2019年高中物理选修3-1假期作业（三）电场强度

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假期作业（三）电场强度 　
[温故知新]
一、电场
1．定义：电场是存在于___________周围的一种特殊物质，和实物一样是物质存在的另外一种形式．
2．基本性质：对放入其中的电荷有_____的作用，电荷间的相互作用是通过______实现的．主要表现在以下几方面：
(1)放入电场中的任何带电体都将受到_______的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样．
(2)电场能使放入其中的导体产生_________现象．
(3)当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有__________．
3．静电荷形成的电场是_________
二、电场强度
1．场源电荷和试探电荷
(1)场源电荷：________________的电荷．
(2)试探电荷：检验电场中某点电场的强弱分布情况的电荷，电荷量________(不影响原电场)，体积____________(确定空间某一点)．
2．电场强度
(1)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称__________用_____________表示．
(2)公式：E＝ (适用于所有电场)，单位：____________.
(3)物理意义：描述空间某点电场_______________和______________的物理量．
(4)方向：电场强度是____________，物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向___________与负电荷在该点所受电场力的方向___________
(5)唯一性：电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q___________，与是否放入电荷____________由电场的强弱及空间位置决定．
3．点电荷的电场
(1)大小：___________(只适用于点电荷的电场)．
(2)方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并___________Q；如果是负电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并____________Q(P点为电场中任意一点)．
4．电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的___________________
三、电场线
1．定义：为了形象描述电场而____________的有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向．电场线不是实际存在的．
2．基本性质
(1)电场线上每点的_________方向就是该点电场强度的方向．
(2)电场线的____________反映电场强度的大小(疏弱密强)．
(3)静电场中电场线____________正电荷或无穷远，_____________负电荷或无穷远．不封闭，也不在无电荷处中断．
(4)任意两条电场线不会在无电荷处___________(包括相切)
四、匀强电场
1．定义：各点的电场强度大小____________、方向_____________的电场．
2．匀强电场的电场线：_______________的平行直线．
[典型例题]
【例题1】在真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个试探电荷q＝－1.0×10－10 C，如图所示．求：

(1)q在M点受到的作用力；
(2)M点的电场强度；
(3)拿走q后M点的电场强度；
(4)M、N两点的电场强度哪点大？
【解析】　根据题意，Q是场源电荷，q为试探电荷，为了方便，只用电荷量的绝对值计算．力和电场强度的方向可通过电荷的正、负判断．
(1)电荷q在电场中M点所受到的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得FM＝k＝9.0×109× N＝1.0×10－8 N.
因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.
(2)解法一：M点的电场强度EM＝＝ N/C＝100 N/C，其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向与正电荷所受静电力的方向相同．
解法二：将FM＝k代入EM＝，得EM＝＝9.0×109× N/C＝100 N/C.
(3)电场强度是反映电场力的性质的物理量，它是由形成电场的场源电荷Q决定的，与检验电荷q是否存在无关．从M点拿走检验电荷q，该处电场强度大小为100 N/C，方向沿OM连线背离Q.
(4)据公式E＝k知，M点电场强度较大．
【答案】　见解析




解决此类问题应注意以下两点：
(1)电场强度的大小和方向取决于电场本身．
(2)电场强度的求解方法有两种，一是用定义式E＝F/q求解，该式适用于任何电场；二是用E＝kQ/r2求解点电
荷在某点的电场强度，其方向由场源电荷Q的正负决定，如＋Q时，E的方向沿半径r向外，－Q时，E的方向沿半径r反向(向内)．
【例题2】图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据题意不能做出判断的是(　　)

A．带电粒子所带电荷的符号
B．带粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
【解析】　根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，由此可以确定带电粒子在a、b两点的受力方向，B选项可以判断；从a到b的过程中，电场力做负功，速度减小，C选项可以判断；电场线的疏密程度表示电场强度的强弱，a点的加速度大，D选项可以判断；带电粒子所带电荷的符号未知，A选项不可以判断．
【答案】　A


解决此类问题的方法为：
(1)由带电粒子的运动轨迹确定其速度方向，运动轨迹的切线方向为该点的速度方向．
(2)由运动轨迹的弯曲方向(合力指向轨迹的内侧)及电场线(电场线的切线方向为该点的电场强度方向)确定电场力方向，可进一步判断带电粒子的电性．
[提升训练]
一、选择题
1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是(　　)
A．由E＝可知，电场中某点的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正、负有关
C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷正、负无关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
2．下列关于电场线的说法正确的是(　　)
A．电场中任何两条电场线都可以相交
B．沿电场线的方向，电场强度逐渐减小
C．电场线越密的地方电场强度越大
D．电场线是带电粒子在电场中运动的轨迹
3、在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104 N/C，已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为(　　)
A．2×10－9 C　　　　　 B．4×10－9 C
C．6×10－9 C D．8×10－9 C
4、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　)

5．如图所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是(　　)
A．该电场是匀强电场
B．该电场线的方向由N指向M
C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度
D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹
6.(多选)ab是长为l的均匀带电绝缘细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示，ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2.则(　　)

A．两处的电场方向相反，E1＞E2
B．两处的电场方向相反，E1＜E2
C．若将绝缘细杆的右边截掉并移走(左边电量、位置不变)，则P2处的场强大小为E2－E1
D．若将绝缘细杆的右边截掉并移走(左边电量、位置不变)，则根据题中所给的条件无法求出P2处的场强大小
7.(多选)如图甲所示为某一点电荷Q产生的电场中的一条电场线，A、B为电场线上的两点，一电子以某一速度沿电场线由A运动到B的过程中，其速度—时间图象如图乙所示，则下列叙述正确的是(　　)
A．电场线方向由B指向A
B．场强大小EA>EB
C．Q可能为负电荷，也可能为正电荷
D．Q在A的左侧且为负电荷
8.(多选)如图，真空中有两个点电荷Q1＝＋4.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分别固定在x轴的x＝0和x＝6 cm的位置上．则在x轴上(　　)

A．x＝－6 cm和x＝6 cm处两点的电场强度为零
B．只有x＝12 cm处的电场强度为零
C．电场强度方向沿x轴正方向的区域有两处
D．电场强度方向沿x轴正方向的区域只有一处
9．如图甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为5.0 m和8.0 m，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力的大小及方向跟试探电荷所带电荷量及电性关系如图乙中直线a、b所示，求：

(1)A、B两点的电场强度的大小和方向；
(2)判断点电荷Q的电性；
(3)点电荷Q的位置坐标．











10.质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长L的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2L的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α＝30°.当空间加沿MN方向的匀强电场时，两小球平衡时如图乙所示，线与竖直方向夹角也是α＝30°.重力加速度为g，静电力常量为k.求：

(1)B小球的带电量；
(2)匀强电场的电场强度．






假期作业（三）电场强度 参考答案
[温故知新]参考答案
一、电场
1．电荷
2．力、电场
(1)电场力
(2)静电感应．
(3)能量．
3．静电场．
二、电场强度
1．
(1)产生电场
(2)小、小
2．(1)场强．、E
(2)N/C.
(3)强弱、方向．
(4)矢量、相同．、相反．
(5)无关、无关．
3．点电荷的电场
(1)E＝
(2)背离、指向
4．矢量和．
三、电场线
1．假想
2．基本性质
(1)切线
(2)疏密
(3)始于、止于
(4)相交
四、匀强电场
1．相等、相同
2．等间距
[提升训练]
1解析：电场强度公式E＝为定义式，电场中某点的场强E与q和F无关，A、D选项错误；场强的方向与正试探电荷受到的电场力的方向相同，与负试探电荷受到的电场力的方向相反，某一点场强方向与放入试探电荷的正负无关，B选项错误，C选项正确．
答案：C
2解析：电场线是为了形象的描述电场的强弱和方向而假想的曲线，是不相交的，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强的强弱，沿电场线的方向场强大小可能增大，也可能不变，B选项错误；电场线越密的地方场强越大，C选项正确；电场线不是带电粒子在电场中运动的轨迹，D选项错误．
答案：C
3.解析：带电雨滴受到重力和电场力作用，处于平衡状态，mg＝qE，其中m＝πr3·ρ，联立解得q＝＝≈4×10－9 C，B选项正确．
答案：B
4、解析：根据曲线运动的规律可知，受力指向轨迹的内侧，由于质点带负电，速率是递减的，故电场方向可能沿竖直方向向上，D选项正确．
答案：D
5解析：根据一条电场线无法判断电场为匀强电场，A选项错误；一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，电场力做正功，方向由M到N，则电场线的方向由N到M，B选项正确；电场线的疏密程度表示场强的强弱，一条电场线无法判断场强的强弱，无法比较电子的加速度，C选项错误；电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹，而是人们为了形象描述电场而假想的曲线，D选项错误．
答案：B
6.解析：ab杆在P1的合场强方向向左，在P2的合场强方向向右，两处的电场方向相反．根据场强叠加原理可知，整个杆对于P1点的电场，相当于b端部分产生的电场，故E1＜E2，A选项错误，B选项正确；若将绝缘细杆的右边截掉并移走，截掉的在P1点产生的场强大小为E1，根据对称性可知，它在P2点产生的场强大小也为E1，所以截掉后P2处的场强大小为E2－E1，C选项正确，D选项错误．
答案：BC
7.解析：根据速度—时间图象分析，电子做加速度减小的加速运动，所以电场力向右，电场线方向向左，A对；加速度减小，电场力减小，场强减小，B对；根据点电荷电场特点，Q只能在A的左侧且为负电荷，D对．
答案：ABD
8.解析：分析题意可知，点电荷电荷量Q2答案：BC
9.解析：(1)根据图可知：
EA＝＝ N/C＝40 N/C，方向沿x轴正方向
EB＝＝ N/C＝2.5 N/C，方向沿x轴正方向．
(2)由(1)可知，A、B两点电场强度的方向均沿x轴正方向，且EA>EB，则点电荷Q应带正电，且位于A点左侧．
(3)设点电荷Q在x轴上的位置为x，由点电荷电场强度公式可得EA＝，EB＝.
解得x＝4 m.
答案：(1)40 N/C，沿x轴正方向　2.5 N/C，沿x轴正方向　(2)正电　(3)x＝4 m
10.解析：(1)B小球的带电量为Q，由乙图可知，A受到向左的电场力，A球带正电，B球一定带负电．
甲图中，两小球相距r＝2L－2Lsin30°＝L，A球受力平衡，mgtanα＝k，解得，Q＝L.
(2)外加电场时，两球相距d′＝2L＋2Lsin30°＝3L，根据A球受力平衡可得：QE－k＝mgtanα，联立解得，E＝.
答案：(1)L　(2)




















































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