人教六（上）第五单元《圆的面积》课时4课件（21张PPT)

(共21张PPT)
圆的面积
第 4 课时
人教版 数学 六年级 上册
正方形的面积计算公式呢？
圆的面积计算公式是什么？
S=πr
S=a
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？
外方内圆就是正方形与它之内最大的圆组成。
外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？
外圆内方就是圆与它之内最大的正方形组成。
题目中都告诉了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是圆比正方形多的面积。
两个圆的半径都是1米。
图（1）
左图中正方形的边长就是圆的直径。
从图（1）可以看出：正方形的面积：
（1+1）×（1+1）＝4（m ）
4－3.14＝0.86（m ）
圆的面积：3.14×1 ＝3.14（m ）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m 。
左图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个完全一样的等腰直角三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。
图（2）
3.14－2＝1.14（m ）
从图（2）可以看出：
圆的面积比正方形的面积多1.14 m 。
图（2）
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图：（2r） －3.14×r ＝0.86r
右图：3.14×r －（ ×2r×r）×2＝1.14r
2
1
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m ，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m 。
当r＝1m时，和前面的结果完全一致。
1.左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm 。
如果你仔细观察，就会发现，我们周围的很多东西的平面轮廓都是圆型的，如车轮是圆形的，这是为什么呢？
车轮的平面轮廓呈圆形是利用同一圆的半径都相等的性质，把车轴装在车轮的圆心上。车轮在地面上滚动的时候，车轴离地面的距离总是等于车轮的半径，因此只要道路平坦，车子就平稳在地面上行驶。
生活中的数学
马路上的大多数井盖，这是为什么呢？
井盖的平面轮廓呈圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这里利用了同一圆的直径都相等的性质。
生活中的数学
1.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm, 你能计算出正方形的面积吗？
答：正方形的面积是72cm 。
圆的半径：12÷2=6（cm）
2.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
3.14×10 ÷2
10
10
=314÷2
=157（平方米）
提示：把右下角的涂色部分填补到空白的半圆，那么，求涂色部分的面积就可以转化为求大半圆的面积。
3.求圆的面积：
三角形的面积是4平方厘米
O
3.14×（4×2）
=3.14×8
=25.12（平方厘米）
提示：已知三角形的面积是4平方厘米，那么圆的半径的平方就是：4×2=8厘米。
4.计算阴影部分的面积。
提示：用大正方形的面积减去空白的面积，结果就是阴影部分的面积。π最后用3.14.
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
S正-S圆
1.在正方形内画一个最大的圆，正方形和圆之间部分的面积为：
=
0.86r
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
S圆-S正
=
1.在圆内画一个最大的正方形，正方形和圆之间部分的面积为：
1.14r
练习十五11、12题