人教五（上）第七单元《植树问题》第一课时课件(18张PPT)

(共18张PPT)
植树问题
第1课时
人教版 数学 五年级 上册
1、学会用线段图来表示植树问题中的两端都栽的情况，培养学生分析问题的能力；
2、建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系解决问题。
【重难点】理解间隔数与棵数之间的规律，并运用规律解决问题。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
你能帮他们解决这个问题吗？
你都知道了什么？你认为一共要栽多少棵树？
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
这样对不对，有什么方法验证一下？
100÷5＝20（棵）
试着举几个简单的例子。
20米可以栽几棵？
画图表示
20米
5米
5米
5米
5米
20÷5＝4（段）
两端都要栽
4＋1＝5（棵）
试着举几个简单的例子。
25米可以栽几棵？
画图表示
25米
25÷5＝5（段）
两端都要栽
5＋1＝6（棵）
5米
5米
5米
5米
5米
你发现了什么规律？
两端都栽：棵数＝间隔数＋1
运用发现的规律，计算30米、35米要栽几棵树？
30÷5＝6（段）
6＋1＝7（棵）
35÷5＝7（段）
7＋1＝8（棵）
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解决问题
100÷5＋1＝21（棵）
间隔数
棵数
＋1=
答：一共要栽21棵树。
在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？
……
1
2
3
4
5
19
20
21
……
100米
多的1
根据棵数＝间隔数＋1还可以得到什么？
间隔数＝棵数－1
2000÷50＝40（个）
40＋1＝41（盏）
41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
1
1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
12÷1＝12（段）
12＋1＝13（个）
答：一共设有13个车站。
2
2、5路公共汽车行驶路线全长12km
相邻两站之间的路程都是1km。
一共设有多少个车站？
（36-1）×6＝210（m）
间隔数
×间隔长度＝路长
答：从第1棵到最后一棵的距离是210m。
3
3、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
25-1=24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
4
4、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
路的长度＝间隔数×50
间隔数=棵数-1
14-1=13（段）
答：这条路有650米。
50×13=650（米）
5
5、在沿河路的一边，设有14个节能路灯（两端都设），每隔50米设一个路灯，这条路有多少米？
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
两端都栽：棵数＝间隔数＋1
间隔数＝棵数－1
路的长度＝间隔数×每个间隔长
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。