2019年高中物理必修2假期作业（四）　圆周运动

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假期作业（四）　圆周运动
[温故知新]
一、圆周运动
1．圆周运动
物体沿着圆周的运动，即物体运动的轨迹是圆．
2．匀速圆周运动
(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动．
(2)性质：由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．
二、描述圆周运动的物理量
1．线速度
(1)定义：物体做圆周运动通过的弧长Δs与所用时间Δt的比值．
(2)定义式：v＝，单位：m/s.
(3)矢量性：物体做圆周运动时，某点线速度方向是圆周上该点的切线方向．
(4)物理意义：描述物体沿圆周运动快慢的物理量．
2．角速度
(1)定义：在匀速圆周运动中，运动物体与圆心连线转过的角度Δθ跟所用时间Δt的比值．
(2)定义式：ω＝，单位：rad/s或rad·s－1.
(3)矢量性：角速度是一个矢量，在匀速圆周运动中角速度是个恒量．
(4)物理意义：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．
3．周期、频率和转速

周期 频率 转速
定义 物体完成一次圆周运动的时间 物体在单位时间完成圆周运动的次数 物体在单位时间所转过的圈数
符号 T f n
单位 s Hz r/s或r/min
物理 意义 描述物体做圆周运动的快慢程度
关系 f＝，单位时间若取1 s，数值上n＝f
[典型例题]
【例题】如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左壁射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h.则(　　)
A．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝d
B．子弹在圆筒中的水平速度为v0＝2d
C．圆筒转动的角速度可能为ω＝π
D．圆筒转动的角速度可能为ω＝3π
【思路点拨】　子弹做平抛运动，可以对水平方向和竖直方向对子弹列位移方程，再结合圆周运动的知识，子弹的两个弹孔在同一竖直直线上可知：圆筒一定转动了n＋1/2圈，可以求出圆筒转过的角度，再根据圆周运动的角速度公式可以求出．
【解析】　子弹做平抛运动，故运动的时间t＝，水平位移为d，则d＝v0t，解得水平速度v0＝d，故A正确，B错误；由题意知，t＝＝(2n＋1)，解得ω＝(2n＋1)π，当n＝0时，C正确，当n＝1时，D正确．
【答案】　ACD
名师方法总结
圆周运动具有周期性，该类问题常出现多解问题．有些题目会涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同运动规律在解决同一问题时，必然有一个物理量在起桥梁作用，把两种不同运动联系起来，这一物理量常常是“时间”．

名师点易错
1．匀速圆周运动的“匀速”是线速度大小不变，实际上是匀速率．
2．匀速圆周运动是变速运动，所以有加速度，故做匀速圆周运动的物体所受合外力一定不为零.
[提升训练]
1．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是(　　)
A．由于匀速圆周运动的速度大小不变，所以是匀速运动
B．做匀速圆周运动的物体，处于平衡状态
C．一个物体做匀速圆周运动，在相等的时间内通过的位移相等
D．做匀速圆周运动的物体在相等的时间内转过的角度相等
2．机械鼠标的正反面如图所示，鼠标中定位球的直径是2.0 cm，如果将鼠标沿直线匀速拖移12 cm 需要1 s，则定位球的角速度为(　　)

A． rad/s B． rad/s
C．12 rad/s D．6 rad/s
3．如图所示，跷跷板转动时，跷跷板上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则(　　)
A．ωP＜ωQ，vP＜vQ
B．ωP＝ωQ，vP＝vQ
C．ωP＝ωQ，vP＞vQ
D．ωP＞ωQ，vP＞vQ
4．两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离为(　　)
INCLUDEPICTURE "必修2/17物理补图2.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "必修2/17物理补图2.tif" \* MERGEFORMAT
A．v1L/(v1＋v2) B．v2L/(v1＋v2)
C．(v1＋v2)L/v1 D．(v1＋v2)L/v2
5．如图所示，O1为皮带的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1 .A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点A、B、C的角速度之比是(　　)

A．2∶1∶1 B．1∶2∶3
C．3∶6∶2 D．2∶4∶3

6．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加．当滚轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是(　　)

A．＝ B．＝
C．＝eq \f(D,D) D．＝
7．(多选)如图所示，在匀速转动圆规画圆的过程中(　　)
A．笔尖的线速度不变
B．笔尖的角速度不变
C．笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度相等
D．带笔尖的脚在相同时间内的位移相同






8．一辆变速自行车，中轴两个牙齿盘的齿数分别为N1＝48、N2＝38，后轴三个飞轮的齿数分别为N3＝14、N4＝17、N5＝24.保持踏脚恒定转速，欲车速最大，拨动档位，使牙齿盘的齿数为N1，则飞轮齿数应选择________(选填“N3”“N4”或“N5”)．假定阻力不变，以同样的车速行驶时，该选择________(选填“省力”或“不省力”)．
































参考答案
1.解析：匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动，A选项错误；做匀速圆周运动的物体，存在向心加速度，不是平衡状态，B选项错误；一个物体做匀速圆周运动，在相等的时间内通过的位移大小相等，方向不同，C选项错误；做匀速圆周运动的物体在相等的时间内转过的角度相等，D选项正确．
答案：D
2.解析：根据线速度定义式可知定位球的线速度，v＝＝＝12 cm/s.根据角速度与线速度关系可知，v＝ωr，定位球的角速度ω＝＝12 rad/s，A、B、D选项错误，C选项正确．
答案：C
3.解析：跷跷板上各点属于同轴转动模型，点P、Q绕着同一个点转动，故相同时间转过的角度相等，角速度相等，ωP＝ωQ，其中P点的转动半径大于Q点的转动半径，则vP＞vQ，A、B、D选项错误，C选项正确．
答案：C
4.解析：设小球1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2，又因r1＋r2＝L，所以小球2到转轴O的距离r2＝，B正确．
答案：B
5.解析：对于A和B，由于皮带不打滑，线速度大小相等，即vA＝vB，由v＝ωr得：ωA∶ωB＝r2∶r1＝2∶1，对于B与C，绕同一转轴转动，角速度相等，即ωB＝ωC，则ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1.
答案：A
6.解析：因为主动轮、滚轮、从动轮之间靠摩擦力带动，所以传动中三轮边缘的线速度大小相等，由v＝2πnr，得n1D1＝n2D2，所以＝，故B项正确．
答案：B
7.解析：笔尖线速度的方向在变，所以线速度改变，角速度不变，所以A错误，B正确；笔尖和针尖的连线在相等的时间内转过的角度θ＝ωt相等，所以C正确；带笔尖的脚在相同时间内的位移大小相同，方向改变，所以D错误．
答案：BC
8.解析：脚蹬和牙齿盘同轴转动，飞轮和牙齿盘通过齿轮转动，后轮和飞轮同轴转动，角速度相同，根据v＝ωr可知，角速度越大，后轮速度越大．根据v＝ωr，有牙齿轮转速相同，即线速度不变，故飞轮齿数越小，后轮速度越大，故选N3；由于阻力不变，要保持匀速运动，动力等于阻力，故不省力．
答案：N3　不省力





















































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