2017-2018学年上海市嘉定区高一（下）期末数学试卷（含部分参考答案）

2017-2018学年上海市嘉定区高一（下）期末数学试卷
一.填空题（本大题共有12题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分
1．（3分）计算：　　．
2．（3分）若数列满足，，，则该数列的通项公式　　．
3．（3分）函数的最小正周期是　　．
4．（3分）方程的解为　 　．
5．（3分）已知角的终边经过点，则　 　．
6．（3分）方程的解集是　　．
7．（3分）若函数与函数的最小正周期相同，则实数　 　．
8．（3分）在平行四边形中，已知，，，则该平行四边形的面积等于　　．
9．（3分）已知数列的前项和，则该等差数列的通项公式　　．
10．（3分）已知等差数列，对于函数满足：，，是该等差数列的前项和，则　　．
11．（3分）函数的值域是　　．
12．（3分）将函数的图象向右平移 个单位后得到函数的图象，若对满足的、，有的最小值为，则　　．
二.选择题（本大题共有4题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷相应编号的空格内直接填写答案的代码，选对得3分，否则一律得零分
13．（3分）“”是“”的　　
A．充分而不必要条件 B．必要不而充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
14．（3分）设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于　　
A． B． C． D．
15．（3分）若等差数列和等比数列满足，，　　
A． B． C．1 D．4
16．（3分）方程有两个负实数解，则的取值范囤为　　
A． B．
C．， D．前三个都不正确
三.解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤
17．（8分）已知等差数列的首项为1，公差不为0．若，，成等比数列，求数列的通项公式及其前项的和．
18．（8分）已知
（1）若，且，，求的值
（2）求函数的最小值
19．（10分）已知函数，其中．
（1）若函数在区间内有一个零点，求的取值范围；
（2）若函数在区间，上的最大值与最小值之差为2，且，求的取值范围．
20．（12分）如图，某广场中间有一块扇形绿地，其中为扇形所在圆的圆心，半径为，．广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在弧上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设．
（1）当时，求；
（2）当取何值时，才能使得修建的道路与的总长最大？并求出的最大值．

21．（14分）若函数满足且，则称函数为“函数”．
（1）试判断是否为“函数”，并说明理由；
（2）函数为“函数”，且当，时，，求的解析式，并写出在，上的单调递增区间；
（3）在（2）条件下，当，时，关于的方程为常数）有解，记该方程所有解的和为，求．



2017-2018学年上海市嘉定区高一（下）期末数学试卷
参考答案
一.填空题（本大题共有12题，满分36分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分
1．； 2．2×3n﹣1； 3．π； 4．x＝3或x＝﹣1； 5．； 6．{x|x＝kx，k∈Z}； 7．±2； 8．300； 9．4n﹣1； 10．6054； 11．[﹣1，]； 12．或；
二.选择题（本大题共有4题，满分12分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷相应编号的空格内直接填写答案的代码，选对得3分，否则一律得零分
13．B； 14．D； 15．C； 16．B；
三.解答题（本大题共有5题，满分52分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤
17．　　　； 18．　　　； 19．　　　； 20．　　　； 21．　　　；









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