2019年高中物理选修3-1假期作业（四）电势能和电势

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假期作业（四）电势能和电势 　
[温故知新]
一、静电力做功的特点
1．静电力做功：W＝qEd，适用于匀强电场，其中d为沿___________的距离．
2．做功特点：电场力做功与___________无关，只与初、末位置有关．
二、电势能
1．定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从_____移到________位置时静电力所做的功．
2．电势能的大小
若规定电荷在B点电势能为0，则EpB＝0，EpA＝WAB.即电荷在电场中某点处电势能的大小等于把它从________移动到___________时静电力做的功．
3．静电力做功与电势能变化的关系
(1)静电力做的功等于_________________，即WAB＝＝－ΔEp.
(2)电场力做正功，电势能__________；电场力做负功，电势能____________
三、电势
1．定义：试探电荷在电场中某点具有的__________与它的____________的比值．
2．公式：φ＝，具有相对性，一般选取__________电势为零. 同一点的电势因选取__________的不同而不同．
3．单位：在国际单位制中，电势的单位是_________，符号为___________
四、等势面
1．定义：电场中___________的点构成等势线(等势面)．
2．特点
(1)等差等势线的疏密程度表示电场强度的强弱；等差等势面越密的地方电场强度_______，反之_________
(2)电场线垂直于等势线，沿电场线电势越来越低. 电场线方向总是从_______的等势面指向_________的等势面．
(3)在________________上移动电荷时电场力不做功．
[典型例题]
【例题1】如果把q＝＋1.0×10－8 C的点电荷Q从无穷远处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，那么：
(1)Q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
(2)Q在未移入电场前A点的电势是多少？
【解析】　(1)电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，由电场力的功等于电势能的减少量，得
W＝Ep∞－EpA，因为Ep∞＝0，
则EpA＝－W＝－(－1.2×10－4)J＝1.2×10－4 J，
φA＝＝ V＝1.2×104 V.
(2)A点的电势是由电场本身的性质决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以Q移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V.
【答案】　(1)1.2×10－4 J　1.2×104 V　(2)1.2×104 V

(1)搞清电势和电势能的概念；透彻理解电势和电势能的关系φ＝；静电力做功和电势能变化的关系WAB＝EpA－EpB.
(2)由φ＝求电势时要注意考虑各物理量的正、负及意义；涉及功能关系时能根据运动情况确定受力情况．
【例题2】如图所示，虚线表示某电场的等势面．一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示．粒子在A点的加速度为aA、电势能为EA；在B点的加速度为aB、电势能为EB.则下列结论正确的是(　　)

A．粒子带正电，aA＞aB，EA＞EB
B．粒子带负电，aA＞aB，EA＞EB
C．粒子带正电，aA＜aB，EA＜EB
D．粒子带负电，aA＜aB，EA＜EB
【解析】　根据曲线运动的规律，受力指向轨迹的内侧，则带电粒子受到斥力作用，沿电场线电势逐渐降低，则粒子带负电，等差等势面越密的地方场强越大，B处等差等势面较密集，则场强大，带电粒子所受的电场力大，加速度也大，aA＜aB，从A到B，电场力对带电粒子做负功，电势能增加，B点电势能大，即EA＜EB，D选项正确．
【答案】　D


等势面的应用：
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值．
(2)由等势面可以判断静电力对移动电荷做功的情况．
(3)已知等势面的形状分布，可以绘制电场线．
(4)由等差等势面的疏密，可以比较不同点场强的大小．
[提升训练]
一、选择题
1．在静电场中，下列有关电势能、电势判断正确的是(　　)
A．电势能、电势都是仅由电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关
B．电势高的地方，电荷的电势能一定大
C．电势能是标量，电势是矢量
D．某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小
2．如图所示，在电场中有M、N两点，则(　　)
A．M点的电势比N点的电势高
B．M点的电场强度比N点的电场强度大
C．正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大
D．负电荷从M点运动到N点，电场力不做功
3．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线的电势差相等，一个正电荷在等势线φ3上时具有动能20 J，它运动到等势线φ1上时，速度恰好为零，令φ2＝0，那么当该电荷的电势能为4 J时，其动能为(　　)
A．16 J　 B．10 J
C．6 J D．4 J
4.如图所示，将带电粒子(不计重力)从电场中某直电场线上的A点无初速地释放，则下列说法正确的是(　　)
A．带电粒子在电场中一定做加速直线运动
B．带电粒子一定向电势低的方向运动
C．带电粒子可能做曲线运动
D．带电粒子的电势能可能逐渐增大
5．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是(　　)
A．O点电场强度为零
B．D点电场强度不为零
C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大
D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大
6.(多选)如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是(　　)
A．A、B两处电势、场强均相同
B．C、D两处电势、场强均相同
C．在虚线AB上O点的场强最大
D．带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能
7.(多选)如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重力．下列说法正确的是(　　)
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中动能减少
8.(多选)如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等．在O点处有固定点电荷．已知b点电势高于c点电势．若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则(　　)

A．两过程中电场力做的功相等
B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C．前一过程中，粒子电势能不断减小
D．后一过程，粒子动能不断增加
9．如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴方向的区域足够大的匀强电场，现有一个质量为0.05 kg，带电量为2.5×10－4 C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以8 m /s的初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10 m /s2.

(1)求小球从原点O运动到Q点的时间；
(2)求匀强电场的电场强度大小；
(3)求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电场力所做的功．






10.如图所示，直角三角形ABC为某斜面体的横截面，已知斜面高为h，上表面光滑，与水平面夹角为∠C＝30°，D为底边BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠BAD＝30°，D点处静置一带电荷量为＋Q的点电荷．现使一个带电荷量为－q、质量为m的小球从斜面顶端由静止开始运动，则小球到达C点时的速度为多大？




























假期作业（四）电势能和电势参考答案
[温故知新]
一、静电力做功的特点
1．电场方向
2．路径
二、电势能
1．该点、零势能
2．该点、零势能位置
3．
电势能的减少量
(2)减少；增加．
三、电势
1．电势能Ep、电荷量q
2．无穷远处、零电势点
3．伏特、V.
四、等势面
1．电势相等
2．特点
(1)越大，越小．
(2)电势高、电势低
(3)同一等势面
[提升训练]
1.解析：电势由电场本身因素决定，与处于电场中的电荷无关，电势能与电场和电荷有关，A选项错误；正电荷在电势高的地方，电势能一定大，B选项错误；电势能和电势都是标量，C选项错误；电场中某点的电势的大小等于单位电荷在该点电势能的大小，该点电势能的大小即该点与在参考点的电势能差的大小，D选项正确．
答案：D
2.解析：沿着电场线电势逐渐降低，即M点的电势比N点的电势低，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强的强弱，M点的电场强度比N点的电场强度大，B选项正确；根据电势能公式Ep＝qφ可知，正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，即正电荷在M点的电势能比在N点的电势能小，C选项错误；M点的电势比N点的电势低，负电荷从M点运动到N点，电势能减小，根据功能关系可知，电场力做正功，D选项错误．
答案：B
3.解析：相邻等势线的电势差相等，则电荷经过相邻等势面时电场力做功相等，动能减小量相等，正电荷在等势面φ3上时具有动能20 J，在等势面φ1上时动能为零，动能的减小为20 J，则电荷经过φ2等势面时的动能为10 J，其中φ2＝0，所以电荷的动能与电势能的总和为10 J，根据能量守恒定律，电势能为4 J时它的动能为6 J，C选项正确．
答案：C
4.解析：电场线为直线，带电粒子无初速地释放，受到电场力作用，一定做加速直线运动，A选项正确，C选项错误；带电粒子的电性未知，不一定向电势低的方向运动，B选项错误；电场力做正功，根据功能关系可知，带电粒子的电势能减小，D选项错误．
答案：A
5.解析：根据场强的叠加原理可知，O点的场强是A、B、C三处电荷产生的场强叠加的结果，A、B两处的电荷在O点的场强相互抵消，故O点电场强度为C处电荷产生，A选项错误；根据几何关系可知，△ACD为等边三角形，边长为r，根据点电荷产生的电场强度公式E＝k可知，两个等量同种点电荷＋Q在D点产生的电场强度大小为E＝k，方向水平向右．－Q在O点产生的电场强度大小也为E＝k，方向水平向左，D点的合场强为零，B选项错误；C、O间电场强度方向为从O到C，将点电荷＋q从O移向C，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；将点电荷－q从O移向C，电场力做负功，电势能增大，D选项正确．
答案：D
6.解析：正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负，故A、B两处的电势不同，A选项错误；C、D两点处于中垂线上，对称分布，电势相等，场强相同，B选项正确；在虚线AB上O点的场强最小，C选项错误；O点电势为零，B点电势为负，故带正电的试探电荷在O处的电势能大于在B处的电势能，D选项错误．
答案：B
7.解析：粒子做曲线运动，受力指向轨迹的内侧，故M受到吸引力，带负电荷，N受到排斥力，带正电荷，A选项正确；M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理可知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，B选项正确；d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，C选项正确；N从c到d，库仑力做正功，动能增加，D选项错误．
答案：ABC
8.解析：根据点电荷周围电场线的分布规律可知，ab间电场强度大于bc间电场强度，前一过程中电场力做的功小于后一过程中电场力做的功，A、B选项错误；整个运动过程中，电场力做正功，粒子电势能不断减小，动能不断增大，C、D选项正确．
答案：CD
9.解析：(1)分析小球的运动情况可知，在x轴方向做初速度为零的匀加速运动，在y轴方向上做竖直上抛运动，最高点Q的坐标为(1.6 m, 3.2 m)，根据运动学公式y＝gt2可知，t＝0.8 s.
(2)x轴方向上，根据运动学公式得，x＝at2，根据牛顿第二定律得，qE＝ma，联立解得E＝1×103 N/C.
(3)根据运动的等时性可知，上、下运动时间相等，从O点抛出，回到x轴的时间为t′＝2t＝1.6 s，x轴方向的位移x′＝at′2，电场力做功W＝Eqx′＝1.6 J.
答案：(1)0.8 s　(2)1×103 N/C　(3)1.6 J
10.解析：点电荷Q周围的等势面为以Q为圆心的同心圆，又由几何关系可知，AD＝CD，因此A、C在同一等势面上，即A、C两点电势相等，则小球在A、C两点的电势能相等；由能量守恒定律可知，从A到C过程中，小球动能增加量等于重力势能的减少量，即mv2＝mgh，解得v＝.
答案：



















































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