2019年高中物理选修3-1假期作业（二）库仑定律

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假期作业（二）库仑定律 　
[温故知新]
一、点电荷
只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个________，实际上是_________的．
二、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成_______，跟它们的距离r的______成反比，作用力的方向沿着___________
2．公式：F＝k，其中静电力常量k＝____________
3．适用范围：______、_______、_________
[典型例题]
【例题1】有三个完全相同的金属小球A、B、C，A带电荷量为7Q，B带电荷量为－Q，C不带电．将A、B固定起来，然后让C球反复与A、B接触，最后移去C球，试问A、B间的库仑力变为原来的多少？
【解析】　题中所说“C与A、B反复接触”隐含一个解题条件，即A、B原先所带电荷量的总和最后被三小球平分．
A、B两球最后带的电荷量为qA′＝qB′＝＝2Q.
A、B两球原先的库仑力为F＝k＝k＝7.
A、B两球最后的库仑力为F′＝k＝k＝4，解得F′＝F，即A、B间的库仑力变为原来的.
【答案】　

(1)一类题型是两定律的结合，需对电荷进行电性的分析．
(2)另一类题型需对电荷在不同带电体间接触后电荷量的分配进行定量分析．
【例题2】水平面上A，B，C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为(　　)


A. B.
C. D.
【解析】　对小球进行受力分析，受到重力和A、B、C处正点电荷施加的库仑力作用．三个库仑力是对称的，设A、B、C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角为θ，竖直方向上根据平衡条件得3Fcosθ＝mg，其中F＝，根据几何关
系得cosθ＝，联立解得q＝，C选项正确．
【答案】　C


库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵循力的合成与分解法则，遵循共点力平衡条件、牛顿定律等力学基本规律．因此，处理库仑力问题实际就是力学规律方法的合理迁移．
[提升训练]
一、选择题
1．物理学中引入了“质点”“点电荷”等概念，从科学方法上来说属于(　　)
A．控制变量 B．类比
C．理想模型 D．等效替代
2．下列对于库仑定律的理解错误的是(　　)
A．库仑定律适用于真空中的点电荷
B．当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力
C．在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算
D．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等
3．如图1两个带电物体，甲固定在绝缘水平面上，乙从甲右侧某处静止释放后的v?t图象如图2所示，则(　　)

A．两个物体带同种电荷 B．两个物体带异种电荷
C．两个物体带电量一定相等 D．两个物体带电量一定不等
4.如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙，所带电荷量分别为q1和q2(q2＞q1)．由静止释放后，甲、乙两物块向相反方向运动．在物块运动过程中，下列表述正确的是(　　)

A．甲物块受到库仑力小于乙物块受到的库仑力
B．两个物块受到的库仑力任何时刻都大小相等
C．库仑力对两物块都不做功
D．在相同时间内库仑力对两物块所做的功一定相等
5．如图所示，带正电小球A固定在绝缘竖直墙上，另一个带正电、质量为m的小球B用绝缘细绳拴住，小球B在重力、细绳拉力和小球A库仑力的作用下静止，且A、B两球处于离地面高度为h的同一水平面上．现将细绳剪断，下列说法正确的是(　　)

A．小球B从细绳剪断瞬间起开始做平抛运动
B．小球B在细绳剪断瞬间加速度等于g
C．小球B在空中运动的时间大于
6．在光滑绝缘的水平面的A点放一个带电量为＋2Q的小球，在B点放一个带电量为－Q的小球，现若引入第三个带电小球C，带电量是q，刚好使这三个小球都处于平衡状态，则(　　)

A．C应带负电，放在A、B连线上，且在A、B间的某一适当处
B．C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且qC．C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且q>Q
D．C应带负电，放在A、B连线上B外侧某一适当位置
7．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)

A．速度变大，加速度变小 B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变大 D．速度变小，加速度变大
8. (多选)如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA＝OB，都用长L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O点处．静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离变为2d，可采用以下哪些方法(　　)

A．将小球B的质量变为原来的
B．将小球B的质量增加到原来的8倍
C．将小球A、B的电荷量都增为原来的2倍，同时将小球B的质量变为原来的
D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的，同时将小球B的质量增加到原来的2倍
二、非选择题
9．如图所示，电荷量Q＝2×10－7 C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m＝2×10－4 kg、电荷量q＝1×10－7 C的另一正点电荷B从O点正上方高于0.5 m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P.若静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)B运动到距O点l＝0.5 m处的加速度大小；
(2)P、O间的距离L.



假期作业（二）库仑定律参考答案 　
[温故知新]参考答案
一、点电荷
理想模型、不存在．
二、库仑定律
1．点电荷、正比，、平方、它们的连线上．
2．k＝9.0×109_N·m2/C2.
3．真空、静止、点电荷．
[提升训练]参考答案
1解析：“质点”“点电荷”均属于理想化模型，C选项正确．
答案：C
2解析：库仑定律的使用条件是真空中的点电荷，干燥空气中的两个点电荷间的静电力也可用库仑定律计算，A、C选项正确；当半径为r的两带电小球相距为r时，不能再看作点电荷，库仑定律不再适用，B选项错误；库仑力是相互作用力，相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等，D选项正确．
答案：B
3、解析：分析图2可知，乙物体的速度越来越大，加速度越来越大，则甲、乙两物体的库仑力越来越大，间距减小，两物体带异种电荷，A选项错误，B选项正确；库仑力是相互作用力，无法判断两物体带电量的多少，C、D选项错误．
答案：B
4、解析：库仑力是相互作用力，任何时刻，甲物块受到的库仑力等于乙物块受到的库仑力，A选项错误，B选项正确；库仑力对两物块做正功，C选项错误；两个物块的质量不一定相等，加速度不一定相等，位移大小不一定相等，相同时间内库仑力对两物块所做的功不一定相等，D选项错误．
答案：B
D．小球B落地的速度大于
5解析：将细绳剪断瞬间，小球受到重力和库仑力作用，合力斜向右下方，小球做初速度为零的匀加速直线运动，A选项错误；加速度大于g，B选项错误；小球在落地过程中，竖直方向上的加速度大于g，落地的时间小于 ，落地的速度大于，C选项错误，D选项正确．
答案：D
6、解析：根据自由电荷的平衡知识可知，三个电荷必须满足两同夹异、两大夹小、近小远大、三点共线等条件，故C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且q>Q，C选项正确．
答案：C
7、解析：两小球间存在相互作用的库仑力，故小球将一直做加速运动，速度变大，两球间距离逐渐增大，根据库仑定律可知，它们之间的库仑力越来越小，故加速度越来越小，A选项正确．
答案：A
8解析：对小球B进行受力分析，如图所示：

小球受到重力mBg、库仑力F、绳子拉力FT作用，处于平衡状态，根据相似三角形得，＝，其中库仑力F＝k，联立解得d＝，B的质量变为原来的
，则d变为2d，A选项正确；小球A、B的电荷量都增为原来的2倍，同时将小球B的质量变为原来的，则d变为2d，C选项正确．
答案：AC
9、解析：(1)分析电荷B的受力，得mg－k＝ma，代入数据，a＝6.4 m/s2.
(2)速度最大时，加速度为零，mg＝k，代入数据得，L＝0.3 m.
答案：(1)6.4 m/s2　 (2)0.3 m



























































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