北师大版七年级数学下册培优练习附答案：5.1 轴对称现象

5.1 轴对称现象

一、选择题（共15小题）
1. 下面有 个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 如图， 与 关于直线 成轴对称，则下列结论中错误的是

A. B.
C. D. 直线 垂直平分线段

3. 下列图案是轴对称图形的有 个．

A. B. C. D.

4. 如图所示，在 正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

5. 如图 ①是 正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

6. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则 的度数等于

A. B. C. D.

7. 小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片
展开，得到的图形应是

A. B.
C. D.

8. 如图，把长方形 沿 折叠后使两部分重合，若 ，则 等于

A. B. C. D.

9. 已知正六边形 ，下列图形中不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

10. 如图，在 中，，， 是 上一点，将 沿 折叠，使 点落在 边上的 处，则 等于

A. B. C. D.

11. 下列图形中的五边形 都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

12. 如图， 的周长为 ，把其边 对折，使点 ， 重合，折痕交 边于点 ，交 边于点 ，连接 ，若 ，则 的周长是

A. B. C. D.

13. 如图所示， 是 外的一点，， 分别是 两边上的点，点 关于 的对称点 恰好落在线段 上，点 关于 的对称点 落在 的延长线上．若 ，，，则线段 的长为

A. B. C. D.

14. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿 折叠成图b，再沿 折叠成图 c，则图 c 中的 的度数是

A. B. C. D.

15. 如图， 内有一点 ， 点关于 的轴对称点是 ， 点关于 的轴对称点是 ， 分别交 ， 于 ， 点．若 的长为 ，求 的周长为

A. B. C. D.

二、填空题（共8小题）
16. 在线段、角、圆、等腰三角形、平行四边形、正方形中不是轴对称图形的是 ?．

17. 如图，将 的 沿 折叠使 与 重合．若 的周长为 ，，则 的长是 ?．


18. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 ，则 ? ．


19. 如图，在 的正方形网络中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 ? 种．


20. 如图，将长方形纸片 沿 翻折，使点 落在点 处，若 ，则 的度数为 ?．


21. 在 的网格中有五个同样大小的正方形阴影如图所示摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有 ? 种．


22. 如图，在四边形 中，点 ， 分别在 ， 上，将 沿 翻折，得 ．若 ，，则 ?．


23. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 ? 种．


三、解答题（共6小题）
24. 如图，在 正方形网格中，阴影部分是由 个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂 个小正方形，使这 个小正方形组成的图形是轴对称图形．


25. 如图： 的周长为 ，把 的边 对折，使顶点 和点 重合，折痕交 边于点 ，交 边于点 ，连接 ，若 ，求 的周长．


26. 如图，三角形纸片中，，，．沿过点 的直线折叠这个三角形，使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，求 的周长．


27. 某住宅小区拟栽种 棵风景树，想栽成 行，每行 棵，且 行树所处位置连成线后能组成精美的轴对称（如图①所示），请你仿照举例在如图②③方框中再设计两种不同的栽树方案．


28. 如图，， 为 上一点， 点和 点关于 对称， 点、 点关于 对称，求 和 的度数．


29. 在 的正方形网格中，有格点三角形 和三角形 ，且 和 关于某直线成轴对称，请在下面的图中画出所有这样的 ．

答案
1. D
2. C 【解析】 与 关于直线 成轴对称，
，，直线 垂直平分 ．
3. B
4. C
5. C
6. C
7. B
8. A
9. D
10. C
11. D
12. A 【解析】 的边 对折后顶点 和顶点 重合，
，，

，
．
的周长为 ，
，
．
故 的周长为 ．
13. A 【解析】由题意得 ，，
故 ．
14. B
15. B
16. 平行四边形
【解析】线段是轴对称图形；角是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形；正方形是轴对称图形．
17.
18.
19.
20.
21.
【解析】
有 种；
有 种；
有 种；
有 种；
有 种．
22.
【解析】提示：， ，
， .
23.
【解析】在 ，， 处涂黑都可得到一个轴对称图形．
24. 如图所示，（答案不唯一）．
25. 由图形和题意可知：，，
则 ，
故 的周长 ，
即可求出周长为 ．
26. 沿 折叠后点 落在 边上的点 处，
，，
，，
，

27. 利用两个上下倒置的等边三角形进行设计，每个交点处种一棵树即可．
答案不唯一，如答图所示．
28. 根据题意 点和 点关于 对称，
有 ，即 ．
点、 点关于 对称，
有 ，．
因为 ，
因为 ，
所以 ，．
29. 如图所示．