人教五（上）第六单元《梯形的面积》课时1 课件(15张PPT)

(共15张PPT)
梯形的面积
第 1 课时
人教版 数学 五年级 上册
1.掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决
相关的数学问题。
2.通过观察、猜想、操作等数学活动，感受数学方法
的内在魅力。
3.体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化发展。
【重难点】探索并掌握梯形面积计算公式。
车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
底
下底
上底
高
高
上底
下底
下底
上底
高
上底
下底
高
发现：每个梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。
每个梯形的上底与下底之和等于平行四边形的底。
每个梯形的高等于平行四边形的高。
探究方法
1
用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积=底×高
=(上底+下底)×高
平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和。
梯形的面积
÷2
= (上底+下底)×高÷2
÷2
推导公式：
探究方法
用两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。
长方形的面积= 长 × 宽
=(上底+下底)×高
梯形的面积
=(上底+下底)×高÷2
推导公式：
长方形的长等于梯形的上底与下底之和，宽等于梯形的高。
上底
高
下底
上底
高
下底
探究方法
2
用分割法把一个梯形分成两个三角形。
①
②
图中两个三角形的高相等，都等于原来梯形的高。
推导公式：
梯形的面积= 三角形①的面积
+ 三角形②的面积
=上底×高÷2
+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
高
3
探究方法
用分割法把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
高
推导公式：
梯形的面积= 平行四边形的面积
+ 三角形的面积
=上底×高
+(下底-上底)×高÷2
=（上底×2+下底-上底)×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
图中平行四边形和三角形的高都等于原来梯形的高。
探究方法
4
h
字母表示公式：
梯形的面积
=(上底+下底)×高÷2
用字母表示可以省略乘号。
b
=(+b)×h÷2
=(+b)h÷2
探究方法
1.用两个完全一样的梯形可以拼成__________ 形或________。
2.梯形的面积等于_____________________。
3、平行四边形的底等于梯形的上下底之和，高等
于_________。
平行四边
长方形
(上底+下底)×高÷2
梯形的高
填空
1、任意一个梯形都可以分割成一个平行四边形和一个
三角形。（ ）
2、两个三角形一定能拼成一个梯形。（ ）
一个梯形可以分割成两个三角形，但两个三角形不一定拼成一个梯形。
√
×
判断对错
11×6
平行四边形的面积=底×高。
6米
11米
＝66（m ）
计算下面图形的面积
(35+65)×40÷2
＝4000÷2
＝2000（cm ）
65cm
35cm
40cm
图形是一个梯形，根据梯形
的面积公式计算。
S=（+b）h÷2
计算时不要忘记除以2。
计算下面图形的面积
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面积，用a，b，和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成
S=（a+b）h÷2
练习二十一第1题