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人教版必修二 5.4传动问题分析期末复习题类型总结
【类型一】齿轮皮带传动问题分析
1.明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图所示)，记录了我们祖先的劳动智慧.若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC，则( )
A． 齿轮A的角速度比C的大
B． 齿轮A、B的角速度大小相等
C． 齿轮B与C边缘的线速度大小相等
D． 齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
【答案】D
【解析】齿轮A边缘的线速度vA与齿轮B边缘的线速度vB相等，齿轮B、C的角速度ωB＝ωC.由vA＝ωArA，vB＝ωBrB，vC＝ωCrC，vA＝vB，rA>rB>rC，ωB＝ωC可得：
ωA<ωB，ωA<ωC，vB>vC，vA>vC，故选项D正确.
2.如图所示的齿轮传运装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是( )
A． 顺时针转动，周期为2π/(3ω)
B． 逆时针转动，周期为6π/ω
C． 顺时针转动，周期为6π/ω
D． 逆时针转动，周期为2π/(3ω)
【答案】D
【解析】齿轮不打滑，说明边缘点线速度相等，主动轮顺时针转动，故从动轮逆时针转动；主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，故大轮与小轮的半径之比为R∶r＝3∶1；根据v＝rω，有：＝＝3
解得：ω′＝3ω，故从动轮的周期为：T＝＝，D正确．
3.某钢厂利用滚轴装置使钢板以速度v水平移动．已知滚轴的半径为r，转动的角速度为ω，滚轴与钢板之间无相对滑动．则下列关系正确的是( )
A．v＝ωr
B．v＞ωr
C．v＜ωr
D．v＝2ωr
【答案】A
【解析】滚轴与钢板之间无相对滑动，则相等时间内，轮子走过的弧长和钢板移动的位移相等，钢板的速度大小等于轮子的线速度大小，则A正确．
4.如图所示为自行车的传动装置，大齿盘通过链条带动小齿盘转动时，大齿盘边缘的线速度v1和小齿盘边缘的线速度v2的大小关系是( )
A．v1＞v2
B．v1＝v2
C．v1＜v2
D． 不能确定
【答案】B
【解析】同一皮带上线速度相等，同一转盘上角速度相等．在本题中，大齿盘边缘的线速度和小齿盘边缘的线速度相等，即有：v1＝v2，故B正确．
5.如图所示，压路机后轮的半径是前轮半径的两倍，M为前轮边缘上的一点，N为后轮上一点，它离后轮轴的距离是后轮半径的一半，则M、N的角速度之比为( )
A． 4∶1
B． 2∶1
C． 1∶1
D． 1∶2
【答案】B
【解析】前后轮的线速度相等，所以ωNRN＝ωMRM可得＝＝，选B.
6.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】甲、乙、丙之间属于齿轮传动，所以轮子边缘的线速度相等，即v甲＝v乙＝v丙，由v＝ωr得ω1r1＝ω3r3，所以ω3＝，故选项A正确．
7.无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”．如图所示为一种“滚轮—平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是( )
A．n2＝n1
B．n1＝n2
C．n2＝n1
D．n2＝n1
【答案】A
【解析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1，选项A正确．
8.现在很多高档汽车都应用无极变速，无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器．如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动(不打滑)．当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速减小，当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是( )
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
【答案】C
【解析】主动轮、滚动轮、从动轮之间是没有打滑的摩擦传动，故它们的轮缘上的线速度大小相等，即v1＝v2，根据v＝ωR，ω＝2πn，因此v＝nπD，即，n1D1＝n2D2，因此＝，因此C正确，A、B、D错误．
【类型二】同轴传动问题分析-杆模型
9.如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是( )
A．vA(vA＋vB)l
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】两个小球固定在同一根杆的两端一起转动，它们的角速度相等．
设轴心O到小球A的距离为x，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为rA＝x，rB＝l－x.根据ω＝有＝，解得x＝，正确选项为B.
10.如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．a球的线速度比b球的线速度小
B．a球的角速度比b球的角速度小
C．a球的周期比b球的周期小
D．a球的转速比b球的转速大
【答案】A
【解析】两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误；而由v＝ωr可知b的线速度大于a的线速度．所以A正确．
11.如图所示，翘翘板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近．在翘动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A．vA≠vB，ωA＝ωB
B．vA＝vB，ωA≠ωB
C．vA＝vB，ωA＝ωB
D．vA≠vB，ωA≠ωB
【答案】A
【解析】因为两小孩绕同一点转动，故角速度相同，即ωA＝ωB；由于两人的转动半径不等，根据v＝ωr，可知vA≠vB，选项A正确．
【类型三】同轴传动问题分析-球环模型
12.如图所示，圆环以它的直径为轴做匀速转动，圆环上A、B两点的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A．vA＝vB ωA＝ωB
B．vA≠vB ωA≠ωB
C．vA＝vB ωA≠ωB
D．vA≠vB ωA＝ωB
【答案】D
【解析】两点共轴转动，角速度相等，rA＞rB，根据v＝rω知，vA＞vB，故选：D
13.如图所示，一个球绕中心线OO′以ω角速度转动，则( )
①A、B两点的角速度相等
②A、B两点的线速度相等
③若θ＝30°，则vA∶vB＝∶2
④以上答案都不对
A． ①③
B． ①②
C． ①②③
D． ④
【答案】A
【解析】共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等，故①正确；由于转动半径不等，角速度相等，根据v＝rω公式，线速度不等，故②错误；A、B两点的角速度相等，A点的转动半径为Rcos30°＝R，B点的转动半径为R，根据v＝rω公式，线速度之比vA∶vB＝RA∶RB＝∶2，故③正确，④错误，故A正确．
14.如图为一个环绕中心线OO′以ω角速度转动的球，则( )
A．A，B两点的角速度不等
B．A，B两点的线速度相等
C． 若θ＝30°，则vA∶vB＝∶2
D． 以上答案都不对
【答案】C
【解析】A，B两点围绕同一个转轴转动，角速度相同，若θ＝30°由v＝ωr可知线速度之比为vA∶vB＝∶2，A、B错；C对．
15.如图所示，电风扇工作时，叶片上a，b两点的线速度分别为va，vb，角速度分别为ωa，ωb，则下列关系正确的是( )
A．va＝vb，ωa＝ωb
B．vaC．va>vb，ωa>ωb
D．va【答案】B
16.如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两点均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两点的运动，下列说法正确的是( )
A．P、Q两点的线速度大小相等
B．P、Q两点的角速度大小相等
C．P点的角速度比Q点的角速度大
D．P点的线速度比Q点的线速度大
【答案】B
【解析】在地球上的P、Q两点都是同轴圆，所以角速度相等．线速度v＝ωr可知Q点的线速度比P点的线速度大，所以答案B正确．
17.一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图所示，下列说法正确的是( )．
A．P、Q两点的角速度相等
B．P、Q两点的线速度相等
C．P、Q两点的角速度之比为∶1
D．P、Q两点的线速度之比为1∶
【答案】A
【解析】物体在圆环上各点时的角速度ω相等，它的线速度v与做圆周运动的半径r成正比．P、Q转轴相同，故角速度相同，A对；又由vP＝Rsin60°ω，vQ＝Rsin30°ω，可得：＝，C、D错．
【类型四】传动问题综合分析
18.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为( )．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由Ⅰ、Ⅱ链条连接，线速度相同，故2πnr1＝2πn′r2；Ⅱ、Ⅲ同轴，故转速相同，v＝r3·2πn′，由上各式得：v＝，C对．
19.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A，B，C.下列说法中正确的是( )
A．A，B的角速度相同
B．A，C的角速度相同
C．B，C的线速度相同
D．B，C的角速度相同
【答案】D
【解析】同一皮带轮上的线速度大小相同，同一轮上的角速度相同，所以D对；由v＝ωr可知C错；A，B的线速度大小相同，因半径不同，角速度不同，A错，B也错，所以本题选择D.
20.如图所示，小刚同学把自行车后轮支撑起来，对转动的自行车后轮进行研究．对正在转动的后轮上A，B，C三点，下列说法中下确的是( )
A．A，B两点的线速度相同
B．A，C两点的线速度相同
C．B，C两点的线速度相同
D．A，B两点的角速度相同
【答案】D
【解析】后轮上除了轴部分其他任意两点角速度大小相等，故D选项正确；据v＝rω可知，A，B和C三点角速度大小相等，C点半径最小，线速度最小，A，B两点半径相等，线速度大小相等，但方向不同，故线速度不相同，则选项A、B、C均错误．
21.如图所示，两个皮带轮的转轴分别是O1和O2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A，B，C三点运动快慢关系是( )
A．vA＝vB、ωA＜ωB
B．vA＜vB、ωA＝ωB
C．vB＞vC、ωB＝ωC
D．vA＝vC、ωA＞ωC
【答案】C
【解析】设A点角速度为ωA，A点线速度为vA＝ωAr，B点线速度与A点线速度相等，B点角速度为ωB＝，C点线速度为vC＝ωCr＝ωBr＝，比较三点线速度与角速度可知C对．
22.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则( )
A．a点比b点的线速度小
B．a点与c点的角速度大小相等
C．a点比c点的线速度大
D．a点比d点的角速度大
【答案】D
【解析】a、c两点线速度相等，b、c、d三点角速度相等，由v＝ωr可知b的线速度小于c的线速度，故A、B、C错；D对．
【类型五】传动问题中各物理量的比值关系
23.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中轮上A、B、C三点所在处半径分别为rA、rB、rC，且rA＝2rB，rB＝rC，则这三点的线速度vA∶vB∶vC为( )
A． 2∶2∶1
B． 2∶1∶1
C． 1∶1∶2
D． 1∶1∶1
【答案】A
【解析】两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故vA＝vB；根据公式v＝ωR，ω一定时，v与R成正比，故：＝＝，故vA∶vB∶vC＝2∶2∶1；故选A.
24.如图所示皮带传动装置主动轮P和从动轮Q的半径之比为2∶1，A，B两点分别在两轮边缘上，C点在P轮上到转轴距离是P轮半径的.现主动轮P以转速n转动，则A，B，C三点的角速度大小之比为ωA：ωB：ωC为( )
A． 1∶2∶1
B． 1∶1∶2
C． 2∶1∶2
D． 4∶4∶1
【答案】A
【解析】设B的角速度为ω，AB为共线关系，线速度相同，A的线速度为ωr，角速度为＝，C的角速度与A的角速度相同，所以角速度之比为1∶2∶1，A对．
25.如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A，B，C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列选项正确的是( )
A．vA∶vB∶vC＝3∶1∶3
B．vA∶vB∶vC＝3∶1∶1
C．ωA∶ωB∶ωC＝3∶3∶1
D．ωA∶ωB∶ωC＝1∶3∶3
【答案】B
【解析】设B的角速度为ω，则vB＝ωr，vA＝3ωr，vC＝vB，由此可知B对．
26.如下图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0 cm.则大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比为(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)( )
A． 2∶175
B． 1∶175
C． 4∶175
D． 1∶140
【答案】A
绝密★启用前
人教版必修二 5.4传动问题分析期末复习题类型总结
【类型一】齿轮皮带传动问题分析
1.明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图所示)，记录了我们祖先的劳动智慧.若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC，则( )
A． 齿轮A的角速度比C的大
B． 齿轮A、B的角速度大小相等
C． 齿轮B与C边缘的线速度大小相等
D． 齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
2.如图所示的齿轮传运装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是( )
A． 顺时针转动，周期为2π/(3ω)
B． 逆时针转动，周期为6π/ω
C． 顺时针转动，周期为6π/ω
D． 逆时针转动，周期为2π/(3ω)
3.某钢厂利用滚轴装置使钢板以速度v水平移动．已知滚轴的半径为r，转动的角速度为ω，滚轴与钢板之间无相对滑动．则下列关系正确的是( )
A．v＝ωr
B．v＞ωr
C．v＜ωr
D．v＝2ωr
4.如图所示为自行车的传动装置，大齿盘通过链条带动小齿盘转动时，大齿盘边缘的线速度v1和小齿盘边缘的线速度v2的大小关系是( )
A．v1＞v2
B．v1＝v2
C．v1＜v2
D． 不能确定
5.如图所示，压路机后轮的半径是前轮半径的两倍，M为前轮边缘上的一点，N为后轮上一点，它离后轮轴的距离是后轮半径的一半，则M、N的角速度之比为( )
A． 4∶1
B． 2∶1
C． 1∶1
D． 1∶2
6.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )
A．
B．
C．
D．
7.无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”．如图所示为一种“滚轮—平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是( )
A．n2＝n1
B．n1＝n2
C．n2＝n1
D．n2＝n1
8.现在很多高档汽车都应用无极变速，无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器．如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动(不打滑)．当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速减小，当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是( )
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
【类型二】同轴传动问题分析-杆模型
9.如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是( )
A．vA(vA＋vB)l
B．
C．
D．
10.如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．a球的线速度比b球的线速度小
B．a球的角速度比b球的角速度小
C．a球的周期比b球的周期小
D．a球的转速比b球的转速大
11.如图所示，翘翘板的支点位于板的中点，A、B两小孩距离支点一远一近．在翘动的某一时刻，A、B两小孩重心的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A．vA≠vB，ωA＝ωB
B．vA＝vB，ωA≠ωB
C．vA＝vB，ωA＝ωB
D．vA≠vB，ωA≠ωB
【类型三】同轴传动问题分析-球环模型
12.如图所示，圆环以它的直径为轴做匀速转动，圆环上A、B两点的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A．vA＝vB ωA＝ωB
B．vA≠vB ωA≠ωB
C．vA＝vB ωA≠ωB
D．vA≠vB ωA＝ωB
13.如图所示，一个球绕中心线OO′以ω角速度转动，则( )
①A、B两点的角速度相等
②A、B两点的线速度相等
③若θ＝30°，则vA∶vB＝∶2
④以上答案都不对
A． ①③
B． ①②
C． ①②③
D． ④
14.如图为一个环绕中心线OO′以ω角速度转动的球，则( )
A．A，B两点的角速度不等
B．A，B两点的线速度相等
C． 若θ＝30°，则vA∶vB＝∶2
D． 以上答案都不对
15.如图所示，电风扇工作时，叶片上a，b两点的线速度分别为va，vb，角速度分别为ωa，ωb，则下列关系正确的是( )
A．va＝vb，ωa＝ωb
B．vaC．va>vb，ωa>ωb
D．va16.如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两点均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两点的运动，下列说法正确的是( )
A．P、Q两点的线速度大小相等
B．P、Q两点的角速度大小相等
C．P点的角速度比Q点的角速度大
D．P点的线速度比Q点的线速度大
17.一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图所示，下列说法正确的是( )．
A．P、Q两点的角速度相等
B．P、Q两点的线速度相等
C．P、Q两点的角速度之比为∶1
D．P、Q两点的线速度之比为1∶
【类型四】传动问题综合分析
18.如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为( )．
A．
B．
C．
D．
19.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A，B，C.下列说法中正确的是( )
A．A，B的角速度相同
B．A，C的角速度相同
C．B，C的线速度相同
D．B，C的角速度相同
20.如图所示，小刚同学把自行车后轮支撑起来，对转动的自行车后轮进行研究．对正在转动的后轮上A，B，C三点，下列说法中下确的是( )
A．A，B两点的线速度相同
B．A，C两点的线速度相同
C．B，C两点的线速度相同
D．A，B两点的角速度相同
21.如图所示，两个皮带轮的转轴分别是O1和O2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A，B，C三点运动快慢关系是( )
A．vA＝vB、ωA＜ωB
B．vA＜vB、ωA＝ωB
C．vB＞vC、ωB＝ωC
D．vA＝vC、ωA＞ωC
22.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则( )
A．a点比b点的线速度小
B．a点与c点的角速度大小相等
C．a点比c点的线速度大
D．a点比d点的角速度大
【类型五】传动问题中各物理量的比值关系
23.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中轮上A、B、C三点所在处半径分别为rA、rB、rC，且rA＝2rB，rB＝rC，则这三点的线速度vA∶vB∶vC为( )
A． 2∶2∶1
B． 2∶1∶1
C． 1∶1∶2
D． 1∶1∶1
24.如图所示皮带传动装置主动轮P和从动轮Q的半径之比为2∶1，A，B两点分别在两轮边缘上，C点在P轮上到转轴距离是P轮半径的.现主动轮P以转速n转动，则A，B，C三点的角速度大小之比为ωA：ωB：ωC为( )
A． 1∶2∶1
B． 1∶1∶2
C． 2∶1∶2
D． 4∶4∶1
25.如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A，B，C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列选项正确的是( )
A．vA∶vB∶vC＝3∶1∶3
B．vA∶vB∶vC＝3∶1∶1
C．ωA∶ωB∶ωC＝3∶3∶1
D．ωA∶ωB∶ωC＝1∶3∶3
26.如下图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径R0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力．自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0 cm.则大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比为(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)( )
A． 2∶175
B． 1∶175
C． 4∶175
D． 1∶140
