人教五（上）第七单元《植树问题》第三课时课件(18张PPT)

(共18张PPT)
植树问题
第3课时
人教版 数学 五年级 上册
1、学会用线段图来表示植树问题中的首尾封闭的曲线上植树的情况，培养学生分析问题的能力；
2、建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系解决问题。
【重难点】理解间隔数与棵数之间的规律，并运用规律解决问题。
回忆有关植树问题的知识！
两端都栽
两端不栽
一端栽一端不栽
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
棵数=间隔数
市政公司在一段公路一边放置花，每隔5米放一盆，这段路长为35米，一共放置了几盆花？（一端放一端不放）
1
2
3
4
5
7
6
35米
一端栽：棵数＝间隔数
答：一共放置了7盆花。
35÷5＝7（盆）
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
你能帮他们解决这个问题吗？
你都知道了什么？你认为一共要栽多少棵树？
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
栽一圈，栽的棵数和间隔数有什么关系？
画图分析
假设周长是40米可以栽几棵？
10 m
10 m
10 m
10 m
能栽4棵
拉直成线段能发现什么？
40米
10米
10米
10米
10米
与一端不栽的情况相同。
你发现了什么规律？
首尾封闭的曲线植树问题：
棵数＝间隔数
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
解决问题
答：一共要栽12棵树。
120÷10＝12（棵）
1.圆形滑冰场的一周全长是150m。
如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
1
60÷5＝12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
2
2、一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。
这条项链上共有多少颗水晶？
如何保证四个角上都有树？
画图分析：
分别求四条边上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。
3
3、小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？
60÷5×2＝24（棵）
40÷5×2＝16（棵）
答：一共要栽40棵树。
解决问题
24＋16＝40（棵）
3
3、小区花园是一个长60m，宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？
48÷2＝24（盆）
答：一共放了24盆花。
4
4、公园里有一个圆形花坛，它的周长是48米，每隔2米放一盆花，一共放了多少盆花？
答：最多栽60棵。
300÷5＝60（棵）
5
5、在一个周长为300米的圆形池塘周围栽树，每隔5米栽1棵，最多能栽多少棵？
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
首尾封闭的曲线植树问题：
棵数＝间隔数
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
两端都栽
两端不栽
一端栽一端不栽
首位相连封闭图形
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
棵数=间隔数
棵数=间隔数
练习二十四 11题