分数除法课时8课件（19张PPT)
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分数除法
第8课时 工程问题
人教版 数学 六年级 上册
1.通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系。
2.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和方法，并能正确解决简单的工程问题。
【重难点】分析工程问题中的数量关系。掌握工程问题的一般解法。
一项工程，4天完成，平均每天完成几分之几？
口答下列各题，并说出所用到的数量关系式。
一项工程, 每天完成，几天可以完成？
工作总量
工作时间
工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
工作总量
工作时间
工作效率
工作时间=工作总量÷工作效率
这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
如果我们二队单独修，18天才能修完。
平均每天修这条路的
平均每天修这条路的
知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修完需要的时间。
阅读与理解
可是这条道路有多长呢？
我假设这条路有多长试试。
知道工作效率，要求工作时间，可以用关系式：
工作时间=工作总量÷工作效率。
我假设这条道路长18km。
分析与解答
一队每天修多少千米： 。
我假设这条道路长30km。
二队每天修多少千米： 。
两队合修，每天修多少千米： 。
两队合修，需要多少天： 。
一队每天修多少千米： 。
二队每天修多少千米： 。
两队合修，每天修多少千米： 。
两队合修，需要多少天： 。
也可以假设这条道路的长度是1。
分析与解答
那两个队每天修的长度分别是和。
不同的方法算出的结果是一样的。
(天)
怎样才知道以上的解决方法是否正确，把你的想法写下来，和同学交流一下。
回顾与反思
不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度假设成1，很简便。
答：如果两队合修，
天可以修完。
一队每天修这条路的， 天就可以修这条路的。二队每天修这条路的， 天就可以修这条路的。 刚好把这条路修完。
回顾与反思
解题思路：
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种实际问题。
把工作总量作为单位“1”
列式：
解答
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条
水渠的。两人合作，几天能挖完？
把这条水渠的长度看作单位“1”。
王伯伯每天挖
李叔叔每天挖
合作每天挖()
工作时间=工作总量÷工作效率
1
把这条水渠的长度看作单位“1”。
(天)
答：两人合作，12天能挖完。
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条
水渠的。两人合作，几天能挖完？
1
甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
把A城市到B城市之间的距离看作单位“1”
甲车
每小时行
单位“1”
乙车
每小时行
单位“1”
甲车和乙车每小时共行(
(小时)
答：小时后相遇。
工作总量
工作效率
工作时间=工作总量÷工作效率
2
某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
答：小时可以完成任务。
把泄洪量看作单位“1”
(小时)
A口每小时完成泄洪量的
B口每小时完成泄洪量的
A、B两口每小时一共完成泄洪量的()
工作总量
工作效率
工作时间=工作总量÷工作效率
3
一共有300棵树，如果我们一队单独种，需要8天。
如果我们二队单独种，需要10天。
方法一
一队每天种：300÷8=37.5(棵)
二队每天种：300÷10=30(棵)
两队合作每天种：30+37.5=67.5(棵)
合作需要的天数：300÷67.5=(天)
现在两队合种，5天能种完吗？
答：5天能种完。
4
一共有300棵树，如果我们一队单独种，需要8天。
如果我们二队单独种，需要10天。
方法二
把300棵树看作单位“1”，一队每天种，二队每天种，两队合作每天种()。
现在两队合种，5天能种完吗？
答：5天能种完。
(天)
4
一段工程，甲队独做每天完成工程的，乙队独做每天完成工程的，两队合作，完成这段工程的需要几天？
(天)
两队合作的工作效率：
工作时间=工作总量÷工作效率
答：完成这段工程的需要天。
5
你知道吗？
你知道五线谱里的音符也可以用分数表示吗？
常用的音符有全音符( )，二分音符( )，四分音符( )、八分音符( )和十六分音符( )。不同的音符表示不同的时值(即音的长短)，二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符表示的时值分别是全音符时值的和。
你知道一个全音符的时值里包含多少个二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符的时值吗？
这节课你学会了什么？
“分数工程问题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数，工作时间也是工作效率的倒数。它们的基本关系式是：工作总量工作效率=工作时间。
课本第43面“做一做”。
分数除法
第8课时 工程问题
人教版 数学 六年级 上册
1.通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系。
2.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和方法，并能正确解决简单的工程问题。
【重难点】分析工程问题中的数量关系。掌握工程问题的一般解法。
一项工程，4天完成，平均每天完成几分之几？
口答下列各题，并说出所用到的数量关系式。
一项工程, 每天完成，几天可以完成？
工作总量
工作时间
工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
工作总量
工作时间
工作效率
工作时间=工作总量÷工作效率
这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
如果我们二队单独修，18天才能修完。
平均每天修这条路的
平均每天修这条路的
知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修完需要的时间。
阅读与理解
可是这条道路有多长呢？
我假设这条路有多长试试。
知道工作效率，要求工作时间，可以用关系式：
工作时间=工作总量÷工作效率。
我假设这条道路长18km。
分析与解答
一队每天修多少千米： 。
我假设这条道路长30km。
二队每天修多少千米： 。
两队合修，每天修多少千米： 。
两队合修，需要多少天： 。
一队每天修多少千米： 。
二队每天修多少千米： 。
两队合修，每天修多少千米： 。
两队合修，需要多少天： 。
也可以假设这条道路的长度是1。
分析与解答
那两个队每天修的长度分别是和。
不同的方法算出的结果是一样的。
(天)
怎样才知道以上的解决方法是否正确，把你的想法写下来，和同学交流一下。
回顾与反思
不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度假设成1，很简便。
答：如果两队合修，
天可以修完。
一队每天修这条路的， 天就可以修这条路的。二队每天修这条路的， 天就可以修这条路的。 刚好把这条路修完。
回顾与反思
解题思路：
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种实际问题。
把工作总量作为单位“1”
列式：
解答
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条
水渠的。两人合作，几天能挖完？
把这条水渠的长度看作单位“1”。
王伯伯每天挖
李叔叔每天挖
合作每天挖()
工作时间=工作总量÷工作效率
1
把这条水渠的长度看作单位“1”。
(天)
答：两人合作，12天能挖完。
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条
水渠的。两人合作，几天能挖完？
1
甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
把A城市到B城市之间的距离看作单位“1”
甲车
每小时行
单位“1”
乙车
每小时行
单位“1”
甲车和乙车每小时共行(
(小时)
答：小时后相遇。
工作总量
工作效率
工作时间=工作总量÷工作效率
2
某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
答：小时可以完成任务。
把泄洪量看作单位“1”
(小时)
A口每小时完成泄洪量的
B口每小时完成泄洪量的
A、B两口每小时一共完成泄洪量的()
工作总量
工作效率
工作时间=工作总量÷工作效率
3
一共有300棵树，如果我们一队单独种，需要8天。
如果我们二队单独种，需要10天。
方法一
一队每天种：300÷8=37.5(棵)
二队每天种：300÷10=30(棵)
两队合作每天种：30+37.5=67.5(棵)
合作需要的天数：300÷67.5=(天)
现在两队合种，5天能种完吗？
答：5天能种完。
4
一共有300棵树，如果我们一队单独种，需要8天。
如果我们二队单独种，需要10天。
方法二
把300棵树看作单位“1”，一队每天种，二队每天种，两队合作每天种()。
现在两队合种，5天能种完吗？
答：5天能种完。
(天)
4
一段工程，甲队独做每天完成工程的，乙队独做每天完成工程的，两队合作，完成这段工程的需要几天？
(天)
两队合作的工作效率：
工作时间=工作总量÷工作效率
答：完成这段工程的需要天。
5
你知道吗？
你知道五线谱里的音符也可以用分数表示吗？
常用的音符有全音符( )，二分音符( )，四分音符( )、八分音符( )和十六分音符( )。不同的音符表示不同的时值(即音的长短)，二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符表示的时值分别是全音符时值的和。
你知道一个全音符的时值里包含多少个二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符的时值吗？
这节课你学会了什么？
“分数工程问题”，一般是把工作总量作为单位“1”，因此工作效率就是工作时间的倒数，工作时间也是工作效率的倒数。它们的基本关系式是：工作总量工作效率=工作时间。
课本第43面“做一做”。