
组成：一个顶点、两条边
特点：顶点尖尖，边直直
角 分类：锐角<直角<钝角
角的大小：与开口大小有关，与边的长短无关。
2、我们也学习了画角，说一说画角的过程
生：先画出顶点，再画出一条边
生: 如果画直角，需要三角板的直角帮忙
生：画角时一定要仔细。
3、下面我们一起欣赏一个图片，看一下有没有今天我们的复习的角（大屏幕出示）
生: 我在松树上看到角了，
生：太阳光有角
生：我找到了直角
生：我找到了锐角、钝角。
师总结：角存在我们的身边，组成了漂亮的图画，你也能绘制一幅这样的图画？课下试一下，明天我们一起欣赏我们的作品
设计意图：教师引导学生复习知识点，教师进行知识网络的板书，让学生对这一单元的知识点耳目一新，学会复习的方法。
（三）巩固新知：
角的知识同学们掌握的真好，我们做一下练习，闯一下关吧
第一关判断对错
角的边越长，角越大。
第二关随便画一个角
（学生画角，教师进行巡视指导）
设计意图：通过这两个题目，进一步检查学生角的知识的掌握情况。
（四）达标反馈
1、红领巾上有几个角？
2、右边的图形中有（ ）角，其中有（ ）直角。
3、 课桌面上有（ ）个角，这些角都是（ ）角。
4、是直角的打“√”。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
答案：1、红领巾有3个角。2、5,2。3、课桌面有4，直角。4、第2，第4和第5都是直角。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道直角、锐角和钝角。
生：我知道钝角最大，锐角最小。
生：用三角板上的直角可以判断角。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、是锐角的画“√”，是直角的画“O”，是钝角的画“ ”
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2、将下面图中的直角用“┐”标出来
3、填空
（1）一个三角板上有（ ）个角，其中有（ ）个直角和（ ）个锐角。
（2）锐角比直角（ ），钝角比直角（ ）。
4、在下面的钉子板上画两个直角
． ． ． ． ． ． ． ． ． ．
． ． ． ． ． ． ． ． ． ．
． ． ． ． ． ． ． ． ． ．
． ． ． ． ． ． ． ． ． ．
． ． ． ． ． ． ． ． ． ．
5、找出图中的角，并画出来。
6、比一比。（用三角板上的角比比看：下面各题左右两个角，哪个角大？哪个角小？在○里填上“＞”“＜”或“＝” ）
① ②
答案：1、√，O， ，√， 。
2、1个直角，4个直角，4个直角。
3、3,1,2，小，大。4、略。5、略。6、＞，=。
板书设计
我学会了吗
组成：一个顶点、两条边
特点：顶点尖尖，边直直
角 分类：锐角<直角<钝角
角的大小：与开口大小有关，与边的长短无关。
教学反思
课始，开门见山，简洁明了，直接出示了本节课复习角的知识，学生在小组内交流。在汇报时学生都能说出自己记住的角的知识，教师进行及时的引导板书，学生对角的知识有了更深刻地认识，让后进行画角的巩固和必要的练习，再一次巩固学生的知识。
教学资料包
教学资源：
这个图形有几个角？答案：8个角。
资料链接：
三角板拼角的学问
三角板是我们学习数学的一个重要的工具，尤其是学习角的知识的时候用的最多。三角板很特殊，每个三角尺上都有一个角是直角。用一副三角板可以拼成好多角。如下图：
3.5智慧广场——有序地数图形
教学内容
教材第35～36页，有序地数图形。
教学提示
本节课是在学生认识了基本的平面图形的基础上进行的。从“数出窗户上有多少个长方形”这一问题入手，旨在让学生通过看一看、说一说、议一议等一系列活动，在观察对比中发现有序思考的方法，并且经历解决问题的探索过程，促进学生思维的发展。
智慧广场的编写特点是：素材的选取贴近学生的生活，使学生感到不陌生而且显得亲切，从而乐于学习。素材呈现了从无序到有序地思考过程，有助于让学生经历策略的形成过程，体会在数图形的过程中按一定的规律去数就会不重复、不遗漏，体验有序思考的优越性。
教学时要给学而时习之充足的时间和空间，引导学生通过摆学具或者画图做标记的方法独立探索，然后组织交流。交流时，要重点关注学生数的过程。不同的结果就会引发学生的思考。在学生交流完可能出现的情况后，再组织学生讨论怎样数才能既不重复又不遗漏，让学生进一步体会有序思考的过程，使学生从中感受到：有顺序地数，能做到不重复、不遗漏。
教学目标
知识与能力
结合具体情境，学习有序数图形的方法。
过程与方法
经历观察、操作、比较等学习活动，感受数图形、数角和数线段等之间的联系，并学会方法的迁移，呈现生活和数学知识的有序性，沟通知识间的联系，让学生感受有序思考的好处。
情感、态度与价值观
通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。
教学重点、难点
教学重点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学难点：利用数学图形的规律解决一些实际问题。
教学准备
教师准备：课件，长方形学具。
学生准备：三个同样大的长方形纸片。
教学过程
（一）新课导入：
1、同学们，窗户上有我们学过的哪些图形？
生：长方形
生：角
2、(课件出示)
这个窗户上有几个长方形？描给你同桌看
生：有2个长方形
生：有3个长方形
（你的想法和他们不一样，你能描给大家看一下吗，学生上台，师生一起欣赏）
3、师总结：看到这个同学数图形的方法了吗（先数单独的，再数组合的）
板书2+1=3
这节课我们来学习有序地数图形，研究更多的数图形的方法。
设计意图：一个窗户，两扇窗门，3个长方形，学生无论怎么数问题都不大，但可以为新知的学习打下基础。
（二）探究新知：
1、刚才我们数了两扇窗的窗户，如果是3扇窗的窗户，你能数出窗户上共有多少个长方形吗？
（出示大屏幕）
2、我知道同学们都准备好了长方形的纸片，利用你的学具先摆一摆，同时研究共有多少个长方形？
3、汇报交流，谁来说一说你的发现是什么？
生：我是这样数的有3个（学生上台演示）
生：我是这样数的有5个（学生上台演示）
生：我是这样数的有6个（学生上台演示）
师：你同意哪个同学的发言？
生：有6个
生：有6个
4、通过我们刚才的汇报老师发现我们在数图形的时候有的同学会有遗漏、有的还有重复的表现，那该怎么办？你有什么好办法？
生：先数单个的，再数两个两个在一起的，再数三个三个在一起的，
生：先数单个的，再数两个两个在一起的，再数三个三个在一起的，
5、根据学生的回答教师及时板书
单个的有：3个，两个一起的有：2个，三个一起的有：1个
3+2+1=6（个）
总结：计算起来比较简单。
6、如果再加一个长方形，会有几个长方形呢？（同桌两个合作摆一摆，仔细观察找一找）
生：有4个
生：有5个
生：有10个。
师生一起按照规律来寻找：单个的有：4个，两个一起的有：3个，三个一起的有：2个，四个一起的有：1个。
4+3+2+1=10（个）
设计意图：从最简单的图形数起，每个图形都由易到难，逐步引导学生发现数各种图形的规律，培养学生发散思维和有序思维。
（三）巩固新知：
数一数，图中一共有多少条线段？
生：有两条
生：有3条
那么这组呢？
生：有6条
生：有6条
生：单个的有3个，两个在一起的有：2个，三个一起的有：1个
3+2+1=6（个）
设计意图：将有序地数图形扩展到线段图，相当于再一次练习一下。
（四）达标反馈
1、数一数，图中有几个角？
2、数一数，图中有几个三角形？
答案：6、6。
（五）课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我知道数图形要仔细。
生：我知道有序地数图形可以按照顺序来。
生：我知道有序地数图形可以进行计算。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
（六）布置作业
1、数一数，有几个三角形？
/
2、图中一共有几个正方形？
/
3、 数一数图中有几个长方形？
/
4、下图中有几个长方形？
/
5、 图中有多少条线段？ /
6、数一数，包含 的平行四边形有多少个？（选一选）
① 1个 ② 2个 ③ 3个 ④ 4个
/
答案：1、5个。2、14个。3、6个。4、8个。5、10条。6、④
板书设计
智慧广场——有序地数图形
先数单个的，再数组合的。
教学反思
本节课的重点是“数”的学问，引导学生按照一定的顺序、有条理的数。第一次探究“有3个长方形组成的长方形中一共有几个长方形”，在观察、比较的过程中，要充分尊重学生，让他们说出自己的想法，初步体会按一定的顺序去数可以做到不重复、不遗漏。为了让学生体会的更深刻，抓住学生的认知冲突，可以引导学生进行第二次探究活动“有了4个长方形组成的长方形中一共有几个长方形”，加大了思维的难度，有一定的挑战性。学生数长方形时很容易数错，容易暴露学生的思维过程。学生经历了从无序到有序、有条理地数，更能体会有序思考的必要性。学生在比较、交流中达成共识，归纳出有序数图形的方法。
教学资料包
教学资源：
下图中一共有多少个三角形？
答案：9个。
资料链接：
数角小窍门
在学了角的认识之后,书中出现了数角的个数的题目。（小学阶段平角、周角、图形的外角都不要数，要数的一般是锐角、直角和钝角）学生数角时,总是出现漏数、重复数角的现象
那么怎样才能解决这个问题呢？同学们争先恐后的想点子。
小明：从一个顶点引出的角,把基本角按顺序标上数字,然后把这些数字加起来，就是围成的角的总个数.如图1
图1
有3+2+1=6个角。就是说，有几个这样的小角组合，就是从几向下加到1为止的和，就是一共有多少个角。
小红：首先确定一个方向,比如, 把每条边自上而下按数字顺序标上序号,从1号边开始（始边），然后再逐个往下找和1号边搭配的终边并画弧，每两条边只连一次弧，找完了,就再以下面的第二条为角的始边,继续找终边,一直到最后为止,最后所有的弧的总个数，就是角
的总个数.如图2（1—2、1—3、1—4；2—3、2—4；3—4。）
图2 图3
小兰：我和你的方法差不多，只是连接边的顺序不一样。如图3（1—4、1—3、1—4；2—4、2—3；3—4。）
小军：我有比你们更简便的办法，能计算出来。按第二种方法标的序号接着做，把所有边的序号加起来，共有几条边就用总和减去几，得数就是角的个数。
图2有(1＋2＋3＋4)－4﹦6个角.
同学们快来试一试吧！别忘了有好办法告诉我们噢！
