人教六（上）第8单元 数学广角 课时1课件（16张PPT)

(共16张PPT)
第1课时
数学广角—数与形（一）
课堂导入-课堂练习-课堂总结-课堂作业
人教版数学六年级上
1+2+3+4+5+6+7+8+……+99=( )。
5950
你会做右边这道题目吗
1+2+3+4+5+6+7+8+……+99
=(1+99)+(2+98)+……+(49+51)+50
=100×49+50
=5950
你能很快算出下面这些图中小正方形的总个数吗？ 说说你的想法。
上图中小正方形的个数有怎样的变化？
仔细观察上图然后
思考问题。
图形 第1幅图 第2幅图 第3幅图
算式
大正方形的边长
正方形图中小正方形的个数
通过完成右边的表格，思考左图和表格中的算式有什么关系？
1
1
1=1=1
1+3
2
1+3=4=2
1+3+5=3 =9
1+3+5
3
观察这些算式刚才的图，能从中发现什么规律？
等式的左边是连续的几个奇数相加，右边是奇数个数的平方。算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
1=1,1+3=4,1+3+5=9……
1=1 ，4=2 ，9=3 ……
1=1 ，1+3=2 ，1+3+5=3 ……
左边的算式与图形有什么联系呢？
用刚才发现的规律直接写一写。
1+3+5+7=（ ）
1+3+5+7+9+11+13=（ ）
（ ）= 9
4
7
1+3+5+7+9+11+13+15+17
请你根据例1 的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
（ 42 ）
（ 32）
25
（ 72 ）
（ 62）
85
下面每个图中最外圈各有多少个小正方形。
3 -1=8
5 -3 =16
7 -5 =24
第5个图形最外圈有多少个小正方形
第5个最外圈有40个小正方形。
1
3
6
10
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
1
3
6
10
15
21
28
这样排列下去，第10个数是多少？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
55
下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？
( )
( )
( )
( )
三角形个数：
1
4
9
16
周长：
( )
( )
( )
( )
3
6
9
12
你能提出什么数学问题？
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个
蓝色小正方形？
红色：
1
2
3
4
蓝色：
8
10
12
14
照这样接着画下去，地6个图形有多少个红色小正方形和多少
个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
红色：
1
2
3
4
蓝色：
8
10
12
14
第6个图形有6个红色小正方形和18个蓝色小正方形。
后一个图都比前一个图增加 1个红色小正方形2个蓝色小正方形。
红色小正方形个数 ×2+6=蓝色小正方形个数。
第10个图形有10个红色小正方形和26个蓝色小正方形。
1.可以利用数形结合的方法的找出规律。
2. 从1开始，连续几个奇数的和等于奇数个数的平方。
完成课本练习二十二第1、2、3题。