第8单元 数学广角 课时2课件（20张PPT)

(共20张PPT)
第1课时
数学广角—数与形（二）
课堂导入-课堂练习-课堂总结-课堂作业
人教版数学六年级上
1.上面的算式有什么特点？说一说。
1
2
+
1
4
1
8
+
1
16
+
+
1
32
+
1
64
+
……
认真观察上面的算式，
然后思考右边的问题。
2.算式中的省略号表示什么意思？
1.上面的算式有什么特点？说一说。
1
2
+
1
4
1
8
+
1
16
+
+
1
32
+
1
64
+
……
认真观察上面的算式，
然后思考右边的问题。
2.算式中的省略号表示什么意思？
分子都是1，分母依次乘2。
后面每个数，都是前一个数的 。
1
2
表示按这个规律，后面还有无数个数
相加。
计算 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋…。
＋ =
＋ =
＋ =
咱们先来算几步，试着找找规律。
计算 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋…。
接着加等于多少？
再加呢？
＋ =
和是1减去最后一个加数。
这样一个结果很接近哪个整数？
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段表示“1”
加到1/64又等于多少？
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋…=1
…
这样一个结果很接近哪个整数？
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
蓝色：1 2 3 4
红色：8 10 12 14
照这样接着画下去，第6 个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10 个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
蓝色：1 2 3 4
红色：8 10 12 14
照这样接着画下去，第6 个图形有18个红色小正方形和6个蓝色小正方形。第10 个图形有26个红色小正方形和10蓝色小正方形。因为每增加1个蓝色小正方形同时就增加2个红色小正方形。
一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行 直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
根据题意结合图可知，小狗的行走速度是小亮的二倍，小狗
行走的时间和小亮走到终点所用的时间相等，所以小狗走过
的路程是小亮的2倍。所以小狗从出发开始跑过的路程为：
200×2=400（米）
答：小狗从出发开始，一共跑了400米。
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m 远的公园健身中心，用时20 分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20 分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10 分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5 分钟，而爸爸是走回家中，用了15 分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
第二幅图描述妈妈离家的时间和离家距离的关系。第一幅是
小兰的，第三幅是爸爸的。
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
小刚
小林
小强
小芳
小兵
可以用连线的方法试一试。
小刚
小林
小强
小芳
小兵
小刚
小林
小强
小芳
小兵
通过连线可以很容易看出小刚一共下了两盘，分别是与小林和小强下的。
我国宋代数学家杨辉在公元1261 年撰写了《详解九章算法》，杨辉在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面与“杨辉三角”图对应的数字三角形表中各数之间的关系吗？
你能按照发现的规律把这个三角
形表继续写下去吗？试试看。
在“杨辉三角”中，除了1以外，其它数字都等于它两个肩上的数字之和。按照这个规律可以继续往下写。
1
6
15
20
15
6
1
计算下题。
1+0.9+0.09+0.009+…=（ ）
这样无限的加下去，结果等于2。
2
碰到有些题目，可以借助于图形来思考分析，这样可以使问题更加直观，更加形象。
完成练习十二的第4、5、6、7题。