2019年高中物理必修2假期作业（十六）　探究弹性势能的表达式

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假期作业（十六）　探究弹性势能的表达式
[温故知新]
弹性势能
1．定义
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫弹性势能．
2．对弹性势能的理解
(1)弹性势能是发生弹性形变物体上的所有质点，因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的．
(2)弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义．对弹簧，一般选弹簧自由长度时为零势能点．
(3)弹性势能的决定因素：形变量的大小和材料的构成特点(长短、粗细等)．
(4)用力拉或压弹簧时，外力克服弹力做功，弹簧的弹性势能增加．
[典型例题]
【例题】)如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x.关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量x的变化图象正确的是(　　)


解析：根据胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比，即F＝kx，故F?x图象是正比例图象，A选项正确，B选项错误；根据弹性势能的表达式Ep＝kx2可知，图象为开口向上的二次函数图象，C选项错误，D选项正确．
答案：AD
名师方法总结
(1)发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而产生了弹性势能．
(2)由Ep＝kl2可知，影响弹性势能的因素有两个方面，分别是弹簧的劲度系数k和弹簧的形变量l.
名师点易错
弹簧长度不同时，其弹性势能可能相同.
[提升训练]
1．讨论弹性势能，要从下述问题的分析入手的是(　　)
A．重力做功　　　　　　　 B．弹力做功
C．弹簧的劲度系数 D．弹簧的形变量
2．(多选)某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是(　　)

A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
3．如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是(　　)

A．弹力变大，弹性势能变小
B．弹力变小，弹性势能变大
C．弹力和弹性势能都变大
D．弹力和弹性势能都变小
4．(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹性势能具有势能的共性
5．如图所示，四幅摄影作品中所描述的体育运动，利用到器械弹性势能的是(　　)
A．eq \a\vs4\al()滑雪
B．eq \a\vs4\al()掷标枪
C．eq \a\vs4\al()射箭
D．eq \a\vs4\al()推铅球
6.如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处．今用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x，让小球静止在B处，则(　　)
A．小球在A处时弹簧的弹力为零
B．小球在B处时弹簧的弹力为kx
C．小球在A处时弹簧的弹性势能较大
D．小球在B处时弹簧的弹性势能较大
7．在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d跟小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)(　　)

实验次数 1 2 3 4
d/cm 0.50 1.00 2.00 4.00
s/cm 4.98 20.02 80.10 319.5
A．s＝k1d，Ep＝k2d B．s＝k1d，Ep＝k2d2
C．s＝k1d2，Ep＝k2d D．s＝k1d2，Ep＝k2d2
【能力提升】
8．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量4 cm到伸长量8 cm的过程中，弹力的功和弹性势能的变化量为(　　)

A．1.8 J，－1.8 J B．－1.8 J，1.8 J
C．3.6 J，－3.6 J D．－3.6 J，3.6 J
9．如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O转动的轻杆，且摆到某处即能停在该处，另有一小钢球．现要利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
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(1)还需要的器材是________________．
(2)以上测量，实际上是把对弹性势能的测量转化为对________能的测量，进而转化为对________和________的直接测量．


















参考答案
1.解析：一个物体能对外做功，我们即说它具有能量；因此在研究能量时我们均是从做功开始研究的；故研究弹性势能应选从弹力做功入手分析．故选B．
答案：B
2.解析：弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，选项A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，故它们之间的作用力等大，选项B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律F＝kx可知，两弹簧形变量不同、长度不相等．两弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化，选项D正确，选项C错误．
答案：BD
3.解析：将弹簧拉力器拉开的过程中，弹簧形变量变大，弹力变大，弹性势能变大，C选项正确．
答案：C
4.解析：任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变，A、B正确；物体发生形变，若非弹性形变，则物体不具有弹性势能，C错误；弹性势能跟弹力有关，是由位置决定的能量，所以具有势能的共性，选项D正确．
答案：ABD
5.解析：滑雪时，运动员的重力势能减小，动能增加，A选项错误；掷标枪时，标枪在空中飞行，动能和重力势能相互转化，B选项错误；射箭时，弓的弹性势能转化为箭的动能，C选项正确；推铅球时，人给球一定的初速度，使球飞出，D选项错误．
答案：C
6.解析：小球处于A位置时，保持静止状态，受重力和弹力，二力平衡，故弹力等于重力，即mg＝kx1 ，故A错误；小球处于B位置时，保持静止状态，受重力、压力F和弹簧弹力，根据共点力平衡条件F＋G＝F弹，根据胡克定律，有F弹＝k(x1＋x)，联立解得：F弹＝G＋kx，故B错误；弹簧压缩量越大，弹性势能越大，故C错误，D正确．故选D．
答案：D
7.解析：从数据比较可得出s/d2是一常量，所以说s∝d2，因此也猜想弹簧的弹性势能也与d2成正比．
答案：D
8.解析：弹力做功等于弹性势能的减小量，F?x图象与x轴包围的面积表示弹力做功的大小，弹簧由伸长量4 cm到伸长量8 cm的过程中，弹力的功W＝－×(30＋60)×
0.04 J＝－1.8 J，根据功能关系可知，弹性势能增加了 1.8 J，B选项正确．
答案：B
9.解析：(1)分析题意可知，用小球压缩弹簧，将弹簧释放，由于水平轨道与圆弧轨道均是光滑的，只有弹簧的弹力和重力做功，最终弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，因此需要用天平测量小球的质量m，用刻度尺测量小球在光滑圆弧轨道上上升的高度h.
(2)以上测量，实际上是把对弹性势能的测量转化为对重力势能的测量，根据重力势能的计算公式Ep＝mgh，可知需要直接测量的物理量是质量、上升高度．
答案：(1)天平、刻度尺　(2)重力势　质量　上升高度










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