2019年高中物理选修3-1假期作业（五）电势差

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假期作业（五）电势差 　
[温故知新]
一、电势差
1．定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差．UAB＝φA－φB，当φB＝0时，______，即电场中某点电势的大小等于该点到零电势点的电势差．
2．公式： UAB＝，电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，_______________与移动的电荷的___________的比值等于A、B两点间电势差UAB.
3．单位：_______，符号_________.
4．电势差的正负
(1)UAB>0，A点电势________B点电势；
(2)UAB<0，A点电势_________B点电势；
(3)UAB＝0，A点电势________B点电势．
5．电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB__________，与零电势点的选取__________
二、电势差与静电力做功的关系
电荷q在电场中从A移动到B时，静电力做功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差，WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB，即_____________电势差在数值上等于在电场力作用下，两点间移动__________正电荷电场力做的功，即1 V＝1 J/C.
[典型例题]
【例题】有一带电荷量q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J，从B点移到C点时电场力做功9×10－4 J．求：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【解析】　(1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．
|UAB|＝＝ V＝200 V，
因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即：φA>φB，UAB＝200 V，
|UBC|＝＝ V＝300 V，
因负电荷从B移到C电场力做正功，必是从低电势点移向高电势点，即：φB<φC，UBC＝－300 V，
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
解法二：直接取代数值法
电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，
WAB＝－6×10－4 J
UAB＝＝ V＝200 V
UBC＝＝ V＝－300 V
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300 V－200 V＝100 V.
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得
φA＝UAB＝200 V
由UBC＝φB－φC得
φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V
电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J，

电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
【答案】　(1)200 V　－300 V　100 V
(2)200 V　300 V　－6×10－4 J　－9×10－4 J


(1)明确研究的是哪两点之间的电势差．
(2)选择合适的公式：UAB＝或UAB＝φA－φB.
(3)利用UAB＝进行计算时，可将各量数值连同正、负号代入公式计算，也可直接将各物理量都取绝对值计算，然后根据题意判断电势差的正负．
[提升训练]
一、选择题
1．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是(　　)
A．电势差的定义式UAB＝，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电量q成反比
B．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点电场力所做的功
C．将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V
D．电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功
2．一个带负电的质点，电荷量q＝1.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点．在这过程中除电场力外，其它力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能减少了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为(　　)
A．2×104 V B．－2×104 V
C．1.4×105 V D．－1.4×105 V
3．(多选）电荷q在电场中某两点间移动时，电场力做功为W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在这两点间移动，则 (　　)
A．电场力做功仍为W B．电场力做功为2W
C．该两点间的电势差仍为U D．这两点间的电势差变为
4．将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做3×10－5 J的功，再将电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则关于A、B、C三点的电势φA、φB、φC，以下关系正确的是(　　)
A．φA>φB>φC B．φB>φA>φC
C．φC>φA>φB D．φA>φC>φB
5．(多选)现有两个边长不等的正方形，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的正电荷或负电荷．则下列说法中正确的是(　　)

A．O点的电场强度和电势均为零
B．把一电荷从b点移到c点电场力做功为零
C．同一电荷在a、d两点所受电场力相同
D．若a点的电势为φ，则a、d两点间的电势差为2φ
6．(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v?t图象如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度
B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能
C．C、D间各点电场强度和电势都为零
D．A、B两点间的电势差大于C、B两点间的电势差
7．在静电场中将一个带电量为q＝－2.0×10－9 C的点电荷由a点移动到b点，已知a、b两点间的电势差Uab＝1.0×104 V．在此过程中，除电场力外，其他力做的功为W＝6.0×10－5 J，则该点电荷的动能(　　)
A．增加了8.0×10－5 J B．减少了8.0×10－5 J
C．增加了4.0×10－5 J D．减少了4.0×10－5 J
8．(多选)如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则(　　)

A．带电粒子带负电
B．a、b两点间的电势差Uab＝
C．b点场强大于a点场强
D．a点场强大于b点场强
二、非选择题
9．匀强电场的场强为40 N/C，在同一条电场线上有A、B两点，把质量为2×10－9 kg，带电荷量为－2×10－9 C的微粒从A点移到B点，电场力做了1.5×10－7 J的正功．求：
(1)A、B两点间的电势差UAB；
(2)若微粒在A点具有与电场线同向的速度为10 m/s，在只有电场力作用的情况下，求经过B点的速度．

















假期作业（五）电势差参考答案
[温故知新]
一、电势差
1．UAB＝φA．
2．电场力做的功WAB、电荷量q
3．伏特、V.
4．
(1)高于
(2)低于
(3)等于
5．无关、无关．
二、电势差与静电力做功的关系
WAB＝qUAB.、单位
[提升训练]
1.解析：A、B两点间的电势差反映电场本身的性质，与试探电荷无关，与电场力做功无关，A选项错误；根据电势差的定义式可知，A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点电场力所做的功，B选项错误；将1 C电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，这两点间的电势差UAB＝1 V，C选项正确；电荷由A点移到B点的过程中，电荷电势能的变化仍等于电场力所做的功，D选项错误．
答案：C
2.答案：C
3.解析：根据电场力做功公式可知，W＝qU，当电荷量为2q时，电场力做功W′＝2qU＝2W，A选项错误，B选项正确；两点间的电势差与电场力做功无关，与电荷量的大小无关，C选项正确，D选项错误．
答案：BC
4.解析：UAB＝＝ V＝5 V，
UBC＝＝ V＝－2 V，
UAC＝UAB＋UBC＝3 V，
所以φA>φC>φB，故D选项正确．
答案：D
5.解析：根据场强叠加原理可知，O点的电场强度为各个电荷在O点的电场强度的矢量和，故O点的电场强度不为零，根据等量异种点电荷的电势分布规律可知，O点的电势为零，A选项错误；根据矢量运算法则可知，合场强的方向由O指向D，根据电场线与等势面垂直可知，B、b、c、C各点电势相等且为零，把一电荷从b点移到c点电场力做功Wbc＝qUbc＝0，B选项正确；根据点电荷的电场强度公式E＝k可知，a、d两点的电场场强大小相等，同一电荷在a、d两点所受电场力相同，C选项正确；若a点的电势为φ，根据对称性可知，a、d两点间的电势差为2φ，D选项正确．
答案：BCD
6.解析：v?t图象斜率的绝对值表示电场强度的大小，故A点的电场强度一定大于B点的电场强度，A选项正确；粒子由A运动到B的过程中，速度越来越大，电场力做正功，电势能减少，即粒子在A点的电势能高于在B点的电势能，B选项正确；粒子从C到D，速度一直不变，电场力做功为零，各点电场强度为零，电势不一定为零，C选项错误；A、C两点的速度相等，粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C电场力做功的绝对值相同，A、B两点间的电势差等于C、B两点间的电势差，D选项错误．
答案：AB
7.解析：分析题意可知，由a点移动到b点的过程中，电场力做功Wab＝qUab＝－2.0×10－5 J，根据动能定理可知，Wab＋W＝ΔEk，解得ΔEk ＝4.0×10－5 J，即该点电荷的动能增加了4.0×10－5 J，C选项正确．
答案：C
8.解析：带电粒子运动到b点的速度为零，则电场力方向向上，带电粒子带负电，A选项正确；根据动能定理得，mgh－qUab＝0，解得Uab＝，B选项正确；带电粒子由a点运动到b点过程中，先加速运动后减速运动，开始时重力大于电场力，然后电场力大于重力，故b点场强大于a点场强，C选项正确，D选项错误．
答案：ABC
9.解析：(1)根据电场力做功公式得，WAB＝qUAB，解得UAB＝＝－75 V.
(2)微粒从A点运动到B点的过程中，根据动能定理得，WAB＝mv－mv，解得vB＝5 m/s，方向与电场线同向．
答案：(1)－75 V　(2) 5 m /s，方向与电场线同向


























































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