人教四（上）第八单元《数学广角》课时2课件（19张PPT)

(共19张PPT)
合理安排时间（2）
第八单元 数学广角——优化第2课时
人教版 数学 四年级 上册
1.会找出烙饼最省时的方案,进一步体会优化思想。
2.从烙饼中找出数学规律,并能用规律来解决生活中相关的问题。
【重点】学会选择合理、快捷的方法解决问题。
【难点】形成寻找最优方案的意识。
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
5分钟
煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！
怎样才能尽快吃上饼？
每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人1张。
1.先讨论商量烙饼的方案；
2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”；
3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间；
4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。
小组合作
合作要求：
方法一：一张一张的烙。
正1
第1次
反1
第2次
1
第1次
第2次
2
第1次
第2次
3
反2
正2
正3
反3
6分钟
6分钟
6分钟
时间：3×6=18分钟
方法二：先烙二张再烙第三张。
1
2
3
6分钟
正1
正2
反1
反2
6分钟
正3
反3
时间：2×6=12分钟
方法三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面
和第三张的正面最后烙剩下的二面。
时间：3＋3＋3＝9（分钟）
1
2
3
正1
正2
第1次
反1
正3
第2次
反2
反3
第3次
3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
第一张 正 反
第二张 正 反
第三张 正 反
3分钟 3分钟 3分钟 3分钟
第一张 正 反
第二张 正 反
第三张 正 反
3分钟 3分钟 3分钟
第一张 正 反
第二张 正 反
第三张 正 反
方案三
方案二
方案一
你会选哪一种？
你知道吗
方法三为什么最节约时间呢它节省时间的奥秘在哪呢？
锅里每次都有两张饼最节省时间，叫做“烙三张饼的最佳方法”。
每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。
2
有空余
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？
你发现了什么？
动手操作并讨论：
（1）请同学们静静地想一想，你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？
（2）小组合作用学具烙一烙。
（3） 把你们设计的方案填在表格中。
2 先同时烙两张饼的正面， 再同时烙两张饼的反面 6
3 烙三张饼的最佳方法 9
4
5
6
7
两张两张地烙
12
两张两张地烙
或三张三张地烙
18
先烙两张，再烙三张
15
两张两张地烙，再烙三张
21
饼数 烙饼的最佳方法 所需最少时间
2 先同时烙两张饼的正面， 再同时烙两张饼的反面 6
3 烙三张饼的最佳方法 9
4
5
6
7
8
9
10
两张两张地烙
12
两张两张地烙
或三张三张地烙
18
先烙两张，再烙三张
15
两张两张地烙，再烙三张
21
饼数 烙饼的最佳方法 所需最少时间
两张两张地烙
24
两张两张地烙，再烙三张
或三张三张地烙
27
两张两张地烙
30
无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，就能节省时间。
如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
我发现：
发现：当每次只能烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间（烙1张除外）。
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局
第三局
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
5×3＝15（分）
√
√
√
√
√
√
烙饼最优方案：
对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在平底锅中放2张饼，就能节省时间。如果烙饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了。如果烙饼的张数是单数，先2张2张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
P110练习二十
第4、5题