六年级下册数学教案-《数学思考》人教新课标（2014）

《数学思考》教学设计

【教学内容】
义务教育教材六年级数学下册第100页数学思考例1
【教学目标】
1.使学生通过画图，由简到繁，由简单问题出发，化难为易，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【重点难点】
在发现规律、解决问题的过程中，学习解决问题的策略和方法。
【教学准备】
多媒体课件，投影仪。
【教学过程】
一、情境导入
谈话设疑：
师：看大屏，这是在干什么？（出示握手图片）
生：握手
师：回答很好，我们也握一下手。谁还想和我握一下手，在这儿我想到了一个问题：我们班36个同学，每两个人互相握一次手，一共要握多少次手?（出示课件）
36人太麻烦了，没法操作，那我们小组中6个人，每两个人握一次手，一共要握多少次手?好操作吧，试一下（同学握手）。
叫学生回答。
师：还是很麻烦。那今天我们就用数学的方法思考、探究这个问题，今天就学习数学思考。同时板题。
二、探究新知
从简到繁，感知算理
1、教师引导，研究方法
在研究之前我们先看科学家遇到复杂问题的时候是怎样思考的？出示幻灯片。（科学家遇到复杂的问题：
经常从最简单的情况入手，经过观察、思考，利用画图、计算等操作找出规律，再用规律来解决复杂的问题。
）
师：从最简单的问题入手。那我们从几个人开始比较好?两个人一共握几次手？（学生板前演示）（为了便于研究给学生标号1号、2号）3个人呢？想：再来一个人握手会增加几次？（2次）一共几次（3次）能用算式表示吗？
2、小组合作，共同探究
下边小组中互相握手试试，看一共要握多少次手？注意按照一定的顺序，同时把你们的探究过程记录在表格中。
3、集体交流，发现规律，解决问题。
选一个小组到黑板前交流自己的研究结果，同时表演握手。
3个人共握：1+2=3（次）
4个人：增加了3次
1+2+3=6次
5个人：增加了4次
1+2+3+4=10（次）
6个人：增加了5次
1+2+3+4+5=15（次）
师：观察表格：你发现了什么规律。
3个人共握：1+2=3（次）
4个人共握：1+2+3=6次
5个人共握：1+2+3+4=10（次）
6个人共握：1+2+3+4+5=15（次）
总次数其实就是从1依次连加到人数减1的那个数的和。
运用规律解决10个人的问题。
1+2+3+4+5+6+7+8+9=
教学简单写法：1+2+3+…+8+9=
教学如何计算
（1+9）×9÷2
运用规律解决36个人握手的问题。
n个人一共要握多少次
从1开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比人数少1。
用算式表示为：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋……＋（n-1）
练习
1. 10个点能连成多少条线段？
2.观察下图，想一想。
(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（2）第n幅图有多少个棋子？
3.
4、课本103页练习二十二第4题
四、总结
师：今天这节课，你有什么收获？
遇到复杂的问题：
我们可以从最简单的情况入手，找出规律，再用规律来解决复杂的问题。这也是我们解决数学问题常用的策略之一。
五、随堂检测
有一列数：1，5，9，13，17，……
照这样排下去，第10个数是（ ），
第21个数是（ ）,第n个点是（ ）