2018~2019学年上海市曹杨二中高二下期末数学试卷（有答案）

20已知夏数满足-1++2V2,=在复平面上对应点的轨迹为C,,B分别是
曲线C的上、下顶点,M是曲线C上异于A,B的一点
(1)求曲线C的方程
(2)若M在第一象限,且M
求M的坐标
(3)过点M作斜率为的直线分别交曲线C于另一点N,交y轴于点D求证:存在常数
2,使得1DMDM=2D4DB恒成立,并求出2的值
21已知抛物线r:y2=4x,F为其焦点,过F的直线/与抛物线r交于A,B两点
1)若AF=2F,求B点的坐标
(2)若线段AB的中垂线7交x轴于M点,求证:4
为定值
(3)设P(12),直线PA,PB分别与抛物线的准线交于点S,T,试判断以线段ST为直
径的圆是否过定点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由
参考答案:
填空题
1、±i;2、-2;3、;4、1÷√2
=1;6、727、-1;8、5
10、30;1)me(-J[.∞)112、32
选择题
15、C
三、解答题
17、(1)-1±√2;(2)=2、5=-1÷i、=1÷i
18、(1)180;(2)15360x;
19、(1)Aa:0)B(-b,b);(2)34,5.67}
2021=1()y)
G3)亠
21(1)
(2)23(3)(00)或(-20)5
2018学年曹杨二中高二年级下学期期末卷20196
填空题
1的平方根为
复数二=
戋y2=x的焦点到住线的距离为
戋的焦点
上,焦距为4,且过点P(23),则双曲线的标准
同,则这样的六位数的个数是
7已知直线l:mx
0,l:(m+-2)x+m-2=0,若/与平行,则实数m的值
已知方程x-2x+p=0的两个虚根为2,B,且=4,则
9已知直线/过点(0,5),且它的一个方向向里为(1,2),则原点O到直线的距离为
10设(x+x+1)=a+a3
中a,a,a2,…,a是各项的
,an0这31个系数中,值为零的个数为
A(10),B40),若直线x+m-1=0上
使得
的取值范围是
12从集合U=,bC2d3的子集中选出2个不同的子集,需同时满足以下两个条件:①a,b
都至少属于其中一个集合;②对选出的两个子集A,B,必有A≌B或BcA那么,共有
选择题
若1+2是关于x的
元二次方程x2+bx+c=0的一个根,则(
14若m是小于10的正整数,则(15-m)16-m)…(20-m)等于(
15已知曲线C:x2+y2=1,给出下列命题:④曲线C关于x轴对称;②曲线C关于y轴
对称;◎曲线C关于原
④曲线C关于直线y=x对称
对称,其中正确命题的个数是(
A.1
C.3
D.4
16在复数列}中,二=8+16,:1=5:(nN),设在复平面上对应的点为三
A.存在点M,对任意的正整数n,都满足|Mzn|≤10
B.不存在点M,对任意的正整数,都满足≤5
C.存在无数个点M
意的正
D存在唯一的点M,对任意的正整数n,都满足|≤85
17.(1)已知+
求复数
已知复数满足二-二为纯虚数,且-4=1,求复数2
18已知2x4+2的展开式的二项式系数之和为1024
(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中的系数最大的项
19如图所示是竖直平面内的一个“通道游戏”,图中竖直线段和斜线都表示通道,并且在交
点处相遇。若有一条竖直线段的为第一层,有二条竖直线段的为第二层,以此类推,现有
颗小球从第一层的通道向下运动,在通道的交叉处,小球可以落入左右两个通道中的任意一
个,记小球落入第层的第m个竖直通道(从左向右计)的不同路径数为A(n2m)
(1)求A(21),A(3,1),A(4,2)的值
(2)猜想A(,m)的表达式(不必证明,并求不等式A(,m)≤28的解集
第四层
第2道