北师大版七年级数学下册6.2 频率的稳定性培优练习附答案

6.2 频率的稳定性

一、选择题（共15小题）
1. 任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上点数为 的概率为 ，有下列说法：①任意抛掷一枚均匀骰子 次，朝上点数为 的次数为 次；②任意抛掷一枚均匀骰子 次，朝上点数为 的次数大约为 次，则你认为
A. ①②都对 B. ①②都错 C. ①对②错 D. ①错②对

2. 下面说法正确的是
A. 任意掷一枚质地均匀的硬币 次，一定有 次正面朝上
B. 天气预报说”明天降水概率为 ”，表示明天有 的时间在下雨
C. “篮球队员在罚球线上投筐一次，投中”为随机事件
D. “ 是实数，”是不可能事件

3. 下列说法中正确的是
A. “明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨
B. “抛一枚硬币，正面朝上的概率为 ”，表示每抛掷两次就有一次正面朝上
C. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是 的概率为 ”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是 ”这一事件发生的概率稳定在 附近
D. 某种彩票的中奖概率为 ，买 张这种彩票一定有一张中奖

4. 桌上倒扣着背面图案相同的 张扑克牌，其中 张黑桃、 张红桃，则
A. 从中随机抽取 张，抽到黑桃的可能性更大
B. 从中随机抽取 张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大
C. 从中随机抽取 张，必有 张红桃
D. 从中随机抽取 张，可能都是红桃

5. 下列成语所描述的事件概率为 的是
A. 水中捞月 B. 守株待兔 C. 瓮中捉鳖 D. 十拿九稳

6. 下列说法中，正确的是
A. 不可能事件发生的概率为
B. 随机事件发生的概率为
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投掷一枚质地均匀的硬币 次，正面朝上的次数一定为 次

7. 在学习了“”概率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了 次试验，试验的结果如下表：
综合上表，平平说：“如果投掷 次，那么向上一面点数是 的次数正好是 次．”安安说：“一次实验中向上一面点数是 的概率最大”．你认为平平和安安的说法中正确的是
A. 平平 B. 安安 C. 都正确 D. 都错误

8. 任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是
A. 面朝上的点数是 B. 面朝上的点数是偶数
C. 面朝上的点数大于 D. 面朝上的点数小于

9. 小明做了 次掷质地均匀硬币的试验，在前 次试验中，有 次正面朝上， 次正面朝下，那么第 次试验，硬币正面朝上的概率是
A. B. C. D. 不稳定

10. 气象台预报“本市明天下雨的概率是 ”，对此信息，下列说法正确的是
A. 本市明天将有 的地区下雨 B. 本市明天将有 的时间下雨
C. 本市明天下雨的可能性比较大 D. 本市明天肯定下雨

11. 下列说法正确的是
A. 袋中有形状、大小、质地完全一样的 个红球和 个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B. 天气预报“明天降水概率 ”，是指明天有 的时间会下雨
C. 某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票 张，一定会中奖
D. 连续掷一枚均匀硬币，若 次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

12. 某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为 ，则下列说法正确的是
A. 若摸奖三次，则至少中奖一次
B. 若连续摸奖两次，则不会都中奖
C. 若只摸奖一次，则也有可能中奖
D. 若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖

13. 事件 ：打开电视，它正在播广告；事件 ：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数小于 ；事件 ：在标准大气压下，温度低于 时冰融化． 个事件的概率分别记为 ，，，则 ，， 的大小关系正确的是
A. B.
C. D.

14. 不透明的袋子中有 个红球、 个绿球，这些球除颜色外无其它差别．从袋子中随机取出 个球，则
A. 能够事先确定取出球的颜色
B. 取到红球的可能性更大
C. 取到红球和取到绿球的可能性一样大
D. 取到绿球的可能性更大

15. 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是
A. 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小
B. 当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的
C. 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同
D. 连续抛掷 次硬币都是正面朝上，第 次抛掷出现正面朝上的概率小于
二、填空题（共8小题）
16. 小华抛一枚硬币 次，只有 次正面朝上，当他抛第 次时，正面朝上的概率是 ?．

17. 某辅导机构为了招生，贴出一则广告“本机构辅导学生中 考取了重点高中”，这则广告中的数据 ?（填“可信”或“不可信”）．

18. 在如图所示（，， 三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 ?（填“”或“”或“”）区域的可能性最大．


19. 下列事件：①从装有 个红球和 个黄球的袋子中摸出的 个球是白球；②随意调查 位青年，他接受过九年制义务教育；③花 元买一张体育彩票，喜中 万大奖；④抛掷 个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列： ?．

20. 从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如表：

早高峰期间，乘坐 ?（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过 分钟”的可能性最大．

21. “明天的降水概率为 ”的含义有以下四种不同的解释：
①明天 的地区会下雨；
② 的人认为明天会下雨；
③明天下雨的可能性比较大；
④在 次类似于明天的天气条件下，历史纪录告诉我们，大约有 天会下雨．
你认为其中合理的解释是 ?．（写出序号即可）

22. 一次抽奖活动设置了翻奖牌（图展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在 个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是 ，那么请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是 ．这个事件是 ?．

翻奖牌正面

翻奖牌反面

23. 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是 ，摸出白球的概率是 ，那么摸出黑球的概率是 ?．
三、解答题（共6小题）
24. 小强用瓶盖设计了一个游戏，任意掷出一个瓶盖，如果盖面着地，那么甲胜；如果盖口着地，那么乙胜．你认为这个游戏公平吗?为什么?

25. 现有一只不透明布袋和 个球，其中 个红球， 个蓝球，这些球除颜色外完全相同，请你利用它们分别设计摸球游戏，使得：
（1）任意摸出 个球，一定是红球；
（2）任意摸出 个球，一定都不是红球；
（3）任意摸出 个球，一定是 个红球、 个蓝球；
（4）任意摸出 个球，可能是红球．

26. 桌上有 枚棋子，甲、乙两人轮流拿，一次可以拿走 枚，不许多拿，也不许不拿，拿到最后 枚棋子者算输．在此游戏中要想获胜，诀窍在哪里?这个游戏对双方是否公平?

27. 抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为 点） 次，落地后：
（1）朝上的点数有哪些结果?它们发生的可能性一样吗?
（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件发生的可能性大小相等吗?
（3）朝上的点数大于 与朝上的点数不大于 ，这两个事件的发生可能性大小相等吗?如果不相等，那么哪一个可能性大一些?

28. 如图是一个被等分成 份的转盘，你能否在转盘上涂上颜色，使得自由转动的转盘满足以下条件：
（1）转盘停止后，指针落在红色和黄色区域的概率相等；
（2）转盘停止后，指针落在蓝色区域的概率大于落在红色区域的概率.请你设计方案满足上述两个条件.


29. 指出下列随机事件中，哪些是等可能事件，哪些是非等可能事件．
①在一个装着 个白球、 个黑球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中摸出一个球，摸出白球与摸出黑球；②掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数分别为 ，，，，，；③从同一副扑克牌中取出 张（ 张牌的花色分别为红桃、方块、梅花、黑桃）随意抽取一张，这张牌分别是红桃、方块、梅花、黑桃；④掷一枚图钉，钉尖着地与钉尖朝上．
答案
1. D
2. C
3. C
4. A
5. A
6. A
7. D
8. C
9. C 【解析】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是 ．
10. C
11. D
12. C 【解析】由概率的意义得若只摸奖一次，则也有可能中奖．
13. B 【解析】由条件可知，事件 是随机事件，其概率 ；事件 是必然事件，其概率 ；事件 是不可能事件，其概率 ．
14. D
15. C
16.
【解析】 抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，
正面向上的概率为 ．
17. 不可信
18.
【解析】由题意得：，故落在 区域的可能性最大．
19. ①③②④
20. C
21. ③，④
22. 抽中一张唱片
23.
【解析】 摸出红球的概率是 ，摸出白球的概率是 ，
摸出黑球的概率是 ．
24. 不公平．理由：由于瓶盖不均匀，所以盖面和盖口着地的可能性不相同，所以这个游戏不公平．
25. （1） 袋中只放入红球．
??????（2） 袋中只放入蓝球，且蓝球个数不小于 ．
??????（3） 袋中只放入 个红球、 个蓝球．
??????（4） 两种颜色的球均放入．
26. 这个游戏对双方不公平．由奇偶数的性质，奇数 奇数 偶数，偶数 偶数 偶数，根据游戏规则只要保证两人一次拿的数目之和为 ，后拿者必胜．方法是：如果乙拿 枚，那么甲就拿 枚；如果乙拿 枚，那么甲就拿 枚；如果乙拿 枚，那么甲就拿 枚，这样三个回合后还剩 枚，这时该乙拿，故甲胜，故后拿者必胜．故游戏不公平．
27. （1） ，，，，， 六种结果，发生的可能性一样．
??????（2） 相等．
??????（3） 不相等，朝上的点数不大于 的可能性大．
28. 要满足 ， ，则只要使转盘中红色区域和黄色区域的份数相同，同 时蓝色区域的份数大于红色区域的份数即可，所 以可涂 份红色 区域， 份黄色区域， 份蓝色区域（答案不唯一）.
29. 等可能事件：①②③；
非等可能事件：④．