2019年高中物理必修2假期作业（二）　平抛运动

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假期作业（二）　平抛运动
[温故知新]
一、抛体运动
1．定义：以一定初速度将物体抛出，在忽略空气阻力，只考虑重力作用的情况下，物体所做的运动叫抛体运动．
2．分类：依据抛出时速度的方向，可将抛体运动分以下类型：
竖直抛体运动：竖直上抛运动、竖直下抛运动．
斜抛运动：斜向上抛运动、斜向下抛运动．
平抛运动：初速度v0沿水平方向．
二、平抛运动
1．定义：将物体以一定的速度水平抛出，物体只受重力作用下的运动叫平抛运动．
2．平抛运动的条件
(1)物体具有水平方向的初速度．
(2)运动过程中只受重力.
[典型例题]
【例题】在一次投球游戏中，将球水平抛向放在地面的小桶中，小刚同学调整好力度，结果球沿弧线飞到小桶的右方．不计空气阻力，则下次再投时，球投出方向不变，他可能做出的调整为(　　)

A．初速度大小不变，降低抛出点高度
B．初速度大小不变，提高抛出点高度
C．抛出点高度不变，增大初速度
D．以上方法都可行
【思路点拨】　小球做平抛运动，飞到小桶的右方，说明水平位移偏大，应减小水平位移才能使小球抛进小桶中．将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析．
【解析】　设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离小桶的高度为h，水平位移为x，则平抛运动的时间t＝，水平位移x＝v0t＝v0；初速度大小不变，高度降低，则水平位移减小，可以落入小桶中，故A正确；初速度不变，高度增大，则水平位移增大，不能落入小桶中，故B错误；抛出点高度不变，减小抛出速度，则水平位移减小，可以落入小桶中，故C、D错误．
【答案】　A
名师方法总结
应从以下几方面理解平抛运动：
(1)平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度．相等时间内的速度改变量相同．
(2)平抛运动的物体初速度与合外力不共线，是匀变速曲线运动．
(3)平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动．
名师点易错
抛体运动是一种理想化的运动，地球表面附近，重力大小和方向可认为不变，不考虑空气阻力.
[提升训练]
1．(多选)t＝0时刻一质点开始做平抛运动，用下列图象反映其水平分速度大小vx、竖直分速度大小vy、合速度大小v与时间t的关系，合理的是(　　)

2．(多选)关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A．由t＝可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短
B．由t＝ 可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长
C．任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为1∶3∶5…
D．任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等
3．甲、乙两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面的高度之比为(　　)
A．1∶2 B．1∶1
C．4∶1 D．1∶4
4．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象是图中的(　　)

5．水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为α1，t＋t0秒末的总位移方向与水平方向的夹角为α2，重力加速度为g，忽略空气阻力，则小球初速度的大小可表示为(　　)
A． B．
C． D．
6.如图，可视为质点的小球，位于半径为 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度为g＝10 m/s2)(　　)
A． m/s B．4 m/s
C．3 m/s D． m/s
7．第十六届中国崇礼国际滑雪节在张家口市崇礼区的长城岭滑雪场隆重举行．如图1所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点．A、B两点间的竖直高度h＝45 m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：

(1)运动员水平飞出时初速度v0的大小；
(2)设运动员从A点以不同的水平速度v0飞出，落到斜坡上时速度大小为v，请通过计算确定v与v0的关系式，并在图2中画出v?v0的关系图象．












8．一轰炸机在海面上方h＝500 m高处沿水平直线飞行，以v1＝100 m/s的速度追赶一艘位于正前下方以v2＝20 m/s的速度逃跑的敌舰，如图所示．要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为s处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)炸弹从被投出到落到水面的时间；
(2)炸弹刚落到水面时的速度大小；
(3)要能准确击中敌舰，s应为多大？















参考答案
1.解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则水平分速度vx恒定不变，A选项正确；竖直方向上做自由落体运动，竖直分速度vy＝gt，图象为过原点的倾斜直线，C选项正确；合速度大小v＝eq \r(v＋v)＝eq \r(v＋g2t2)，随着t的延长，v增大，t＝0时v≠0，B、D选项错误．
答案：AC
2.解析：由h＝gt2得t＝ ，即平抛运动的时间仅由下落的高度决定，下落的高度越大，飞行时间越长， 选项A错， 选项B对；只有在平抛运动开始计时的任意连续相等的时间内，物体下落高度之比才为1∶3∶5…， 选项C错；根据Δv＝gt可知，任意连续相等的时间内，平抛运动速度的改变量都相等， 选项D对．
答案：BD
3.解析：根据x＝vt知，水平射程相等，初速度之比为2∶1，则运动的时间之比为1∶2，根据h＝gt2知，抛出点离地的高度之比为1∶4，故D正确，A、B、C错误．故选D．
答案：D
4.解析：根据几何关系：tanα＝＝，则tanα与t成正比例函数关系．
答案：B
5.解析：t秒末的速度方向与水平方向的夹角为α1，则tanα1＝＝，①，t＋t0秒内位移方向与水平方向的夹角为α2，则tanα2＝＝，②，联立解得v0＝，D正确．
答案：D
6.解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ＝＝因为tanθ＝＝则竖直位移为y＝R，v＝2gy＝gR，所以，tan30°＝，联立以上各式解得：v0＝ ＝3 m/s，故选项C正确．
答案：C
7.解析：(1)运动员离开A点后做平抛运动，竖直方向上，h＝gt2
根据几何关系可知，水平位移x＝＝60 m
水平方向上，v0＝＝20 m/s.
(2)竖直方向上的位移y＝gt2
水平方向上位移x＝v0t
根据平抛运动规律可知tanα＝＝
竖直分速度vy＝gt
根据平行四边形定则可知，合速度v＝eq \r(v＋v)
联立解得v＝ v0，作图如下．

答案：(1)20 m/s　(2)v＝ v0　图见解析
8.解析：(1)投下的炸弹做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，代入数据解得：t＝10 s.
(2)炸弹刚落到水面时竖直方向的速度大小为vy＝gt＝10×10＝100 m/s，则炸弹刚落到水面时的速度大小为v＝eq \r(v＋v)＝200 m/s.
(3)炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为x1＝v1t＝100×10 m＝1 732 m，在这段时间内敌舰前进的位移为x2＝v2t＝20×10 m＝200 m，所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为s＝x1－x2＝1 732 m－200 m＝1 532 m.
答案：(1)10 s　(2)200 m/s　(3)1 532 m













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