2019年高中物理必修2假期作业（十五）　重力势能

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假期作业（十五）　重力势能
[温故知新]
一、重力做的功
物体的高度发生变化时，重力做功，物体被举高时，重力做负功，物体下落时，重力做正功．
二、重力势能
1．定义：物体由于被举高而具有的能量．
2．大小：重力势能等于物体所受的重力与所处高度的乘积，表达式为Ep＝mgh．
3．单位：焦耳，与功的单位相同．
三、重力势能的相对性
1．参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面．
2．重力势能的相对性
对于选定的参考平面而言，物体处于参考平面的上方时，重力势能为正值；物体处于参考平面的下方时，重力势能为负值；在参考平面上，物体的重力势能等于零．
四、势能是系统所共有的
重力势能是地球和物体所组成的系统所共有的．
[典型例题]
【例题】质量为100 g的小球从1.8 m的高处落到水平地板上，又弹回到1.25 m的高度，如图所示．求在整个过程中，重力对小球所做的功是多少．(取g＝10 m/s2)
解析：―→
―→
―→
―→
答案：0.55 J
名师方法总结
确定重力做功的方法：
(1)公式法：利用WG＝mgh求解(h为初、末位置的高度差)．
(2)转化法：利用WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp转化为对重力势能变化的求解．
(3)整体法、等效法等，常用于求物体系统或液体的重力做功．
名师点易错
重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关，空气阻力做功与路径有关.
[提升训练]
1．(多选)将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，则(　　)
A．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加量相同
B．不论选取什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等
C．不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等
D．不同的参考平面，两种情况中，最后的重力势能肯定不等
2．如图所示，质量为m的小球从高为处的斜面上的D点以速度v1沿DC滚下，经过水平面BC后再滚上另一斜面，当它到达h的A点时速度为v2，在这个过程中，重力做的功为(　　)
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A．　　　　　　　 B．
C．－ D．－

3．起重机将质量为50 kg的物体从地面提升到10 m高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g取10 m/s2)(　　)
A．重力做正功，重力势能减少5.0×103 J
B．重力做正功，重力势能增加5.0×103 J
C．重力做负功，重力势能减少5.0×103 J
D．重力做负功，重力势能增加5.0×103 J
4．关于重力势能，下列说法正确的是(　　)
A．重力势能的大小只由物体本身决定
B．物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了
D．重力势能的减少量可能大于重力对物体做的功
5．蹦极是一项户外休闲活动．体验者站在约40米以上高度的位置，用原长为20米的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起，反复弹起落下．忽略空气阻力的影响，在人的整个运动过程中，以下说法正确的是(　　)
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A．第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移为20 m
B．第一次下落20 m后，游客开始做减速运动
C．当游客下落到最低点时，游客的重力势能最小
D．第一次到达最低点的瞬间，人的重力势能为零
6．如图甲所示，匀质链条悬挂在天花板等高的A、B两点，现将链条中点拉至AB中间位置C悬挂，如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)

INCLUDEPICTURE"物D66.TIF" INCLUDEPICTURE "物D66.TIF" \* MERGEFORMAT
A．天花板对链条的作用力变大
B．天花板在A点对链条的作用力不变
C．乙图中链条最低点的张力为甲图的
D．链条的重力势能不变
7.

如图所示，一个质量为M的物体放在水平面上，物体上方连接一根自然长度为L，劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧的上端P点(开始时弹簧处于原长)缓慢竖直向上提升，直到物体离开地面一定高度，在这一过程中P点的位移是H，则物体的重力势能增加了(　　)
A．MgH　　　　　　 B．MgH＋
C．MgH－ D．MgH－
8．小伙伴在河岸做抛石子游戏．如图所示为河的横截面示意图，小亮自O点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子．已知O点离水面AB的高度为h，O、 A两点间的水平距离为x1，水面AB的宽度为x2，河岸倾角为θ，重力加速度为g.
(1)若石子直接落到水面上，求其在空中飞行的时间t；
(2)为使石子直接落到水面上，求抛出时速度v0的范围；
(3)若石子质量为m，抛出速度大小为v时恰好在C点垂直撞击河坡，求石子从O到C过程中减少的重力势能ΔEp.
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参考答案
1．解析：将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，两次克服重力做功相同，根据功能关系可知，两次重力势能的增加量也相同，A选项正确，C选项错误；重力势能是相对量，与零势面的选取有关，选不同的参考平面，物体最后的重力势能不相等，B选项错误，D选项正确．
答案：AD
2.解析：根据重力做功的公式得W＝mg(h1－h2)＝－，故选C．
答案：C
3.解析：分析题意可知，物体被提升，重力做负功，W＝mgh＝5.0×103 J，根据功能关系可知，重力做正功物体重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加5.0×103 J，D选项正确．
答案：D
4.解析：重力势能的大小与参考平面的选取有关，由物体与地球间的相对位置决定，A选项错误；物体位于零势面的下方，与零势面的距离越大，它的重力势能越小，B选项错误；重力势能是标量，正负号表示大小，一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变大了，C选项正确；重力做功等于重力势能的变化，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，D选项错误．
答案：C
5.解析：当游客下落20 m时弹性绳到达原长，以后继续下落时，弹力先小于重力，游客继续加速下落，此过程中，游客能体验失重；以后弹力大于重力，游客加速度向上，开始减速，选项A、B错误；由能量关系可知，当游客下落到最低点时，游客所处高度最小，重力势能最小，选项C正确；因不确定零重力势能点，故无法知道第一次到达最低点的重力势能，选项D错误．故选C．
答案：C

6.解析：
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分析两图可知，天花板对链条的作用力大小等于链条的重力，故两种情况下作用力不变，A选项错误；乙图中AC间链条质量小，则天花板在A点对链条的作用力小，B选项错误；以图甲中左侧链条为研究对象，分析受力如图所示：
F＝mgtanα，图乙中链条质量减半，故乙图中链条最低点的张力为甲图的，C选项正确；整个链条的质量不变，由于乙图中链条重心上升，所以链条的重力势能增大，D选项错误．
答案：C
7.解析：对整个过程分析可知，刚开始P上移，弹簧伸长，而物体不动，直到P上移后，弹簧不再伸长，物体离开地面随弹簧一起缓慢上移，物体重心上移高度h＝H－.所以物体的重力势能增加量为MgH－.
答案：C
8.解析：(1)若石子直接落到水面上，根据平抛运动规律可知，竖直方向上，h＝gt2，解得t＝ .
(2)为使石子直接落到水面上，抛出时速度的大小范围是x1≤v0t≤x1＋x2，解得x1≤v0≤(x1＋x2) .
(3)由题意可知，石子在C点垂直撞击斜坡，即速度与斜坡垂直，根据几何关系得，tanθ＝，石子从O点到C点下降的高度H＝gt，联立解得，石子从O到C过程中减少的重力势能ΔEp＝mgH＝.
答案：(1) 　(2)x1≤v0≤(x1＋x2)
(3)












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