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圆的面积
第 1 课时
人教版 数学 六年级 上册
回忆一下,平行四边形的面积公式是怎样推导出来的
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
(长方形的长)
(长方形的宽)
怎样计算一个圆的面积呢?
圆的面积能不能通过 “割补法” 转化为已学过的图形来计算呢?
四
等
分
八
等
分
十六等分
三十二等分
圆面8等分时:
圆面16等分时:
圆面32等分时:
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的宽近似( ),长近似于( )。
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是 :
圆周长的一半
圆的半径
S=πr
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆的面积 = ×
πr
r
S=πr
圆的面积计算公式:
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆的面积 = ×
πr
r
计算下图的面积。
面积:3.14×5 =78.5(平方厘米)
10厘米
半径:10÷2=5(厘米)
3.14×6 =113.04(平方米)
6米
这个直径是30m圆形草坪的占地面积是多少?
3.14×152
=3.14×225
=706.5(m2)
答:它的面积是706.5平方米。
30÷2=15(m)
1、
2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
答:它能喷灌的面积是314平方米。
3、一个雷达屏幕的周长是157厘米,它的面积是多少平方厘米?
半径:157÷3.14÷2=25(厘米)
面积: 3.14×252
=3.14×625
=1962.5(平方厘米)
答:它的面积是1962.5平方厘米。
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
把圆沿着半径分成若干偶数等份,再剪拼成近似的长方形,长方形的长近似于圆周长的一半(πr),宽近似于半径(r),根据长方形的面积=长×宽,推出圆的面积计算公式:S=πr 。
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
圆的面积计算方法:
已知半径,用公式表示:S=πr 。
已知直径,用公式表示:S=π(d÷2) 。
已知周长,用公式表示:S=π(C÷π÷2) 。
练习十五1、2题