五年级上册数学教案-2.2图形的旋转︳西师大版（2014秋）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-2.2图形的旋转︳西师大版（2014秋） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 163.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-06-27 06:21:15 | ||
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文档简介
《 图形的旋转》
?教学内容：
本节课是义务教育教科书（西师大版）的内容。
内容分析：
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。本章的知识以“图形变换”为主题，本节课则以“旋转变换”作为主要研究内容，从定义→性质→应用逐步探究，为今后学习中心对称奠定基础。因此，学生必须科学掌握“旋转”这个数学方法，它在图形的学习中具有不可替代的实际意义。
学情分析：
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。
教学目标及重难点
1．通过具体事例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质，会进行简单的旋转画图。
2．经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力。
3．通过师生互动、合作交流，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。
重点：
掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
难点：
探索旋转变换的基本性质；通过旋转设计图案。
教学方法：
按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。
教学过程:
一、创设情境，构建概念
情境1：抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵，学生对空竹充满了兴趣，课前请一位学生进行空竹表演，接着问学生，抖空竹的过程中，空竹在做什么运动？引出课题。
设计意图：富激发了学生的兴趣，促进了数学思考，问题处理的方式既让学生感到旋转的美，又感到数学的形象、生动，学生的注意力迅速转移到本节课的课题．
情境2：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？
问题1：它们的运动具有怎样共同的特征？你能概括出旋转的定义吗？（学生互相补充，加以完善，教师给出严格的定义）
将一个平面图形上的每一个点，绕这个平面内的一个定点朝同一方向转动同一个角度，得到一个新的图形，图形的这种变换叫做旋转．
设计意图：旋转的定义本身远没有这个定义的形成过程重要，这个过程可以作为一种机会，由具体材料抽象概括的机会，训练逻辑严密性的机会，尝试对空间形式进行描述的机会，欣赏数学语言的机会，强化学生类比方法的机会.
问题2：用动态的多媒体课件展示图形的旋转过程，教师引导学生思考：你能类比平移找出这里的对应点、对应边、对应角吗？除了对应角之外这里还有什么角呢？（板书）
二、动手操作，探究性质
结合实际问题当中的物体旋转变换，通过动手操作，设计图形旋转变换，观察分析，得出旋转性质的猜想。?
活动一：观察现象，得出猜想
请使用大头针和多边形纸片设计旋转的实验；
将大头针和纸片印在右边空白处画出旋转的
旋转中心：
旋转方向：
旋转角：
3、图形经过旋转后，我发现的现象有：
4、我对旋转性质的猜想是：
活动二：动手操作验证猜想
①测量对应点到旋转中心的距离：
②测量对应点与旋转中心的连线所成的角度：
结论一： 结论二：
设计意图：让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力和观察、分析、比较、抽象、 概括的思维能力．
活动三：老师带领学生进行归纳总结
归纳性质：
①对应点到旋转中心的距离相等；
②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等；
③旋转不改变图形的形状和大小。
设计意图：学生学习旋转需要建立在现有的知识与经验上，是对现有知识和经验的再抽象和概括的过程，动手操作最直接的目的就是在现场积累学生探究旋转性质所需要的经验，或者是对已经弱化的经验进行强化，增强体验，获得感性认识．信息技术的使用更进一步加深了学生对知识的理解，印象更深刻。
三、知识比拼，运用新知
例1下面四个三角形中，哪个不能由 经过平移或旋转得到？
设计意图：认识旋转图形的形成过程，将新知识内化入学生已有的认知结构中．
例2．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.
（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；
（2）写出图中相等的线段和相等的角.
设计意图：主要是考察学生对旋转中心、旋转角、对应点的理解．
例3. 如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？
例4.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，
则∠A= ．
设计意图：图形的旋转的简单应用，让学生学会学以致用.
例5.下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？
设计意图：练习主要让学生经历旋转的过程．图案设计是旋转知识的自然延伸，鼓励学生用数学的思维去创造美，渗透图案设计的美学思想
四、课堂小结，客观评价
1．学生自己总结，并在班上交流
本节课——我学会了…
使我感触最深的…
我感到最困难的是…
2．结合学生所述，教师给予指导：
①正确理解旋转的概念及其基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形．
②生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多生活中的实际问题．
设计意图：课堂中通过学生自评、互评，可以使学生理清知识脉络，形成知识体系；全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，这不仅有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据．
六、分层作业，拓展延伸
1．（必做题）课本78-79页第1题、第2题、第5题．
2．实践题：下图是方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在网格纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它对应的图形，你将得到一个美丽的“立体图形”!
设计意图：第1题强化基础知识，第2题是实践题，供学有余力的学生完成，让学生在网格中尝试画出旋转后的图形，感受图形的旋转，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，为以后的教学埋下伏笔．
?教学内容：
本节课是义务教育教科书（西师大版）的内容。
内容分析：
图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。本章的知识以“图形变换”为主题，本节课则以“旋转变换”作为主要研究内容，从定义→性质→应用逐步探究，为今后学习中心对称奠定基础。因此，学生必须科学掌握“旋转”这个数学方法，它在图形的学习中具有不可替代的实际意义。
学情分析：
学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。
教学目标及重难点
1．通过具体事例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质，会进行简单的旋转画图。
2．经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能；通过多角度地认识旋转图形的形成过程，培养学生的发散思维能力。
3．通过师生互动、合作交流，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。
重点：
掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.
难点：
探索旋转变换的基本性质；通过旋转设计图案。
教学方法：
按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，让学生在“观察—操作—交流—归纳—应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。
教学过程:
一、创设情境，构建概念
情境1：抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵，学生对空竹充满了兴趣，课前请一位学生进行空竹表演，接着问学生，抖空竹的过程中，空竹在做什么运动？引出课题。
设计意图：富激发了学生的兴趣，促进了数学思考，问题处理的方式既让学生感到旋转的美，又感到数学的形象、生动，学生的注意力迅速转移到本节课的课题．
情境2：你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？
问题1：它们的运动具有怎样共同的特征？你能概括出旋转的定义吗？（学生互相补充，加以完善，教师给出严格的定义）
将一个平面图形上的每一个点，绕这个平面内的一个定点朝同一方向转动同一个角度，得到一个新的图形，图形的这种变换叫做旋转．
设计意图：旋转的定义本身远没有这个定义的形成过程重要，这个过程可以作为一种机会，由具体材料抽象概括的机会，训练逻辑严密性的机会，尝试对空间形式进行描述的机会，欣赏数学语言的机会，强化学生类比方法的机会.
问题2：用动态的多媒体课件展示图形的旋转过程，教师引导学生思考：你能类比平移找出这里的对应点、对应边、对应角吗？除了对应角之外这里还有什么角呢？（板书）
二、动手操作，探究性质
结合实际问题当中的物体旋转变换，通过动手操作，设计图形旋转变换，观察分析，得出旋转性质的猜想。?
活动一：观察现象，得出猜想
请使用大头针和多边形纸片设计旋转的实验；
将大头针和纸片印在右边空白处画出旋转的
旋转中心：
旋转方向：
旋转角：
3、图形经过旋转后，我发现的现象有：
4、我对旋转性质的猜想是：
活动二：动手操作验证猜想
①测量对应点到旋转中心的距离：
②测量对应点与旋转中心的连线所成的角度：
结论一： 结论二：
设计意图：让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力和观察、分析、比较、抽象、 概括的思维能力．
活动三：老师带领学生进行归纳总结
归纳性质：
①对应点到旋转中心的距离相等；
②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等；
③旋转不改变图形的形状和大小。
设计意图：学生学习旋转需要建立在现有的知识与经验上，是对现有知识和经验的再抽象和概括的过程，动手操作最直接的目的就是在现场积累学生探究旋转性质所需要的经验，或者是对已经弱化的经验进行强化，增强体验，获得感性认识．信息技术的使用更进一步加深了学生对知识的理解，印象更深刻。
三、知识比拼，运用新知
例1下面四个三角形中，哪个不能由 经过平移或旋转得到？
设计意图：认识旋转图形的形成过程，将新知识内化入学生已有的认知结构中．
例2．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.
（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；
（2）写出图中相等的线段和相等的角.
设计意图：主要是考察学生对旋转中心、旋转角、对应点的理解．
例3. 如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？
例4.如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，
则∠A= ．
设计意图：图形的旋转的简单应用，让学生学会学以致用.
例5.下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？
设计意图：练习主要让学生经历旋转的过程．图案设计是旋转知识的自然延伸，鼓励学生用数学的思维去创造美，渗透图案设计的美学思想
四、课堂小结，客观评价
1．学生自己总结，并在班上交流
本节课——我学会了…
使我感触最深的…
我感到最困难的是…
2．结合学生所述，教师给予指导：
①正确理解旋转的概念及其基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形．
②生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多生活中的实际问题．
设计意图：课堂中通过学生自评、互评，可以使学生理清知识脉络，形成知识体系；全面地了解自己的学习过程，感受自己的成长与进步，这不仅有利于培养学生的自信心，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据．
六、分层作业，拓展延伸
1．（必做题）课本78-79页第1题、第2题、第5题．
2．实践题：下图是方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在网格纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它对应的图形，你将得到一个美丽的“立体图形”!
设计意图：第1题强化基础知识，第2题是实践题，供学有余力的学生完成，让学生在网格中尝试画出旋转后的图形，感受图形的旋转，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，为以后的教学埋下伏笔．