北师大版七年级数学下册6.3 等可能事件的概率培优练习附答案

6.3 等可能事件的概率

一、选择题（共15小题）
1. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于 的概率是
A. B. C. D.

2. 如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有 ，，，，， 点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于 的概率是

A. B. C. D.

3. 在一个不透明的袋子里装有 个红球， 个黄球和 个蓝球，这些球除颜色外，没有任何区别．现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是
A. B. C. D.

4. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 的数的概率是

A. B. C. D.

5. 小明在做一道正确答案是 的计算题时，由于运算符号（“”、“”、“”或“”）被墨迹污染，看见的算式是“”，那么小明还能做对的概率是
A. B. C. D.

6. 一个不透明的布袋里装有 个红球， 个白球， 个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出 个球，是黄球的概率为
A. B. C. D.

7. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 ，，，，， 的点数，掷这个骰子一次，则掷得面朝上的点数为偶数的概率是
A. B. C. D.

8. 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是

A. B. C. D.

9. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 到 的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面的点数是 或 的概率是 ，则 的值是
A. B. C. D.

10. 一个盒子装有除颜色外其它均相同的 个红球和 个白球，现从中任取 个球，则取到的是白球的概率为
A. B. C. D.

11. 在一个不透明的口袋中装有 个完全相同的小球，把它们分别标号为 ，，，，，从中随机摸出一个小球，其标号大于 的概率为
A. B. C. D.

12. 有 张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是 ，，，，．如果将这 张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取 张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是
A. B. C. D.

13. 甲乙两布袋都装有红、白两种小球，两袋装球总数相同，两种小球仅颜色不同．甲袋中，红球个数是白球个数的 倍；乙袋中，红球个数是白球个数的 倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸一个球，摸出红球的概率是
A. B. C. D.

14. 在不透明的袋中有一些除颜色外完全相同的白色和黑色棋子，从中随机取出一颗棋子是白色棋子的概率是 ；若从盒中取出 颗黑色棋子后，再随机取出一颗棋子是白色棋子的概率为 ，则盒中白色棋子有
A. 颗 B. 颗 C. 颗 D. 颗

15. 甲，乙两布袋装有红，白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同.甲袋中，红球个数是白球个数的 倍；乙袋中，红球个数是白球个数的 倍，将乙袋中的球全部倒人甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是
A. B. C. D.

二、填空题（共8小题）
16. 用 个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为 ，摸到红球的概率为 ，摸到黄球的概率为 ．则应有 ?个白球， ?个红球， ?个黄球．

17. 在分别写着“线段、钝角、直角三角形、等边三角形”的 张卡纸中，小刚从中任意抽取一张卡纸，抽到是轴对称图形的概率为 ?．

18. 如图，随机向“”的长方形内丢一粒豆子（将豆子看做点），那么这粒豆子落入阴影部分的概率为 ?．


19. 如图，共有 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 ?．


20. 某校体育室里有球类数量如表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是 ?．

21. 某校合唱队有 个男生和 个女生，随机抽取一人做队长，则队长是男生的概率为 ，为扩大规模又招人 个男生，此时队长是男生的概率为 ，则原总人数 等于 ?．

22. 同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是 ?．

23. 在一个不透明的盒子中装有 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则黄球的个数为 ?．
三、解答题（共6小题）
24. 全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划．假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ?；
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．

25. 一个口袋中装有 个白球、 个红球，这些球除了颜色外完全相同，充分摇匀后随机摸出一球，发现是白球
（1）如果将这个白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少?
（2）如果将这个白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少?

26. 如图，假设可以随机在图中取点．

（1）这个点取在阴影部分的概率是 ?；
（2）在保留原阴影部分情况下，请你重新设计图案（直接在图上涂阴影），使得这个点取在阴影部分的概率为 ．

27. 重庆一中初一年级在“六一儿童节”举行了“礼成人生，礼达天下”的成长仪式，随后在本年级学生中进行了满意度调查，采取随机抽样的调查方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A，B，C，D；并根据调查结果绘制如图两幅不完整统计图：

（1）这次一共调查了 ?名学生，并将条形统计图补充完整；
（2）请在参与调查的这些学生中，随机抽取一名学生，求抽取到的学生对这次成长仪式满意度是“比较喜欢”或“感觉一般”的概率．

28. 现在足够多除颜色外均相同的球，请你从中选 个球设计摸球游戏．（要求写出设计方案）
（1）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．
（2）使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．
（3）使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．

29. 小明有 双黑袜子和 双白袜子，假设袜子不分左右，那么从中随机抽取 只恰好配成一双的概率是多少?如果袜子分左右呢?
答案
1. A
2. A
3. B
4. D
5. D
6. C
7. D
8. D 【解析】恰好摆放成如图所示位置的概率是 ．
9. C
10. C
11. C
12. B
13. C 【解析】设甲乙两布袋都装有小球 个，则红球总数为 （个），所以将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸—个球，摸出红球的概率是 ．
14. B
15. C
16. ，，
17.
18.
【解析】阴影面积 ，
长方形面积 ，
这粒豆子落入阴影部分的概率为 ．
19.
20.
21.
22.
【解析】共有四种（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）等可能性的情况.
23.
24. （1）
??????（2） 乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），共有 种，它们出现的可能性相同，
所有的结果中，满足“至少有一个孩子是女孩”（记为事件 ）的结果有 种，
．
25. （1） ，
它是白球的概率是 ．
??????（2） ，
它是白球的概率是 ．
26. （1）
??????（2） 如图所示（红色部分），答案不唯一．
27. （1） ；补全的条形统计图如图所示：
【解析】由题意可得，本次调查的学生是：（名），
选择C的学生有：．
??????（2） 由题意可得，比较喜欢的概率是：，感觉一般的概率是：，
答：抽取到的学生对这次成长仪式满意度是“比较喜欢”的概率是 ，“感觉一般”的概率是 ．
28. （1） 个球中，有 个红球， 个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．
??????（2） 个球中，有 个红球， 个白球， 个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．
??????（3） 个球中，有 个红球， 个白球， 个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．（此问答案不唯一）
29. 共有 种等可能的结果数，若袜子不分左右，从中随机抽取 只恰好配成一双的结果数为 ，所以袜子不分左右，那么从中随机抽取 只恰好配成一双的概率 ；
若袜子分左右，从中随机抽取 只恰好配成一双的结果数为 ，所以袜子分左右，那么从中随机抽取 只恰好配成一双的概率 ．