1流程图
流程图
随着网络的普及，电子邮件以其方便、快捷、易于保存、全球畅通无阻的特点被广泛应用，使人们的交流方式得到了极大的改变，深受人们的喜爱．
问题1：小明同学想给小刚同学发电子邮件，你如何用直观、清楚的方式告诉小明该如何做？
提示：用流程图．
问题2：请帮小明设计一个发电子邮件的流程图．
提示：如图．
1．流程图的构成
流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．
2．流程图的特点
流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观、清楚.
3．画流程图的步骤
第一步：确定主要步骤和顺序；
第二步：补足其他步骤；
第三步：用流程图表示．
画工序流程图注意事项
将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即自顶向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内用高度概括、简洁、清楚的语言将该道工序表述清楚．
注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即：
(1)衔接关系：各工作或各工序之间的先后顺序．
(2)平等关系：各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．
(3)交叉关系：一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．
有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．
即：分解步骤→分析结构→明确关系→确定工时→绘制图形→调整细化．
绘制流程图
[例1] 在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和SO3的吸收．造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化是SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和尾气．请根据上述简介，画出制备硫酸的工序流程图．
[思路点拨] 按照工序要求和实际情况，分清工序的先后次序，画出流程图．
[精解详析] 制备硫酸的流程图为：
[一点通] 画工序流程图时，首先弄清工程应划分为多少道工序，其次考虑各道工序的先后顺序及其相互联系、相互制约的程度，最后考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，安排各工序的顺序，画出流程图．
1．旅客乘火车要完成四个步骤：候车、买票、上车、检票，完成这四步的正确流程图是________________________．
答案：→→→
2．考生参加某培训中心的考试需按以下程序进行：考前咨询，若是新考生则需注册、编号、明确考试事宜、交费、考试、领取成绩单，最后发证；若不是新考生，需出示考生编号，直接到明确考试事宜阶段，以下同新考生程序，设计一个考试流程图．
解：如图所示．
算法流程图
[例2] 设计一个计算10个数的平均数的算法，画出流程图．
[思路点拨] 先求和再求平均数，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．
[精解详析] 可以逐个输入10个数，再用变量存放数的累加和，求出总和后，除以10，即得平均数，流程图如图所示．
[一点通] 画算法框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，而判断框是唯一具有超过一个进入点和一个退出点的符号．
3．如图所示，程序框图的功能是( )
A．求前10项和 B．求前10项和
C．求前11项和 D．求前11项和
解析：选B 第一次循环前：S＝0，n＝2，k＝1；
第一次循环：S＝，n＝4，k＝2；
第二次循环：S＝＋，n＝6，k＝3；
第三次循环：S＝＋＋，n＝8，k＝4，
由此可知程序框图的功能是求前10项和．
4.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是( )
A．s≤？ B．s≤？
C．s≤？ D．s≤？
解析：选C k＝2，s＝；k＝4，s＝＋＝；
k＝6，s＝＋＋＝；k＝8，s＝＋＋＋＝.此时循环结束，所以判断框中可填入的条件是“s≤？”，故选C.
流程图的画法、要求及遵循的原则
(1)画法：一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画．
(2)要求：直观，流向明确，内容准确，易于操作，即简捷、明了、高效．
(3)遵循的原则：开始时工序流程图可以画得粗疏，然后对每一框逐步细化．
1．下列关于流程图的说法中不正确的是( )
A．流程图用来描述一个动态过程
B．算法框图是一种特殊的流程图
C．流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系
D．解决某一问题的流程图的画法是唯一的
解析：选D A，C均符合流程图的特征，算法框图是一种特殊的流程图，故B正确．
2．某人带着包裹进入超市购物的流程图如图所示，则在空白处应填( )
―→―→―→―→―→
A．退换物品 B．归还货车
C．取回包裹 D．参加抽奖
答案：C
3.如图所示，已知集合A＝{x|框图中输出的x的值}，集合B＝{y|框图中输出的y的值}．全集U＝Z，Z为整数集．当x＝－1时，(?UA)∩B＝( )
A．{－3，－1,5}
B．{－3，－1,5,7}
C．{－3，－1,7}
D．{－3，－1,7,9}
解析：选D 根据程序框图功能知：
y＝－3，x＝0；y＝－1，x＝1；
y＝1，x＝2；…；y＝9，x＝6.
所以A＝{0,1,2,3,4,5,6}．
B＝{－3，－1,1,3,5,7,9}．
则(?UA)∩B＝{－3，－1,7,9}．
4.执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S等于( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：选B 运行程序框图，
a＝－1，S＝0，K＝1，
K≤6成立；
S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，K＝2，K≤6成立；
S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，
K＝3，K≤6成立；
S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，K＝4，K≤6成立；
S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，K＝5，K≤6成立；
S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6，K≤6成立；
S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7，K≤6不成立，输出S＝3.
5．某工程的工序流程图如图，则该工程的总工时最多为________天．
解析：因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．
答案：9
6．执行如图所示的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝________.
解析：输入n＝3，则i＝0，S＝0，T＝0，i≤n成立，故i＝1，S＝0＋1＝1，T＝0＋1＝1，此时i＝1≤n成立，故i＝2，S＝1＋2＝3，T＝1＋3＝4，此时i＝2≤n成立，故i＝3，S＝3＋3＝6，T＝4＋6＝10，此时i＝3≤n成立，故i＝4，S＝6＋4＝10，T＝10＋10＝20，此时i＝4≤n不成立，故输出T＝20.
答案：20
7．如图是某工厂加工某种零件的一个工序操作流程图．
按照这个工序流程图，回答下列问题：
(1)一件成品最多经过几道加工和检验程序；
(2)导致废品的产生有几种不同的情形．
解：由流程图可得：(1)最多经过“粗加工”“检验”“返修加工”“返修检验”“精加工”“最后检验”六道加工和检验程序．
(2)三种不同情形：①返修加工―→返修检验不合格．
②检验精加工―→最后检验不合格．
③返修检验精加工―→最后检验不合格．
8．求两底面半径分别为1和4，高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．
解：算法步骤如下：
第一步 r1＝1，r2＝4，h＝4.
第二步 计算l＝ .
第三步 计算S1＝πr，S2＝πr，S3＝π(r1＋r2)l.
第四步 计算S＝S1＋S2＋S3，V＝(S1＋＋S2)h.
第五步 输出S和V.
该算法的程序框图如下：
9．高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩不符，可以在规定的时间内申请查分，其步骤如下：
①本人填写《查分登记表》，交县(区)招生办申请查分，县(区)招生办呈交市招生办，再报省招生办．
②省招生办复查，若无误，则查分工作结束后通知市招生办；若有误，则再具体认定并改正，也在查分工作结束后通知市招生办．
③市招生办接通知后通知县(区)招生办，再由县(区)招生办通知考生．
试画出该事件的流程图．
解：流程图如图所示．
2结构图
结构图
我们学习完某一章节，老师习惯对这一章节的内容归纳总结，多采用网络图的结构形式进行归纳．
问题1：这种结构有何特点？
提示：层次清楚、逻辑关系明确．
问题2：这种结构你看到过吗？
提示：看到过，如学校各科室职能介绍．
1．结构图
结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，连线(或方向箭头)可以表示要素的从属关系或逻辑的先后关系．
2．两类常见结构图
1．结构图中的从属关系通常是“树”形结构，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素．一般情况下，“下位”要素要比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象概括．
2．在结构图中也经常出现一些“环”形结构，这种情形常在表达“逻辑的先后”关系时出现．
3．结构图还经常用来表示一个组织的构成，组织结构图一般呈“树”形结构．
4．结构图的呈现原则
①从上到下，由左到右的原则；
②要反映系统与主题要素间关系时，应略，反之，应详，下位要素越多，结构图越复杂．
知识结构图
[例1] 设计“数列”一章的知识结构图．
[思路点拨] 画“数列”的知识结构图，首先要明确知识点以及各个知识点的从属关系，其次要明确各个知识点是否有“并列”关系．
[精解详析] 知识结构图如图所示．
[一点通] 绘制知识结构图，首先要对所画结构图的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住知识的主要脉络进行分解，然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系．
1．下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是( )
答案：A
2．将下列概念进行分类，画出结构图．
正方形、平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、四边形、直角梯形．
解：结构图如下：
3．设计《普通高中课程标准实验教科书数学选修11北师大版》第三章“变化率与导数”的知识结构图．
解：
组织结构图
[例2] 某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理．执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理．生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．
[思路点拨] 由题意可知该公司的组织以“总经理”为首，直接领导执行经理、人事经理和财务经理，依次类推，把相应的下属部门画在上属部门的“下位”并注意平行部门间的关系．
[精解详析] 该公司的组织结构图如下：
[一点通] 绘制组织结构图要将上一组部门的每一个部门一一列举出来，再把它们对应的下属部门一一列出．这样的组织结构图是“树”形结构，组织结构图一般自上而下、从左向右逐级画出，其中的连接线不需加箭头方向．
4．根据下边的结构图，总经理的直接下属是( )
A．总工程师和专家办公室
B．开发部
C．总工程师、专家办公室和开发部
D．总工程师、专家办公室和所有七个部
答案：C
5．北京期货商会组织结构设置如下：
①会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共辖理事会；
②会长办公会下设会长，会长管理秘书长；
③秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．
根据以上信息绘制其组织结构图．
解：组织结构图如图所示．
流程图和结构图的异同点：
流程图
结构图
(1)
流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图
结构图是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图
(2)
流程图描述动态过程
结构图刻画系统结构，描述的是一个静态结构
(3)
流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接
结构图则更多地表现为“树”形或“环”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系
1．下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( )
A．流程图用来描述一个动态过程
B．结构图是用来刻画系统结构的
C．流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系
D．结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系
解析：选D 结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，故D不正确．
2．把平面内两条直线的位置关系填入结构图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是( )
①平行 ②垂直 ③相交 ④斜交
A．①②③④ B．①④②③
C．①③②④ D．②①④③
解析：选C 平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都隶属于相交．
3．下图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在( )
A．“集合的概念”的下位
B．“集合的表示”的下位
C．“基本关系”的下位
D．“基本运算”的下位
解析：选C 子集是集合与集合之间的关系，故应为“基本关系”的下位．
4．下图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：选C 共有“策划部”“政府行为”“社会需求”，三个要素影响计划的执行．
5．我国是华南虎的故乡，且华南虎是所有老虎的祖先，现在我国野生华南虎的数量已不足20只，弥足珍贵，老虎属于猫科动物，猫科动物的分类(如图所示)．
据图回答：华南虎属于________科，________属．
解析：该结构图是按从左到右的顺序画出的，从左到右第二层是科类，第三层是属类，分类由大到小，逐层细化，单线观察：----，和相连的第二层是豹亚科，第三层是豹属．
答案：豹亚 豹
6．下列关于结构图的说法中，正确的是________．
①结构图只能是从左向右分解；②结构图只能是从上向下分解；③结构图只能是从下向上分解；④结构图一般呈“树”形结构；⑤结构图有时呈“环”形结构．
解析：结构图分解方向一般依据具体情况选择从上向下或从左向右．
答案：④⑤
7．一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：
(1)用户管理：能修改密码，显示用户信息，修改用户信息．
(2)用户登录．
(3)名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询．
(4)出错信息处理．
请根据这些要求画出该系统的结构图．
解：由题意可得：
8．如图所示是某大学的学校组织结构图，由图回答下列问题：
(1)学生工作处的下位要素是什么？
(2)学生工作处与其下位要素是什么关系？
解：(1)由题图可知学生工作处的下位要素包括工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系、机械工程系、汉教部．
(2)学生工作处与其下位要素的关系是从属关系．
9．画出三角函数的知识结构图．
解：三角函数的知识结构图如下：
第二章 框图
章末小结
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一、流程图
1．由一些图形符号和文字说明构成的框图称为流程图．流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．它直观、明确地表达了动态过程从开始到结束的全部步骤．
2．在绘制流程图前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程．可以按以下步骤：
(1)将实际问题的过程划分为若干个步骤；
(2)理清各步骤之间的顺序关系；
(3)用简洁的语言表述各步骤；
(4)绘制流程图，并检查是否符合实际问题．
3．在流程图中，比较常见的是工序流程图，在画工序流程图时，不能出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路．
二、结构图
流程图描述的是一种动态过程，而结构图是刻画系统结构，描述的是一个静态结构，一般按从属关系或逻辑上的先后关系用“树”形结构表示出来．
1．画结构图要从头到尾抓住主要脉络分解成若干步，再将每一步提炼成简洁的语言放在矩形框内，最后把各步按逻辑顺序排列并用线段相连接，特别要注意实际问题的逻辑顺序和概念上的从属关系．
2．要注意知识结构图与组织结构图的画法．
