2019年高中物理选修3-1假期作业（十五）导体的电阻

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假期作业（十五）导体的电阻　
[温故知新]
1．电阻的定义式：________.导体的阻值与两端的电压和流过的电流无关．
2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的______成正比，与它的________成反比，导体的电阻还与构成它的________有关．
(2)决定式：_________.
3．电阻率
(1)公式：ρ＝R.ρ与导体长度l、横截面积S无关，是导体材料本身的性质，由其材料决定，且与_________有关．
(2)物理意义：反映导体的__________，是表征__________的物理量．
(3)电阻率与温度的关系
①金属：电阻率随温度升高而___________
②半导体：电阻率随温度升高而________
③锰铜合金、镍铜合金：几乎不受温度的影响．
[典型例题]
【例题】一段粗细均匀的电阻丝，横截面直径为d，电阻为R，现把它拉成横截面直径为的均匀细丝，它的电阻变为(　　)
A．100R B．1 000R
C．10 000R D.
【解析】　横截面直径为d电阻丝拉制成直径为的均匀细丝后，横截面积变为原来的，而电阻丝的体积不变，则长度变为原来的100倍，根据电阻定律R＝ρ可知，R′＝ρ＝10 000R，C选项正确，A、B、D选项错误．
【答案】　C

电阻定律的应用技巧：
应用电阻定律解题，一般电阻率ρ不变，理解l、S的意义是关键，若导体的长度拉伸为原来的n倍，因导体的体积不变，横截面积必减为原来的，然后由电阻定律知电阻变为原来的n2倍；若导体压缩为原来的(相当于对折为等长的n根)，横截面积变为原来的n倍，长度变为原来的，然后由电阻定律知电阻变为原来的 倍．
[提升训练]
一、选择题
1．下列说法正确的是(　　)
A．半导体材料导电性能不受外界条件的影响
B．超导现象就是在温度降到某一临界值时电阻率突然降为零的现象
C．由R＝可知，R与导体两端电压U成正比，与通过导体的电流I成反比
D．由ρ＝可知，ρ与S成正比，与L成反比
2．一段长为l，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉成3l长的均匀细丝后，然后再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为(　　)
A．3R　　　　　　　　　　 B．R
C.　 D.
3．2019年3月，西安地铁被爆出使用陕西某厂生产的不合格铜制电缆，存在严重安全隐患．据了解该公司生产的劣质导线的铜丝直径只有国家合格电缆的一半，相同材料制造的不合格电缆与合格电缆相比，下列说法正确的是(　　)
A．若长度相同，则不合格电缆的电阻为合格电缆的2倍
B．若长度相同，则不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍
C．若工作电流相同，则不合格电缆发热功率是合格电缆的2倍
D．若工作电流相同，则不合格电缆上损耗的电压是合格电缆的一半
4．如图所示，两个同种材料制成的导体放在水平面上，两导体是横截面为正方形的柱体，柱体高均为h，大柱体横截面边长为a，小柱体横截面边长为b，则(　　)

A．若电流沿图示方向，大柱体与小柱体的电阻之比为a∶b
B．若电流沿图示方向，大柱体与小柱体的电阻之比为a2∶b2
C．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为b∶a
D．若电流方向竖直向下，大柱体与小柱体的电阻之比为b2∶a2
5．某粗细均匀的金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到长度为原来的2倍，在温度不变的情况下，则该导线的电阻率为(　　)
A．ρ　　　　　B．2ρ　　　 　C．4ρ　　 　　D.
6．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断，由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别，那么熔丝熔断的可能性较大的是(　　)
A．横截面积大的地方
B．横截面积小的地方
C．同时熔断
D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
7．两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B串联在电路中，A的长度为L，直径为d；B的长度也为L，直径为2d，那么通电后，A、B在相同的时间内产生的热量之比为(　　)
A．QA∶QB＝1∶4 B．QA∶QB＝4∶1
C．QA∶QB＝1∶2 D．QA∶QB＝2∶1
8．有些材料沿不同方向物理性质不同，我们称之为各向异性．如图所示，长方体材料长、宽、高分别为a、b、c，由于其电阻率各向异性，将其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则该材料左右方向的电阻率与上下方向的电阻率之比为(　　)

A. B.
C. D.
二、非选择题
9．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105 Ω.
(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率；
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm3，当在其两底面上加上1 000 V的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA.求该圆柱体的圆面半径和高．














假期作业（十五）导体的电阻参考答案　
[温故知新]
1．R＝．
2．电阻定律
(1)长度、横截面积、材料．
(2)R＝ρ.
3．电阻率
(1)温度．
(2)导电性能，材料性质
(3)电阻率与温度的关系
①增大．
②减小．
[提升训练]
1.解析：温度升高，半导体材料电阻率减小，所以半导体材料导电性能会受外界条件的影响而变化，A选项错误；超导现象就是在温度降到某一临界值时电阻率突然降为零的现象，B选项正确；电阻由导体本身的特性决定，大小等于电压与电流之比，但电阻与电压、电流无关，C选项错误；电阻率由导体的材料和温度决定，与导体的长度、横截面积无关，D选项错误．
答案：B
2.解析：分析题意可知，把电阻拉成3l长的均匀细丝后，再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的长度不变，横截面积减小为原来的，根据电阻定律R＝ρ，解得R′＝3R，A选项正确．
答案：A
3.解析：根据电阻定律R＝ρ可知，若长度相同，劣质导线的铜丝直径只有国家合格电缆的一半，不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍，A选项错误，B选项正确；若工作电流相同，根据热功率公式P＝I2R可知，不合格电缆发热功率是合格电缆的4倍，C选项错误；若工作电流相同，根据欧姆定律U＝IR可知，不合格电缆上损耗的电压是合格电缆的4倍，D选项错误．
答案：B
5.解析：根据电阻定律可知，若电流沿图示方向，R1＝＝，R2＝＝，故两电阻相等，比值为1∶1，A、B选项错误；若电流竖直向下，R1＝，R2＝，解得R1∶R2＝b2∶a2，C选项错误，D选项正确．
答案：D
5.解析：电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，与材料有关，温度不变的情况下，该导线的电阻率不变，A选项正确．
答案：A
6.解析：根据电阻定律，横截面积小的地方电阻较大，当电流通过时电阻大的位置发热量大，易熔断，B正确．
答案：B
7.解析：电阻串联时，流过的电流相等，电阻丝的直径比为1∶2，则横截面积比为1∶4，根据电阻定律可知，电阻之比为4∶1，根据焦耳定律可知，热量之比为4∶1，B选项正确．
答案：B
8.解析：根据欧姆定律可知，其左右两侧接入电源时回路中的电流，与将其上下两侧接入该电源时回路中的电流相同，则其左右两侧接入电源时回路中的电阻值等于将其上下两侧接入该电源时回路中的电阻值，根据电阻定律得ρ1＝ρ2，解得电阻率＝，C选项正确．
答案：C
9.解析：(1)由电阻定律R＝ρ?ρ＝
所以ρ＝ Ω·m＝8×106 Ω·m.
(2)由欧姆定律R＝和圆柱体体积公式V＝πr2h以及电阻定律R＝ρ得
＝＝ m－1
可得h＝0.02 m＝2 cm，r＝0.04 m＝4 cm.
答案：(1)8×106 Ω·m　(2)4 cm　2 cm





























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