(共18张PPT)
数与代数--小数的乘除法、简易方程
总复习第1节
人教版 数学 五年级 上册
1.掌握小数乘、除法的计算方法,会解决有关问题。
2.掌握简易方程的有关知识,会用字母表示数。
3.会分析数量关系,解答稍复杂的方程,能用所学知识解决生活中的问题。
你还记得我们都学习了哪些有关小数乘、除法及简易方程的知识吗?
(一)小数乘法的计算及简便运算
小数乘法的计算法则。
(1)先把小数看成整数,按整数乘法的法则算出积;
(2)再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点
上小数点;(积的小数位数等于两个因数的小数位数之和)
(3)乘得的积的小数部分末尾有0时,先点小数点,再把0去掉;(顺序
不能调换)
(4)乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
例1:列竖式计算下列各题。
1.6×4.35= 0.112×0.54=
例2:用简便方法计算下面各题。
(0.67+0.67+0.67+0.67)×2.5 0.58×10.1
6.96
0.06048
=0.67×(4×2.5)
=0.67×10
=6.7
=0.58×(10+0.1)
=0.58×10+0.58×0.1
=5.8+0.058
=5.858
(二)小数除法的计算
(1)小数除以整数,按照整数除法进行计算,如果整数部分不够除时,要在被除数的个位商0占位,并点上商的小数点(注意商的小数点与被除数的小数点对齐),然后再计算;
(2)一个数除以小数,先根据商不变的性质把除数转化成整数,然后计算,要注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
例3:计算下面各题。
3.6÷24= 2.232÷0.18=
(三)解决实际问题
例4:一种包装水果的纸箱,最多可以装18 kg苹果。
(1)果园里摘下了580 kg苹果,至少要准备多少个这样的纸箱才能
把这些苹果都装完
(2)如果摘下的苹果有590 kg,这些苹果最多可以装满多少个这样
的纸箱
12.4
0.15
(1)580÷18≈33(个)
答:至少要准备33个这样的纸箱。
(2)590÷18≈32(个)
答:最多可以装满32个这样的纸箱。
(四)简易方程
用字母表示数
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:abc=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
用字母表示计算公式
正方形的周长公式:C=4a 长方形的周长公式:C=(a+b)×2
长方形的面积公式:S=ab
例4.小车的速度为95千米/时,大车的速度为72千米/时。
(1)经过x小时,小车和大车一共行了多少千米
(2)经过x小时,小车比大车多行多少千米
(3)当x=5时,两车一共行驶多少千米
(1)①95x+72x=167x(千米)
②(95+72)x =167x(千米)
(2) ①(95-72)x=23x(千米)
②95x-72x=23x(千米)
(3) ① 95x+72x
=95×5+72×5
=475+360
=835(千米)
②(95+72)x
=(95+72)×5
=167×5
=835(千米)
1.(1)27×3= 24÷6=
2.7×3= 2.4÷6=
2.7×0.3= 2.4÷0.6=
2.7×0.03= 2.4÷0.06=
81
8.1
0.81
0.081
4
0.4
4
40
回顾一下小数乘除法的计算方法,计算时要注意什么?
(2)林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5 kg 橙子,还准备买3 kg 苹果,苹果的单价是橙子的1.6 倍。买苹果需要多少钱?
10÷2.5×1.6×3
=4×1.6×3
=19.2(元)
答:买苹果需要19.2元钱。
2.(1)请用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a个零件,t小时共加工c个零件。
① 如果每小时加工30 个零件,5 小时可以加工( )个零件。
② 如果每小时加工25 个零件,( )小时可以加工100 个零件。
at=c
150
4
(2)解下列方程。
5x+7=42 x÷4.2=2
3.6x- x=3.25 2(x- 3)=5.8
解: 5x=35
x=7
解: x=4.2×2
x=8.4
解: 2.6x=3.25
x=3.25÷2.6
x=1.25
解: 2x-6=5.8
2x=11.8
x=5.9
3.光每秒能传播30 万千米,这个路程大约比地球赤道长度的7 倍还多2 万千米。地球赤道大约长多少万千米?
解:设地球赤道大约长x万千米。
7x+2=30
x=28÷7
x=4
答:地球赤道大约长4万千米。
4.四川省峨眉山是我国降雨天数最多的地方。峨眉山的年降水量可达2033.9 mm,平均每月降水量大约有多少毫米?
2033.9÷12≈169.49(毫米)
答:平均每月降水量大约有169.49毫米。
5.一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8 元的材料。后来
改进了制作方法,每个只需3.6 元的材料。原来准备做180
个毛绒兔的材料,现在可以做多少个?
180×3.8÷3.6=190(个)
答:现在可以做190个。