人教版必修二 5.5向心加速度期末复习题类型总结含答案
文档属性
| 名称 | 人教版必修二 5.5向心加速度期末复习题类型总结含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 67.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-06-24 14:06:00 | ||
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文档简介
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人教版必修二 5.5向心加速度期末复习题类型总结
【类型一】向心加速度的意义
1.关于向心加速度，以下说法正确的是( )
A． 它描述了角速度变化的快慢
B． 它描述了线速度大小变化的快慢
C． 它描述了线速度方向变化的快慢
D． 公式a＝只适用于匀速圆周运动
【答案】C
【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小．向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．故A、B错误，C正确．公式a＝既适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动．故D错误．故选C.
2.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( )
A． 它描述的是线速度方向变化的快慢
B． 它描述的是线速度大小变化的快慢
C． 它描述的是角速度变化的快慢
D． 它描述的是转速变化的快慢
【答案】A
【解析】匀速圆周运动的线速度大小和角速度都是不发生变化的，转速变化的快慢与角速度的变化快慢是对应的．所以B，C，D是错误的．向心加速度大小描述了物体线速度方向变化的快慢，向心加速度越大，线速度方向变化越快，A对．
3.下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A． 向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B． 向心加速度表示角速度变化的快慢
C． 向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D． 匀速圆周运动的向心加速度不变
【答案】C
【解析】匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A项是错误的；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B项也是错误的；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，所以C项正确；向心加速度的方向是变化的，所以D项也是错误的．
4.匀速圆周运动中的向心加速度是描述( )
A． 线速度大小变化的物理量
B． 线速度方向变化快慢的物理量
C． 线速度方向变化的物理量
D． 线速度大小变化快慢的物理量
【答案】B
【解析】做匀速圆周运动的物体，速度方向时刻改变，向心加速度就是描述物体线速度方向变化快慢的物理量，而线速度的大小的变化快慢由切向加速度描述，故A，C，D错误，B正确．
5.下列说法正确的是( )
A． 做匀速圆周运动的物体，线速度不变
B． 匀速圆周运动不是匀速运动而是匀变速运动
C． 做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化相等
D． 向心加速度是反映速度方向变化快慢程度的物理量
【答案】D
【解析】做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，但是方向时时刻刻在变，A错误，因为匀速圆周运动的加速度大小恒定，方向在变，即匀速圆周运动不是匀变速运动，故B、C均错误；向心加速度只改变速度的方向，故它是描述速度方向变化快慢的物理量，D正确．
6.关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )
A． 匀速圆周运动是匀速运动
B． 匀速圆周运动是匀变速运动
C． 匀速圆周运动是加速度不变的运动
D． 匀速圆周运动是加速度不断改变的运动
【答案】D
【解析】匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，是变加速运动．
【类型二】向心加速度的方向
7.关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )
A． 向心加速度的大小和方向都不变
B． 向心加速度的大小和方向都不断变化
C． 向心加速度的大小不变，方向不断变化
D． 向心加速度的大小不断变化，方向不变
【答案】C
【解析】向心加速度是矢量，在匀速圆周运动中，向心加速度的方向始终指向圆心，一直与速度的方向垂直，即方向一直在变化，大小不变，所以A、B、D错，C对．
8.关于向心加速度，下列说法正确的是( )
A． 向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
B． 向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量
C． 向心加速度时刻指向圆心，方向始终不变
D． 向心加速度时刻指向圆心，方向始终改变
【答案】BD
【解析】加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A错、B对．虽然向心加速度时刻指向圆心，但是沿不同的半径指向圆心，所以方向不断变化，C错、D正确．
9.下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A． 向心加速度的方向始终指向圆心
B． 向心加速度的方向保持不变
C． 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D． 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
【答案】A
【解析】向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故B，C，D错误．
10.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是( )
A． 与线速度的方向始终相同
B． 与线速度的方向始终相反
C． 始终指向圆心
D． 始终保持不变
【答案】C
【解析】向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，由于加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的，故C正确．
11.关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是( )
A． 大小不变，方向变化
B． 大小变化，方向不变
C． 大小、方向都变化
D． 大小、方向都不变
【答案】A
【解析】
12.如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确．
13.如图所示为一竖直放置的圆形环，小球可在环内做圆周运动．现给小球一初速度，使它在圆环内做圆周运动，则关于小球加速度方向的说法正确的是( )
A． 一定指向圆心
B． 一定不指向圆心
C． 只在最高点和最低点指向圆心
D． 以上都不对
【答案】C
【解析】由于小球在环内不能做匀速圆周运动，故小球的加速度方向并不一定指向圆心，A不对；由于小球在最高点和最低点时，受到的力均是竖直方向，则此时小球受到的合外力的方向也一定沿竖直方向，则加速度方向此时是指向圆心的，故B不对，C是正确的．
14.荡秋千是儿童喜爱的一项运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向可能是图中的( )
A． 1方向
B． 2方向
C． 3方向
D． 4方向
【答案】B
【解析】秋千荡到最高点时，速度为0，即圆周运动线速度为0，根据圆周运动向心加速度a＝可判断沿半径方向加速度为0，除去切线方向外，其他方向的加速度都有半径方向的分量，不符合题意．所以加速度只可能是切线方向即2方向．
【类型三】向心加速度的大小
15.如图所示，在光滑的漏斗内部一个水平面上，小球以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动．则小球运动的加速度a的大小为( )
A．
B．
C．ωr
D．rω2
【答案】D
【解析】小球做匀速圆周运动，转动的半径为r，角速度为ω，故向心加速度为：an＝ω2r
故选：D.
16.如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动．小球所受向心加速度a的大小为( )
A．
B．
C．vr
D．vr2
【答案】B
【解析】
17.做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与( )
A． 线速度的平方成正比
B． 角速度的平方成正比
C． 运动半径成正比
D． 线速度和角速度的乘积成正比
【答案】D
【解析】由a＝＝ω2r知，只有当运动半径r不变时，加速度大小才与线速度的平方或角速度的平方成正比，A，B错；当角速度一定时，加速度大小才与运动半径成正比，线速度大小一定时，加速度大小才与运动半径成反比，C错；而a＝ω2r＝ω·ωr＝ωv，即加速度大小与线速度和角速度的乘积成正比，D对．
【类型四】向心加速度的公式理解及应用
18.下面四个公式中an表示匀速圆周运动的向心加速度，v表示匀速圆周运动的线速度，ω表示匀速圆周运动的角速度，T表示周期，r表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是( )
①an＝ ②an＝ω2r ③an＝ωv ④an＝T2
A． ①②③
B． ②③④
C． ①③④
D． ①②④
【答案】A
【解析】向心力加速度an＝＝ω2r＝vω＝r，故①②③对，④错．故选A.
19.关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( )
A． 由于a＝，所以线速度大的物体向心加速度大
B． 由于a＝，所以半径大的物体向心加速度小
C． 由于a＝rω2，所以角速度大的物体向心加速度大
D． 由于a＝rω2，所以角速度大的物体向心加速度可能大
【答案】D
【解析】由于a＝，半径r不确定，所以线速度大的物体向心加速度不一定大，故A错误；
由于a＝，线速度v不确定，所以半径大的物体向心加速度不一定小，故B错误；
由于a＝rω2，半径r不确定，所以角速度大的物体向心加速度不一定大，故C错误；
由于a＝rω2，半径r不确定，当r一定时，角速度大的物体向心加速度大，所以角速度大的物体向心加速度可能大，故D正确．
20.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A． 由an＝可知，an与r成反比
B． 由an＝ω2r可知，an与r成正比
C． 由v＝ωr可知，ω与r成反比
D． 由ω＝2πn可知，ω与n成正比
【答案】D
【解析】物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关．但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能成立．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比．对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．正确选项为D.
21.圆周运动中，对于向心加速度an与r，从an＝ω2r看an与r成正比，从an＝看an与r成反比，那么( )
A．an与r成正比不对
B．an与r成反比不对
C． 两个说法都不对
D． 两种说法都对，只是条件不同说法不一样而已
【答案】C
【解析】对于向心加速度的公式an＝ω2r，当ω不变时，an与r成正比；当r不变时，an与ω2成正比；
在公式an＝中，当v不变时，an与r成反比，当r不变时，an与v2成正比，故C正确．
故选：C.
【类型五】向心加速度的相关比值计算
22.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比为3∶2，它们的向心加速度之比为( )
A． 2∶1
B． 3∶2
C． 4∶3
D． 8∶9
【答案】A
【解析】根据题意可得它们的线速度＝，它们的角速度之比为＝，根据公式a＝ω2r＝vω可得向心加速度之比为＝，A正确．
23.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为10r/min，则两球的向心加速度之比为( )
A． 1∶1
B． 6∶1
C． 4∶1
D． 2∶1
【答案】B
【解析】A的转速为30 r/min＝0.5 r/s，则A的加速度ωA＝2πnA＝π，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，故A的向心加速度为aA＝RAω＝2RBπ2，B的转速为10r/min＝r/s，则B的加速度ωB＝2πnB＝π，故B的向心加速度为aB＝RBω＝RBπ2故向心加速度之比＝＝，B正确．
24.甲、乙两物体以大小相等的线速度做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶3，轨道半径之比为3∶4，则甲、乙两物体的向心加速度之比为( )
A． 1∶3
B． 3∶4
C． 4∶3
D． 3∶1
【答案】C
【解析】甲、乙两物体的线速度大小相等，根据a＝得，a甲∶a乙＝r乙∶r甲＝4∶3，C正确．
25.A，B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为( )
A． 1∶1
B． 2∶1
C． 4∶1
D． 8∶1
【答案】D
【解析】由题意知A，B两小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωRA∶ωRB＝8∶1，D正确．
26.a，b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为3∶4，转过的角度之比为2∶3，则它们的向心加速度大小之比为( )
A． 2∶1
B． 1∶2
C． 9∶16
D． 4∶9
【答案】B
【解析】a，b两玩具车的线速度之比va∶vb＝sa∶sb＝3∶4，角速度之比ωa∶ωb＝θa∶θb＝2∶3，故它们的向心加速度之比aa∶ab＝vaωa∶vbωb＝1∶2，B正确．
27.光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取．而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方式读取．设内圈内边缘半径为R1，内圈外边缘半径为R2，外圈外边缘半径为R3.A，B，C分别为内圈内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点．则读取内圈上A点时A点的向心加速度大小和读取外圈上C点时C点的向心加速度大小之比为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】从A到B过程中：以恒定线速度方式读取，根据a＝可知：＝，从B到C过程中，以恒定角速度的方式读取，根据a＝ω2R可知，＝，因此＝，D正确．
人教版必修二 5.5向心加速度期末复习题类型总结
【类型一】向心加速度的意义
1.关于向心加速度，以下说法正确的是( )
A． 它描述了角速度变化的快慢
B． 它描述了线速度大小变化的快慢
C． 它描述了线速度方向变化的快慢
D． 公式a＝只适用于匀速圆周运动
【答案】C
【解析】向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小．向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢．故A、B错误，C正确．公式a＝既适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动．故D错误．故选C.
2.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( )
A． 它描述的是线速度方向变化的快慢
B． 它描述的是线速度大小变化的快慢
C． 它描述的是角速度变化的快慢
D． 它描述的是转速变化的快慢
【答案】A
【解析】匀速圆周运动的线速度大小和角速度都是不发生变化的，转速变化的快慢与角速度的变化快慢是对应的．所以B，C，D是错误的．向心加速度大小描述了物体线速度方向变化的快慢，向心加速度越大，线速度方向变化越快，A对．
3.下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A． 向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B． 向心加速度表示角速度变化的快慢
C． 向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D． 匀速圆周运动的向心加速度不变
【答案】C
【解析】匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，显然A项是错误的；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B项也是错误的；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，所以C项正确；向心加速度的方向是变化的，所以D项也是错误的．
4.匀速圆周运动中的向心加速度是描述( )
A． 线速度大小变化的物理量
B． 线速度方向变化快慢的物理量
C． 线速度方向变化的物理量
D． 线速度大小变化快慢的物理量
【答案】B
【解析】做匀速圆周运动的物体，速度方向时刻改变，向心加速度就是描述物体线速度方向变化快慢的物理量，而线速度的大小的变化快慢由切向加速度描述，故A，C，D错误，B正确．
5.下列说法正确的是( )
A． 做匀速圆周运动的物体，线速度不变
B． 匀速圆周运动不是匀速运动而是匀变速运动
C． 做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内速度变化相等
D． 向心加速度是反映速度方向变化快慢程度的物理量
【答案】D
【解析】做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，但是方向时时刻刻在变，A错误，因为匀速圆周运动的加速度大小恒定，方向在变，即匀速圆周运动不是匀变速运动，故B、C均错误；向心加速度只改变速度的方向，故它是描述速度方向变化快慢的物理量，D正确．
6.关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )
A． 匀速圆周运动是匀速运动
B． 匀速圆周运动是匀变速运动
C． 匀速圆周运动是加速度不变的运动
D． 匀速圆周运动是加速度不断改变的运动
【答案】D
【解析】匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，是变加速运动．
【类型二】向心加速度的方向
7.关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )
A． 向心加速度的大小和方向都不变
B． 向心加速度的大小和方向都不断变化
C． 向心加速度的大小不变，方向不断变化
D． 向心加速度的大小不断变化，方向不变
【答案】C
【解析】向心加速度是矢量，在匀速圆周运动中，向心加速度的方向始终指向圆心，一直与速度的方向垂直，即方向一直在变化，大小不变，所以A、B、D错，C对．
8.关于向心加速度，下列说法正确的是( )
A． 向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
B． 向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量
C． 向心加速度时刻指向圆心，方向始终不变
D． 向心加速度时刻指向圆心，方向始终改变
【答案】BD
【解析】加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，因此A错、B对．虽然向心加速度时刻指向圆心，但是沿不同的半径指向圆心，所以方向不断变化，C错、D正确．
9.下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A． 向心加速度的方向始终指向圆心
B． 向心加速度的方向保持不变
C． 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D． 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
【答案】A
【解析】向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故B，C，D错误．
10.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是( )
A． 与线速度的方向始终相同
B． 与线速度的方向始终相反
C． 始终指向圆心
D． 始终保持不变
【答案】C
【解析】向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，由于加速度是矢量，因此向心加速度是时刻变化的，故C正确．
11.关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是( )
A． 大小不变，方向变化
B． 大小变化，方向不变
C． 大小、方向都变化
D． 大小、方向都不变
【答案】A
【解析】
12.如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是( )
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确．
13.如图所示为一竖直放置的圆形环，小球可在环内做圆周运动．现给小球一初速度，使它在圆环内做圆周运动，则关于小球加速度方向的说法正确的是( )
A． 一定指向圆心
B． 一定不指向圆心
C． 只在最高点和最低点指向圆心
D． 以上都不对
【答案】C
【解析】由于小球在环内不能做匀速圆周运动，故小球的加速度方向并不一定指向圆心，A不对；由于小球在最高点和最低点时，受到的力均是竖直方向，则此时小球受到的合外力的方向也一定沿竖直方向，则加速度方向此时是指向圆心的，故B不对，C是正确的．
14.荡秋千是儿童喜爱的一项运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向可能是图中的( )
A． 1方向
B． 2方向
C． 3方向
D． 4方向
【答案】B
【解析】秋千荡到最高点时，速度为0，即圆周运动线速度为0，根据圆周运动向心加速度a＝可判断沿半径方向加速度为0，除去切线方向外，其他方向的加速度都有半径方向的分量，不符合题意．所以加速度只可能是切线方向即2方向．
【类型三】向心加速度的大小
15.如图所示，在光滑的漏斗内部一个水平面上，小球以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动．则小球运动的加速度a的大小为( )
A．
B．
C．ωr
D．rω2
【答案】D
【解析】小球做匀速圆周运动，转动的半径为r，角速度为ω，故向心加速度为：an＝ω2r
故选：D.
16.如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球在细线的拉力作用下，以速度v做半径为r的匀速圆周运动．小球所受向心加速度a的大小为( )
A．
B．
C．vr
D．vr2
【答案】B
【解析】
17.做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与( )
A． 线速度的平方成正比
B． 角速度的平方成正比
C． 运动半径成正比
D． 线速度和角速度的乘积成正比
【答案】D
【解析】由a＝＝ω2r知，只有当运动半径r不变时，加速度大小才与线速度的平方或角速度的平方成正比，A，B错；当角速度一定时，加速度大小才与运动半径成正比，线速度大小一定时，加速度大小才与运动半径成反比，C错；而a＝ω2r＝ω·ωr＝ωv，即加速度大小与线速度和角速度的乘积成正比，D对．
【类型四】向心加速度的公式理解及应用
18.下面四个公式中an表示匀速圆周运动的向心加速度，v表示匀速圆周运动的线速度，ω表示匀速圆周运动的角速度，T表示周期，r表示匀速圆周运动的半径，则下面四个式子中正确的是( )
①an＝ ②an＝ω2r ③an＝ωv ④an＝T2
A． ①②③
B． ②③④
C． ①③④
D． ①②④
【答案】A
【解析】向心力加速度an＝＝ω2r＝vω＝r，故①②③对，④错．故选A.
19.关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是( )
A． 由于a＝，所以线速度大的物体向心加速度大
B． 由于a＝，所以半径大的物体向心加速度小
C． 由于a＝rω2，所以角速度大的物体向心加速度大
D． 由于a＝rω2，所以角速度大的物体向心加速度可能大
【答案】D
【解析】由于a＝，半径r不确定，所以线速度大的物体向心加速度不一定大，故A错误；
由于a＝，线速度v不确定，所以半径大的物体向心加速度不一定小，故B错误；
由于a＝rω2，半径r不确定，所以角速度大的物体向心加速度不一定大，故C错误；
由于a＝rω2，半径r不确定，当r一定时，角速度大的物体向心加速度大，所以角速度大的物体向心加速度可能大，故D正确．
20.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A． 由an＝可知，an与r成反比
B． 由an＝ω2r可知，an与r成正比
C． 由v＝ωr可知，ω与r成反比
D． 由ω＝2πn可知，ω与n成正比
【答案】D
【解析】物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关．但向心加速度与半径的关系要在一定前提条件下才能成立．当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比．对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论．正确选项为D.
21.圆周运动中，对于向心加速度an与r，从an＝ω2r看an与r成正比，从an＝看an与r成反比，那么( )
A．an与r成正比不对
B．an与r成反比不对
C． 两个说法都不对
D． 两种说法都对，只是条件不同说法不一样而已
【答案】C
【解析】对于向心加速度的公式an＝ω2r，当ω不变时，an与r成正比；当r不变时，an与ω2成正比；
在公式an＝中，当v不变时，an与r成反比，当r不变时，an与v2成正比，故C正确．
故选：C.
【类型五】向心加速度的相关比值计算
22.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比为3∶2，它们的向心加速度之比为( )
A． 2∶1
B． 3∶2
C． 4∶3
D． 8∶9
【答案】A
【解析】根据题意可得它们的线速度＝，它们的角速度之比为＝，根据公式a＝ω2r＝vω可得向心加速度之比为＝，A正确．
23.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为10r/min，则两球的向心加速度之比为( )
A． 1∶1
B． 6∶1
C． 4∶1
D． 2∶1
【答案】B
【解析】A的转速为30 r/min＝0.5 r/s，则A的加速度ωA＝2πnA＝π，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，故A的向心加速度为aA＝RAω＝2RBπ2，B的转速为10r/min＝r/s，则B的加速度ωB＝2πnB＝π，故B的向心加速度为aB＝RBω＝RBπ2故向心加速度之比＝＝，B正确．
24.甲、乙两物体以大小相等的线速度做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶3，轨道半径之比为3∶4，则甲、乙两物体的向心加速度之比为( )
A． 1∶3
B． 3∶4
C． 4∶3
D． 3∶1
【答案】C
【解析】甲、乙两物体的线速度大小相等，根据a＝得，a甲∶a乙＝r乙∶r甲＝4∶3，C正确．
25.A，B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min.则两球的向心加速度之比为( )
A． 1∶1
B． 2∶1
C． 4∶1
D． 8∶1
【答案】D
【解析】由题意知A，B两小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以两小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωRA∶ωRB＝8∶1，D正确．
26.a，b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为3∶4，转过的角度之比为2∶3，则它们的向心加速度大小之比为( )
A． 2∶1
B． 1∶2
C． 9∶16
D． 4∶9
【答案】B
【解析】a，b两玩具车的线速度之比va∶vb＝sa∶sb＝3∶4，角速度之比ωa∶ωb＝θa∶θb＝2∶3，故它们的向心加速度之比aa∶ab＝vaωa∶vbωb＝1∶2，B正确．
27.光盘驱动器在读取内圈数据时，以恒定线速度方式读取．而在读取外圈数据时，以恒定角速度的方式读取．设内圈内边缘半径为R1，内圈外边缘半径为R2，外圈外边缘半径为R3.A，B，C分别为内圈内边缘、内圈外边缘和外圈外边缘上的点．则读取内圈上A点时A点的向心加速度大小和读取外圈上C点时C点的向心加速度大小之比为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】从A到B过程中：以恒定线速度方式读取，根据a＝可知：＝，从B到C过程中，以恒定角速度的方式读取，根据a＝ω2R可知，＝，因此＝，D正确．