2019年高中物理必修2假期作业（十三）　能量和功

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假期作业（十三）　能量和功
[温故知新]
一、追寻守恒量——能量
1．伽利略的斜面实验
伽利略通过对小球运动现象的观察和分析得出：如果斜面是光滑的，小球总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相等的结论．进一步推断出运动过程中隐含着某种守恒量——机械能(动能和势能的总和)．
2．势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能．
3．动能
物体由于运动而具有的能量叫做动能．
二、功
1．定义：物体受到力的作用、并在力的方向上发生了一段位移，就说力对物体做了功．
2．两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移．
3．公式：W＝Flcosα，功的单位是焦耳，符号是J.
4．功的正负：功是标量，只有大小没有方向，功的正负不表示大小，也不表示方向，只表示动力做功还是阻力做功．
[典型例题]
【例题】如图所示，质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力作用下，在水平面上匀速移动位移s.已知物体与平面间的动摩擦因数为μ，则拉力做功大小为(　　)
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A．μmgs　　　　　　　 B．μmgscosθ
C． D．
【思路点拨】　物体匀速运动受力平衡，根据受力平衡列方程，求出拉力，再根据功的公式来求力对物体做功．
【解析】　物体在F作用下匀速移动，根据受力分析可求得：水平方向上Fcosθ＝f，竖直方向上N＋Fsinθ＝mg, f＝μN，联立三式，可得F＝，故力F做功W＝Fscosθ＝，D正确．
【答案】　D
名师方法总结
(1)利用W＝Flcosα求力F的功时，要注意其中的l必须是力F的作用点的位移．并不一定是物体的位移．
(2)可利用等效法求功．要分析清楚哪些力做的功具有等效关系．

名师点易错
力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上发生的位移．日常生活中，一个人在“工作”时，并不一定在“做功”.

[提升训练]
1．功的数值有正、负，这表示(　　)
A．功是矢量，有方向性
B．功有大小，正功大于负功
C．力在做功过程中，可以使物体的速度增加，也可以使物体的速度减少
D．一个物体同时有两个力做功，它们一定抵消，总和为零
2．水平地面上一个重10 N的足球，一个小孩用15 N的力踢球，使球向前运动2 m．关于小孩对球做功的下列说法中，正确的是(　　)
A．小孩对球做功20 J
B．小孩对球做功30 J
C．小孩对球做功10 J
D．题中条件不足，无法算出小孩对球做功的多少
3．(多选)某运动员推铅球的过程简化如图：1为铅球刚出手的位置，2为铅球在空中的最高点位置，3为铅球落地的位置．铅球运动过程中(　　)
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A．铅球由位置1到位置2的过程，推力做正功
B．铅球由位置2到位置3的过程，重力做负功
C．球由位置1到位置3的过程，重力做正功
D．铅球由位置1到位置3的过程，速率先减少后增加
4．光滑水平面上有一质量为m＝1 kg的物体，在水平恒定外力作用下做直线运动，其位移随时间的变化关系为x＝2t＋t2，则下列说法中正确的是(　　)
A．水平外力大小为1 N
B．t＝2 s时物体的速度为4 m/s
C．0～2 s内外力做功为16 J
D．t＝2 s时撤去外力，物体将静止
5．(多选)一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是(　　)
A．这两个力一定大小相等、方向相反
B．F1是动力，F2是阻力
C．这两个力做的总功为0
D．F1比F2做的功多
6．一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和摩擦)是(　　)
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A．Fscosθ　　　　　　　 B．Fs(1＋cosθ)
C．2Fscosθ D．2Fs
7．如图所示，水平地面上有一倾角为θ的三角形斜面体，其质量为M，上表面粗糙，下表面光滑．质量为m的滑块放在斜面上能保持静止．现用从零开始缓慢增大、方向水平向左的外力F作用在斜面体上，直到滑块与斜面体发生相对运动为止．在该过程中滑块受到的各力的分析，正确的是(　　)

A．斜面对滑块的支持力一直不做功
B．滑块受到的摩擦力一直做负功
C．斜面对滑块的支持力始终等于mgcosθ
D．当F大于(M＋m)gtanθ之后，支持力大于
8．如图1所示，质量为60 kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经过2.5 s时间落到地面上．下滑中消防队员受到的竖直向上的摩擦力随时间变化的情况如图2所示，取g＝10 m/s2.求：
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(1)消防队员下滑过程中的加速度；
(2)消防队员开始下滑时离地面的高度；
(3)消防队员下滑过程中摩擦力对他所做的功．



















9．如图，质量为m＝1 kg的滑块A放在质量为M＝2 kg的长木板B上，B放在水平地面上，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.1，B的长度为L＝2.5 m，A的大小不计．A、B之间由一绕过光滑轻质动滑轮的柔软轻绳相连，开始A位于B的最左端，滑轮位于B的右端．给滑轮施加一水平恒力F＝20 N，滑轮两侧与A、B相连的绳子保持水平，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)A在B上滑行的时间；
(2)此过程中水平力F做的功．

























参考答案
1.解析：功是标量，没有方向性，A选项错误；功有大小，正、负功表示是动力做功还是阻力做功，正、负号不表示做功的多少，B选项错误；力对物体做正功，使物体速度增加，力对物体做负功，使物体速度减少，C选项正确；一个物体同时有两个力做功，它们不一定抵消，总和不一定为零，D选项错误．
答案：C
2.解析：由于不知小孩对足球施加力的作用的位移，无法由功的计算公式求出小孩对足球所做的功，所以，根据题中条件无法求出小孩对足球做的功，故D正确．故选D．
答案：D
3.解析：铅球由位置1到位置2的过程，铅球不再受推力，所以推力不做功，A错误；铅球由位置2到位置3的过程，高度下降，重力做正功，B错误；铅球由位置1到位置3的过程，物体下降，重力做正功，C正确；铅球由位置1到位置3的过程，物体做斜上抛运动，速率先减小再增加，D正确．故选CD．
答案：CD
4.解析：根据位移—时间公式x＝v0t＋at2可知，物体的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2，根据牛顿第二定律可知，F＝ma＝2 N，A选项错误；根据速度—时间公式可知，t＝2 s时物体的速度为v＝v0＋at＝6 m/s，B选项错误；2 s内通过的位移x＝t＝8 m，拉力做功W＝Fx＝16 J，C选项正确；物体处于光滑水平面上，撤去外力，由于惯性，将做匀速直线运动，D选项错误．
答案：C
5.解析：两个力分别做正功、负功，说明它们与运动方向的夹角分别小于90°、大于90°，但这两个力不一定大小相等，方向相反，A错；F1做正功一定是动力，F2做负功一定是阻力，但正、负不表示功的大小，B对，D错；两个力的总功等于这两个功的代数和，C对．
答案：BC
6.解析：拉绳时，两股绳中的拉力都是F，它们都对物体做功，根据恒力做功的表达式： W＝Fscosθ，得到：斜向右上方的拉力F做功为W1＝Fscosθ，水平向右的拉力做功为W2＝Fs，因此其对物体做的功为W＝W1＋W2＝Fscosθ＋Fs＝Fs(1＋cosθ)，故选B．
答案：B
7.解析：外力F对系统做正功，滑块的动能增加，根据动能定理可知，斜面对滑块的支持力做正功，A选项错误；当F＝(M＋m)gtanθ时，滑块受到的静摩擦力等于零，当F>(M＋m)gtanθ时，滑块受到的静摩擦力沿斜面向下，静摩擦力做正功，B选项错误；当F＝(M＋m)gtanθ时，滑块恰好只受到重力、支持力而向左做匀加速直线运动，支持力的竖直分力等于mg，当F>(M＋m)gtanθ时，滑块还受到沿着斜面向下的摩擦力，支持力的竖直分力必须大于mg，即支持力大于，C选项错误，D选项正确．
答案：D
8.解析：(1)在第1 s内，根据牛顿第二定律，mg－f1＝ma1，解得a1＝4 m/s2，方向竖直向下．后1.5 s内，f2－mg＝ma2，解得a2＝2 m/s2，方向竖直向上．
(2)消防员在第1 s内下滑的高度h1＝a1t＝2 m，在1 s末的速度vm＝a1t1＝4 m/s，在后1.5 s内下滑的高度h2＝vmt2－a2t＝3.75 m，消防队员下滑的高度h＝h1＋h2＝5.75 m.
(3)在第1 s内，摩擦力对消防员所做的功Wf1＝－f1h1＝－720 J，在后1.5 s内，摩擦力对消防员所做的功Wf2＝－f2h2＝－2 700 J，下滑过程中摩擦力做的功Wf＝Wf1＋Wf2＝－3 420 J.
答案：(1)4 m/s2，方向竖直向下　2 m/s2，方向竖直向上　(2)5.75 m　(3)－3 420 J
9.解析：(1)分析滑块A的受力情况，根据牛顿第二定律得，
FT－μmg＝maA
长木板B的受力，FT＋μmg－μ(m＋M)g＝MaB
其中FT＝
根据运动学规律可知
A的位移xA＝aAt2
B的位移xB＝aBt2
A滑出B时有xA－xB＝L
联立解得t＝1 s.
(2)此过程中滑轮的位移x＝xB＋
F做的功W＝Fx
代入数据解得W＝65 J.
答案：(1)1 s　(2)65 J

























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