2019年高中物理必修2假期作业（八）　行星的运动

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假期作业（八）　行星的运动
[温故知新]
一、两种学说
1.地心说
地球是宇宙的中心，地球静止不动，太阳、月球及其他行星都绕地球运动.代表人物是托勒密.
2.日心说
太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动，代表人物是哥白尼.
二、开普勒行星运动定律
1.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上.
2.对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.
3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.
[典型例题]
【例题】太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆形，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：

行星 名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
星球半 径/106 m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
日星距离/×1011 m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
质量/×1024 kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1 900 569 86.8 102
由表中所列数据可以估算天王星公转的周期最接近于(　　)
A．7 000年　　　　　 B．85 年
C．20年 D．10年
解析：根据开普勒第三定律内容太阳系中所有行星的轨道半长轴的三次方与其公转周期的平方的比值都相等，即＝k，对围绕同一中心天体运行的行星(或卫星)都相同，所以eq \f(R,T)＝eq \f(R,T)，地球的公转周期是1年，从表中可以知道地球和天王星的轨道半径，所以天王星的公转的周期T天＝T地eq \r(\f(R,R))≈85年.
答案：B
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天体运动的研究思路及规律：
(1)天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆，为简化运算，一般把天体的运动当做匀速圆周运动来研究，椭圆的半长轴即为圆半径.
(2)天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动的规律.如v＝ωr，F＝m，a＝＝ω2r等.
名师点易错
利用开普勒第三定律解题时，要明确半长轴的概念，图中的半长 轴是A、B间距离的一半，不要认为半长轴a等于太阳到A点的距离.周期T是指公转周期，而非自转周期.
[提升训练]
1.发现“所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等”的科学家是(　　)
A．牛顿 B．第谷
C．开普勒 D．哥白尼
2.(多选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季.如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是(　　)

A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春夏两季与秋冬两季时间相等
D．春夏两季比秋冬两季时间长
3.探索宇宙的奥秘，一直是人类孜孜不倦的追求.下列关于宇宙及星体运动的说法正确的是(　　)
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．地心说是正确的，日心说是错误的
4.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的.已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星绕太阳运行的周期约为(　　)
A．15.6年 B．11.86年
C．10.4年 D．5.2年
5.下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是(　　)
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比
6.太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离.形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为(　　)
A． B．R
C．R D．R
7.卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送.如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6 400千米，无线电信号传播速度为3.0×108 m/s) (　　)
A．0.1 s　 B．0.25 s 　　C．0.5 s 　 D．1 s
8.月球环绕地球运动的轨道半径为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6 400 km)
9.天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m，离太阳最远的距离不能被测出.试根据开普勒定律估算这个最远距离(太阳系的开普勒常数k＝3.354×1018 m3/s2).































参考答案
1.解析：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，也就是开普勒第三定律，是开普勒发现的.
答案：C
2.解析：根据开普勒第二定律可知，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，即行星在此椭圆轨道上运动时，近日点速度大，为冬至；远日点速度小，为夏至，A选项正确，B选项错误；根据轨道的对称性可知，春夏两季和秋冬两季，地球的轨道弧长相等，春夏两季的运行速度较小，秋冬两季的运行速度较大，春夏两季比秋冬两季时间长，C选项错误，D选项正确.
答案：AD
3.解析：由开普勒定律可知，所有行星绕太阳做椭圆运动，太阳不是宇宙的中心，太阳围绕银河系中心旋转而银河系不过是宇宙中千亿个星系中微不足道的一个，故A、B、D错误，C正确.
答案：C
4.解析：根据开普勒第三定律＝k可知，木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，木星绕太阳运行的周期约为11.86倍，即木星绕太阳运动的周期约为11.86年，B选项正确.
答案：B
5.解析：根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，不是圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A选项正确，B选项错误；根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，C、D选项错误.
答案：A
6.解析：A、B相距最近时，B对A的影响最大.每隔时间t发生一次最大的偏离，说明A、B再次相距最近，设B行星的周期为T′，则有t＝2π，解得T′＝，根据开普勒第三定律，有＝，解得R′＝R，D正确.
答案：D
7.解析：由开普勒第三定律得eq \f(R,T)＝eq \f(R,T)，则R同＝ eq \r(3,\f(T,T)·R)＝R月，又因为R同＝R地＋h同得h同＝3.58×107 m，发出信号到接收到信号的最短路程s＝2h同，最短时间t＝≈0.25 s，故选项B正确.
答案：B
8.解析：当人造地球卫星相对地球静止不动时，两者处于同轴转动模型，角速度、周期相等.则T人＝1天
根据开普勒第三定律可知，eq \f(R,T)＝eq \f(R,T)
代入题干数据，解得R人≈6.67R地
人造卫星离地高度h＝R人－R地＝3.63×104 km.
答案：3.63×104 km
8.解析：哈雷彗星运行轨道的半长轴a＝，
由开普勒第三定律知＝k，
联立以上两式得
l2＝2a－l1＝2－l1＝
2×m－8.9×1010 m≈5.226×1012 m.
答案：5.226×1012 m






















































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