2019年高中物理选修3-1假期作业（二十五）　运动电荷在磁场中受到的力

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假期作业（二十五）　运动电荷在磁场中受到的力
[温故知新]
一、洛伦兹力的方向和大小
1．磁场对_________的作用力叫洛伦兹力．
2．洛伦兹力的方向
(1)左手定则：伸开左手，让拇指与其余四个手指_______，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使______指向正电荷运动的方向或负电荷运动的______，这时__________所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．
(2)力、磁场和速度三者的关系：力F________于磁场B和速度v所决定的平面，磁场B与速度v可以存在夹角．
3．洛伦兹力的大小
当磁感应强度B的方向与电荷运动方向成θ角时，F＝qvBsinθ.
(1)v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝______.
(2)v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝________.
(3)v＝0时，洛伦兹力F＝_______.
二、洛伦兹力的特点
洛伦兹力不改变带电粒子速度的_______，洛伦兹力对带电粒子_______．
三、电视显像管的工作原理
1．构造：电子枪(阴极)、偏转线圈、荧光屏等，如图所示：

2．原理
(1)电视显像管应用了电子束磁偏转的原理．
(2)一束电子束只能使荧光屏上的一个点发光，而通过偏转线圈中磁场的偏转就可以使整个荧光屏发光．
(3)在偏转区的水平方向和竖直方向加偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动，实现扫描功能．
[典型例题]
【例题】在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．

【解析】　(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向与v垂直指向左上方．
(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin30°，F＝qvBsin30°＝qvB，方向垂直纸面向里．
(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力．
(4)v与B垂直，F＝qvB，方向与v垂直指向左上方．
【答案】　(1)qvB　垂直v指向左上方
(2)qvB　垂直纸面向里
(3)不受洛伦兹力
(4)qvB　垂直v指向左上方

(1)①明确磁场方向与运动电荷的电性．
②应用左手定则判断洛伦兹力的方向．
应用左手定则时，若运动电荷是正电荷，四指应指向正电荷的运动方向，若是负电荷，四指指向负电荷运动的反方向．
(2)①若运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向垂直，则洛伦兹力的大小为F＝qvB.
②若运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为F＝qvBsinθ.
③若运动电荷的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行，则洛伦兹力的大小为F＝0.
[提升训练]
一、选择题
1．如图所示，电流从A点分两路通过对称的材料完全相同的半圆汇合于B点，现有一电子垂直纸面向圆心射入，关于电子的偏转方向，下列说法正确的是(　　)

A．电子向上偏转 B．电子向下偏转
C．电子向左偏转 D．不偏转
2．如图所示，水平直导线中通有稳恒电流I，导线的正上方处有一电子初速度v0，其方向与电流方向相同，以后电子将(　　)

A．沿原方向运动，速度大小不变
B．沿路径a运动，速度大小变大
C．沿路径b运动，速度大小变小
D．沿路径b运动，速度大小不变
3．粒子甲的比荷是粒子乙的2倍，两粒子均带正电．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(　　)

4．如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图．当线圈中通过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将(　　)

A．向左偏转 B．向右偏转
C．向上偏转 D．向下偏转
5．(多选)(2018·西安市未央区期中)如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙绝缘杆上，整个装置处在与杆垂直的水平方向的匀强磁场中，现使滑环获得向右的初速度，滑环在杆上的运动情况可能是(　　)

A．始终做匀速运动
B．先做加速运动，后做匀速运动
C．先做减速运动，后做匀速运动
D．先做减速运动，最后静止在杆上
6.如图，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时(　　)

A．v变大 B．v变小
C．v不变 D．不能确定v的变化
7．如图，弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框，线框边长为L，质量M，线框上边水平且处于垂直纸面向内的匀强磁场中，线框通有如图方向电流，且线框处于静止状态，若此时弹簧测力计示数大小为F，已知该线框单位长度自由电子个数为n，重力加速度为g，则电子定向移动对应的洛仑兹力大小为(　　)

A．F－Mg B．Mg－F
C. D.
8．(多选)在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，电量都为q的三个正、负离子从O点同时沿纸面内不同方向射出，运动轨迹如图，已知ma＞mb＝mc，磁场足够大，不计离子间的相互作用，可以判定(　　)

A．a、b是正离子，c是负离子
B．a、b是负离子，c是正离子
C．a最先回到O点
D．b、c比a先回到O点
二、非选择题
9．摆长为l，摆球质量为m、电荷量为＋q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？
































假期作业（二十五）　运动电荷在磁场中受到的力参考答案
[温故知新]
一、洛伦兹力的方向和大小
1．运动电荷．
2．洛伦兹力的方向
(1)垂直，四指、反方向，、拇指．
(2)垂直于．
3．洛伦兹力的大小
(1)0.
(2)qvB.
(3)0.
二、洛伦兹力的特点
大小，不做功．
[提升训练]
1.解析：根据安培定则，分析上半圆与下半圆电流在O点产生的磁场方向，根据叠加原理可知，O处的磁感应强度为零，故电子不受洛伦兹力作用，不偏转，D选项正确．
答案：D
2.解析：水平直导线通有水平向左的电流，根据安培定则可知，导线上方的磁场方向垂直纸面向里，导线下方的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，导线上面的电子所受的洛伦兹力方向竖直向上，电子将沿b轨迹运动，洛伦兹力对电子不做功，速率v不变，D选项正确，A、B、C选项错误．
答案：D
3.解析：两粒子均带正电，以大小相等、方向相反的速度在磁场中运动，洛伦兹力充当向心力，Bqv＝m，解得R＝，粒子甲的比荷是粒子乙的2倍，甲的半径为乙半径的，根据左手定则可知，甲粒子做圆周运动的洛伦兹力指向圆心，运动方向一定为逆时针，C选项正确．
答案：C
4.解析：由图知该线圈可等效为两个通电螺线管，由安培定则可判断，线圈下端为N极，因此O点磁场方向向上，然后由左手定则可判断电子流向右偏，故B正确．
答案：B
5.解析：分析滑环的受力情况，受到重力、洛伦兹力、杆的支持力和摩擦力作用，如果洛伦兹力等于物体的重力，滑环不受支持力和摩擦力作用，将做匀速直线运动，A选项正确；如果重力小于洛伦兹力，滑环在水平方向上受到摩擦力作用，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，做匀速运动，C选项正确；如果重力大于洛伦兹力，滑环受到摩擦力，将做减速运动，最终速度为零，D选项正确．
答案：ACD
6.解析：未加磁场时，带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v.加磁场后，物体受到垂直斜面向下的洛伦兹力作用，正压力变大，摩擦力变大，加速度减小，所以滑到底端的速度变小，B选项正确．
答案：B
7.解析：线框受力平衡，Mg＝BIL＋F，安培力是洛伦兹力的宏观表现，BIL＝nLf，联立解得f＝，D选项正确．
答案：D
8.解析：根据左手定则，a、b带负电，c带正电，A选项错误，B选项正确；粒子运动周期T＝，质量大的粒子周期大，a粒子最后回到O点，C选项错误，D选项正确．
答案：BD
9.解析：摆球从静止摆到最低点的过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功，
由动能定理：
mgl(1－cosα)＝mv2，
解得v＝.
在最低点对小球受力分析如图：

洛伦兹力F＝qvB竖直向下，重力竖直向下，拉力FT竖直向上．
据牛顿第二定律：
FT－mg－F＝m，
解得FT＝2mg＋qB.
答案：2mg＋qB















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