课件21张PPT。 5.10 圆锥的侧面积 如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为4m的正三角形ABC，粮堆AC的中点P处杰瑞正在偷吃粮食，此时汤姆正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉杰瑞，则汤姆所经过的最短路程是多少？猫和老鼠jA4PCBO1、弧长计算公式2、扇形面积计算公式回顾复习 根据下列条件求值
（其中r、h、 l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
(1) l = 2， r=1， 则 h=_____；
(2)h = 3， r=4， 则 l =_____；
(3) l =10， h=8， 则 r=_____．算一算56h2+r2=l母2rl母圆锥侧面积 = 扇形面积扇形 沿着圆锥的一条母线，把它的侧面剪开，得到什么图形？1、扇形的半径与圆锥的哪条线段相等？2、扇形的弧长与圆锥底面的周长有什么关系？3、圆锥的侧面积和扇形的面积有什么关系?扇形半径 = 圆锥母线扇形弧长 = 圆锥底面周长2πr
如图,设圆锥的母线长为l母,底面半径为r,那么,这个扇形的半径为＿＿＿＿，扇形的弧长为＿＿＿＿
2πrl母探究之旅二圆锥侧面积 = 扇形面积2πr由此，你能算出圆锥的侧面积吗？扇形弧长 = 圆锥底面周长2πr
圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积你能算出圆锥的全面积吗？
母 （1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________. (3）已知圆锥的母线与高的夹角为30o,母线长为6cm ，
则这个圆锥的侧面积为________. (精确到0.1cm2） 56.5cm2(2)高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥全面积＿＿＿___.24πcm2练一练母例：如图，某加工厂生产一种圆锥形烟囱帽。已知烟囱帽
的底面周长为83 cm，高为10 cm.要制作这样一个烟囱帽，
至少要用多少平方厘米的铁皮？(精确到0.1 cm2 )
解:设烟囱帽的底面半径为 rcm，母线长为 l cm， 则所以，至少需要687.7cm2的铁皮。分析：本题实质上是求圆锥的侧面积.此处用计算器计算数学与生活 圆锥的母线为l母,底面半径为r,如何求侧面展开图扇形的圆心角的度数？设侧面展开图扇形的圆心角的度数是n°
扇形弧长 = 圆锥底面周长2πr母母23
34n° 填空:根据下列条件求值 .
(1) l母=2，r=1, 则n =_____
(2) n=90, 则l母:r=_______
(3) n=60, r= 3 则l母=_____ 1804:118母快速反应 (4) 工人师傅用一张半径为3㎝，圆心角为120o
的扇形薄铁皮做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面
半径为＿＿＿1cm数学与生活 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，要在△ABC中剪出一个扇形，使△ABC的三边分别与扇形的弧相切或与扇形的半径在同一条直线上。
（1）请画出符合要求的设计方案示意图；
（2）若用剪下的扇形作侧面围成圆锥，请计算出圆锥的底面半径。CAB做一做方案一如图，n= ， l母= ,
∴ r=1845o
母458方案二如图，n= ， l母= ∴r = 90o
母90方案三如图，n= ， l母=4母∴ r=2180o
4180方案四如图，n= ， l母= 母180o
180 2490o
如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为4m的正三角形ABC，粮堆AC的中点P处杰瑞正在偷吃粮食，此时汤姆正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉杰瑞，则汤姆所经过的最短路程是多少？猫和老鼠jA4PCBO
BP=l 母=2r=4,∴r=2汤姆所经过的最短路程为n=180交流 分享 收获智慧演绎精彩 细节决定成败 同学们通过本节课的学习，你有什么收获？能与别人共享吗？必做：
(1)一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为——————.(2)一个圆锥的高8，母线长为10，则这个圆锥的侧面积是————。 已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC 绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积。检测反馈选做：思考题：(3)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则它的侧面展开图的圆心
角的度数是——————。 一个圆锥的高3cm ，侧面展开图是半圆，
（1）求母线与底面半径之比 ； （2）求圆锥的全面积。25cm60π180o
