2019年高中物理选修3-1假期作业（二十三）　几种常见的磁场

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假期作业（二十三）　几种常见的磁场
[温故知新]
一、磁感线
在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致，这样的曲线就叫做磁感线．
二、几种常见的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
特点 无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱
安培定则
立体图
横截面图
三、安培分子电流假说
1．在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每一物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极．
2．磁现象的本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的．
四、匀强磁场
磁感应强度大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．距离很近的两个异名磁极之间的磁场、通电螺线管内部的磁场(边缘部分除外)以及平行板电容器间的磁场，都可以认为是匀强磁场．
五、磁通量
1．定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通．
2．定义式：Φ＝BScosθ，式中Scosθ为面积S在垂直于磁场方向的平面上投影的大小，θ是S所在平面的法线方向与磁场方向的夹角．
3．单位：韦伯，符号是Wb.1 Wb＝1_T·m2.
[温故知新]
【例题】如图所示，环形导线周围有三只小磁针a、b、c，闭合开关S后，三只小磁针N极的偏转方向是(　　)

A．全向里
B．全向外
C．a向里，b、c向外
D．a、c向外，b向里
【解析】　开关闭合后，环形电流中存在顺时针方向的电流，根据安培定则可判知：环内磁场方向垂直于纸面向里，环外磁场方向垂直于纸面向外．磁场的方向就是小磁针静止时N极的指向，所以小磁针b向里偏转，小磁针a、c向外偏转．
【答案】　D

安培定则的应用：
(1)几个方向的一致性：磁感线方向、磁场方向和能自由转动的小磁针静止时N极所指的方向，三者是一致的．
(2)安培定则应用时注意的几点
①分清“因”和“果”：在判定直线电流的磁场的方向时，大拇指指“原因”——电流方向，四指指“结果”——磁场绕向；在判定环形电流磁场方向时，四指指“原因”——电流绕向，大拇指指“结果”——环内沿中心轴线的磁感线方向，即指N极．
②优先采用整体法：一个任意形状的闭合电流(如三角形、矩形)的磁场，从整体效果上可等效为环形电流的磁场．
[提升训练]
一、选择题
1．银行、医院、公交公司等机构发行的磁卡，都是利用磁性材料记录信息的．关于磁卡的使用和保存，下列做法不合适的是(　　)
A．用软纸轻擦磁卡
B．用磁卡拍打桌面
C．使磁卡远离热源
D．使磁卡远离磁体
2．欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时， 因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°，问当他发现小磁针偏转的角度增大到60°时，通过该直导线的电流为(直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)(　　)
A．2I　　　 B．3I
C.I D．无法确定
3．(多选)如图所示，长方形框架的面积为S，框架平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直．下列说法正确的是(　　)

A．框架在图示位置时，穿过框架平面的磁通量为BS
B．框架绕OO′转过60°角时，穿过框架平面的磁通量为BS
C．框架从图示位置转过90°角时，穿过框架平面的磁通量为零
D．框架从图示位置转过180°角时，穿过框架平面的磁通量为2BS
4．奥斯特深信电和磁有某种联系．为了研究这种联系，有一次他拿一根细铂丝接到电源上，在它的前面放一枚磁针，试图用铂丝来吸引磁针．结果铂丝变灼热，甚至发光了，磁针却纹丝不动．你认为，奥斯特该次实验失败的主要原因可能是(　　)
A．电源的正负极颠倒了 B．磁针的磁性颠倒了
C．地球磁场的干扰 D．磁针位置不正确
5．如图所示，ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，静止时小磁针和直导线在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极向纸面里转动，则两导线中的电流方向(　　)

A．一定都是向上
B．一定都是向下
C．ab中电流向下，cd中电流向上
D．ab中电流向上，cd中电流向下
6．如图所示，四根完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，其横截面分别位于正方形abcd的四个顶点上，直导线分别通有方向垂直于纸面向外、大小分别为Ia＝I0，Ib＝2I0，Ic＝3I0，Id＝4I0的恒定电流，已知通电长直导线周围距离为r处磁场的磁感应强度大小为B＝k，式中常量k＞0，I为电流大小，忽略电流间的相互作用，若电流Ia在正方形的中心O点产生的磁感应强度大小为B，则O点处实际的磁感应强度大小及方向为(　　)

A．10B，方向垂直于纸面向里
B．10B，方向垂直于纸面向外
C．2B，方向由O点指向bc中点
D．2B，方向由O点指向ad中点
7．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图，在图示的平面内，O点为两根导线连线ab的中点，M、N为ab的中垂线上的两点，OM＝ON.若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流，已知直线电流产生的磁场在某点的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是(　　)

A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D．若在N点放一小磁针，静止时其北极沿ON指向O点
8．已知长直线电流产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝K(其中K为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离)如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线甲和乙，通有大小均为I且方向相反的电流，a、O两点与两导线共面，且a点到甲的距离、甲到O点的距离及O点到乙的距离均相等．现测得O点磁感应强度的大小为B0＝3 T，则a点的磁感应强度大小为(　　)

A．1 T B. T
C. T D．2 T
二、非选择题
9．如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1.0 cm.现在纸面内先后放上A、C、D三个圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1.0 cm；C线圈半径为2.0 cm；D线圈半径为0.5 cm.问：

(1)若磁场方向不变，在B减为0.4 T的过程中，A和C中磁通量各改变多少？
(2)若磁感应强度大小不变，在磁场方向转过30°角的过程中，D中的磁通量改变多少？



假期作业（二十三）　几种常见的磁场 参考答案
[提升训练]
1.解析：根据安培分子电流假说可知，磁卡内部分子电流按一定的规律排布，在剧烈敲打，高温，靠近磁体时，分子电流的排布变得杂乱无章，磁卡所带信息消失，B选项符合题意．
答案：B
2.解析：小磁针所在位置的磁场为地磁场和电流产生的磁场的矢量和，如图所示：

当夹角为30°时，B电1＝kI＝B地tan30°；当夹角为60°时， B电2＝kI1＝B地tan60°，联立解得I1＝3I，B选项正确．
答案：B
3.解析：根据磁通量的定义可知，穿过线圈的磁通量等于磁感应强度与线圈垂直面积的乘积，图示位置的磁通量为Φ＝BS，A选项正确；使框架绕OO′转过60°角，磁通量为BS，B选项错误；线圈从图示转过90°角时，磁通量为零，C选项正确；从初始位置转过180°角时，穿过框架平面的磁通量大小为BS，方向与开始时相反，D选项错误．
答案：AC
4.解析：在地球表面周围存在磁场，方向沿南北方向，故小磁针静止时沿南北方向，如果奥斯特实验时，电流的磁场方向也沿南北方向，则小磁针不能发生偏转．所以奥斯特该次实验失败的主要原因可能是由于电流的方向沿东西方向，电流的磁场受到地球的磁场的干扰，C选项正确．
答案：C
5.解析：ab、cd两根导线产生的磁感应强度在小磁针N极处叠加，根据安培定则可知，ab中电流向上，cd中电流向下，小磁针N极所在位置磁感应强度垂直纸面向里，N极向纸里转动，与题意相符，D选项正确．
答案：D
6.解析：电流Ia在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B，根据B＝k可知，电流Ib、Ic、Id在O点产生的磁感应强度大小分别为2B、3B、4B，根据安培定则可知，电流Ib在中心O点产生的磁感应强度方向由c到a，电流Ic在中心O点产生的磁感应强度方向由d到b，电流Id在中心O点产生的磁感应强度方向由a到c，根据矢量的合成法则可知O点处实际的磁感应强度大小为2B，方向由O点指向bc中点，C选项正确．
答案：C
7.解析：根据题意可知，导线a、b在M点产生的磁感应强度大小相等，如图所示：

根据平行四边形定则可知，M点的合磁感应强度为B，同理导线a、b在N点产生的合磁感应强度大小为B，方向与M点相反，若在N点放一小磁针，静止时其北极垂直于ON指向导线a，A、D选项错误，B选项正确；根据矢量叠加原理可知，O点的磁感应强度为零，C选项错误．
答案：B
8.解析：O点的合磁感应强度B0＝3 T，导线甲、乙在O点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，均为1.5 T，根据对称性，导线甲在a点产生的磁感应强度为1.5 T，方向垂直纸面向外，导线乙距a点距离为距O点距离的3倍，故产生的磁感应强度为0.5 T，方向垂直纸面向里，则a点的磁感应强度大小为1 T，方向垂直纸面向外，A选项正确．
答案：A
9.解析：(1)A线圈半径为1.0 cm，正好和圆形磁场区域的半径相等，而C线圈半径为2.0 cm，大于圆形磁场区域的半径，但穿过A、C线圈的磁感线的条数相等，因此在求通过C线圈的磁通量时，面积S只能取圆形磁场区域的面积．
设圆形磁场区域的半径为R，对线圈A，Φ＝BπR2，
磁通量的改变量：ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2 Wb＝1.256×10－4 Wb，
对C线圈，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×(10－2)2 Wb＝1.256×10－4 Wb.
(2)原图中线圈平面与磁场方向垂直，线圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ1＝0°；当磁场方向转过30°时，线圈平面与垂直磁场方向的夹角为θ2＝30°.
对D线圈：设D的半径为r，则
Φ1＝Bπr2cosθ1，Φ2＝Bπr2cosθ2，
磁通量的改变量为
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bπr2(cos0°－cos30°)
≈0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb
≈8.4×10－6 Wb.
答案：见解析
















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