2019年高中物理选修3-1假期作业（九）带电粒子在电场中的运动

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假期作业（九）带电粒子在电场中的运动　
[温故知新]
一、带电粒子在电场中的加速
1．运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做________直线运动．
2．功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子动能的变化，即___________.二、带电粒子在电场中的偏转
1．运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做________运动．
2．处理方法
(1)动力学方法：利用_____________思路处理，沿电场方向和垂直于电场方向分解，带电粒子垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀变速直线运动，属于类平抛模型，对比平抛运动规律分析．
(2)能量方法：确定沿电场方向的位移y，利用_____________列式，qEy＝mv2－mv.


3．规律分析
垂直于电场方向：_________；
沿电场方向：___________；
偏转位移：__________；
偏转角：_______________.
[典型例题]
【例题】反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

(1)B点距虚线MN的距离d2；
(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.
【解析】　(1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有qE1d1－qE2d2＝0，得d2＝d1＝0.50 cm.
(2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有qE1＝ma1，qE2＝ma2.
设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1和t2，由运动学公式有d1＝a1t，d2＝a2t，t＝t1＋t2，
联立方程解得t＝1.5×10－8 s.
【答案】　(1)0.50 cm　(2)1.5×10－8 s

分析粒子在电场中运动的三种视角：
(1)力和运动的关系：分析带电体的受力情况，确定带电体的运动性质和运动轨迹，从力和运动的角度进行分析．
(2)分解的思想：把曲线运动分解为两个直线运动进行分析．
(3)功能关系：利用动能定理或能量守恒分析求解．
[提升训练]
一、选择题
1．下列粒子从初速度为零的状态经过电压为U的电场后，速度最大的粒子是(　　)
A．质子(H)　　　　　　 B．氘核(H)
C．α粒子(He) D．钠离子(Na＋)
2．带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)(　　)
A．电势能增加，动能增加　 B．电势能减小，动能增加
C．电势能和动能都不变 D．上述结论都不正确
3.如图所示是真空中A、B两板间的匀强电场，一电子由A板无初速度释放运动到B板，设电子在前一半时间内和后一半时间内的位移分别为s1和s2，在前一半位移和后一半位移所经历的时间分别是t1和t2，下面选项正确的是(　　)
A．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝ ∶1
B．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝ ∶1
C．s1∶s2＝1∶4，t1∶t2＝1∶(－1)
D．s1∶s2＝1∶3，t1∶t2＝1∶(－1)
4．(多选)带有同种电荷的各种带电粒子(不计重力)沿垂直电场方向入射到平行带电金属板之间的电场中，并都能从另一侧射出．以下说法正确的是(　　)
A．若粒子的带电量和初动能相同，则离开电场时它们的偏向角φ相同
B．若质量不同的带电粒子由静止开始经相同电场加速后进入该偏转电场，则离开电场时它们的偏向角φ相同
C．若带电粒子由静止开始经相同电场加速后进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y与粒子电荷量成正比
D．若带电粒子以相同的初速度进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y与粒子的比荷成正比
5．(多选)欧洲核子研究中心于2008年9月启动了大型强子对撞机，如图甲所示，将一束质子流注入长27 km的对撞机隧道，使其加速后相撞，创造出与宇宙大爆炸之后万亿分之一秒时的状态相类似的条件，为研究宇宙起源和各种基本粒子特性提供强有力的手段．设n个金属圆筒沿轴线排成一串，各筒相间地连到正负极周期性变化的电源上，图乙所示为其简化示意图．质子束以一定的初速度v0沿轴线射入圆筒实现加速，则(　　)

A．质子在每个圆筒内都做加速运动
B．质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动
C．质子穿过每个圆筒时，电源的正负极要改变
D．每个筒长度都是相等的
6．如图，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子流以初速度v0垂直电场射入，沿a轨迹落到下板的中央，现只改变其中一条件，让质子沿b轨迹落到下板边缘，则可以将(　　)

A．开关S断开 B．初速度变为
C．板间电压变为 D．竖直移动上板，使板间距变为2d
7．如图所示，在足够大的平行金属板M、N内部左侧中央P有一质量为m的带电粒子(重力不计)以水平速度v0射入电场并打在 N 板的 O 点．改变R1或R2的阻值，粒子仍v0射入电场，则(　　)

A．该粒子带正电 B．减小R2，粒子还能打在O点
C．减小R1，粒子将打在O点右侧 D．增大R1，粒子在板间运动时间不变
8．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子(　　)
A．运动到P点返回
B．运动到P和P′点之间返回
C．运动到P′点返回
D．穿过P′点






二、非选择题
9．一束初速度不计的电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距离两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，则：
(1)要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
(2)若在偏转电场右侧距极板右边缘x＝2.5 cm处放置一半径R＝0.5 cm的光屏(中线过光屏中心且与光屏垂直)，要使电子能从平行板间飞出，且打到光屏上，则两个极板上最多能加多大电压？


































假期作业（九）带电粒子在电场中的运动　
[温故知新]
一、带电粒子在电场中的加速
1．匀变速．
2．qU＝mv2－mv.
二、带电粒子在电场中的偏转
1．类平抛．
2．处理方法
(1)运动的合成与分解
(2)动能定理
3．规律分析
l＝v0t；
y＝t2；
y＝·；
tanθ＝＝·.

[提升训练]
1.解析：粒子在电场中做加速运动，根据动能定理可知，qU＝mv2－0，解得v＝ ，粒子的比荷越大，速度越大，故质子的速度最大，A选项正确．
答案：A
2.解析：根据能量守恒定律可知，只有电场力做功的情况下，动能和电势能之和保持不变，即带电粒子受电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B选项正确．
答案：B
3.解析：s1＝at2，s2＝a(2t)2－at2＝at2，s1∶s2＝1∶3，x＝at，t1＝，2x＝at′2，t2＝t′－t1＝－，t1∶t2＝1∶(－1)，故D正确．
答案：D
4.解析：粒子做类平抛运动，偏向角tanφ＝＝∝，若粒子的带电量和初动能相同，则离开电场时它们的偏向角φ相同，A选项正确；加速电场中，qU1＝mv－0，偏向角tanφ＝＝＝，相同，B选项正确；偏移量y＝＝，偏移量应该相同，C选项错误；偏移量y＝∝，若带电粒子以相同的初速度进入该偏转电场，离开电场时其偏移量y与粒子的比荷成正比，D选项正确．
答案：ABD
5.解析：由于同一个金属筒所在处的电势相同，内部无场强，故质子在筒内必做匀速直线运动；而前后两筒间有电势差，故质子每次穿越缝隙时将被电场加速，则B项对，A项错；质子要持续加速，下一个金属筒的电势要低，所以电源正负极要改变，故C项对；质子速度增加，而电源正、负极改变时间一定，则沿质子运动方向，金属筒的长度要越来越长，故D项错．
答案：BC
6.解析：质子在匀强电场中做类平抛运动，开关S断开时，极板间电压恒定不变，电场强度不变，质子仍落到a点，A选项错误；质子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，初速度变为 ，运动时间不变，水平位移减半，不会落到b点，B选项错误；极板间电压变为，匀强电场变为，加速度变为，根据运动学公式可知，t＝，运动时间变为原来的2倍，质子沿 b 轨迹落到下板边缘，C选项正确；竖直移动上板，使板间距变为2d，电场场强变为原来的，加速度变为，根据运动学公式可知，t＝，运动时间变为原来的倍，水平位移为原来的倍，不能到达下板边缘，D选项错误．
答案：C
7.解析：平行板电容器与电阻R0并联，故极板M带负电，粒子在电场中向下偏转，所受的电场力方向向下，该粒子带负电，A选项错误；电阻R2与平行板串联，电路稳定时，R2中没有电流，相当于导线，改变R2，不改变M、N间的电压，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子仍打在O点，B选项正确；根据串并联电路的规律可知，减小R1，电容器两端电压增大，极板间电场强度增大，粒子将打在O点左侧，C选项错误；粒子在电场中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，增大R1，电容器两端电压减小，极板间电场强度减小，运动时间增大，D选项错误．
答案：B
8.解析：分析题意可知，电子在AB板间做加速运动，在BC板间做减速运动，恰好运动到P点，将C板向右平移到P′点，则BC间距变大，根据平行板电容器电容的决定式可知，C＝，电容减小，电场强度E＝＝＝，分析可知，BC极板间电场强度恒定不变，故电子仍然运动到P点返回，A选项正确．
答案：A
9.解析：(1)电子在加速过程中，根据动能定理得，eU＝mv，进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速直线运动，l＝v0t，在垂直于极板的方向上作匀加速直线运动，偏转距离y＝t2，能飞出的条件为y≤d，联立解得U1′≤＝4.0×102 V，即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.
(2)设电子在电场中的偏移量为y′，极板间所加电压为U2，根据几何关系可知，
＝，其中y′＝，解得U2＝200 V.
答案：(1)400 V　(2)200 V





































































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