2019年高中物理必修2假期作业（十八）　动能和动能定理

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假期作业（十八）　动能和动能定理
[温故知新]
一、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能．
2．表达式：Ek＝mv2．
3．单位：焦耳. 1 J＝1 kg·m2/s2＝1 N·m.
二、动能定理
1．表述：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化量．
2．表达式：W合＝mv－mv，式中W合是各个外力对物体做功的总和，mv－mv是做功过程中始末两个状态动能的增量．
[典型例题]
【例题】) 距沙坑高7 m处，以v0＝10 m/s的初速度竖直向上抛出一个重力为5 N的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑0.4 m深处停下．不计空气阻力，g＝10 m/s2.求：
(1)物体上升到最高点时离抛出点的高度；
(2)物体在沙坑中受到的平均阻力大小是多少？
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【思路点拨】　(1)研究物体从抛出到上升到最高点的过程，运用动能定理列式，即可求解H.
(2)从最高点到最低点的全过程中，由动能定理求解物体在沙坑中受到的平均阻力f.
【解析】　(1)设物体上升到最高点时离抛出点为H，由动能定理得：
－mgH＝0－mv　①
代入数据得：H＝5 m.
(2)设物体在沙坑中受到的平均阻力为f，陷入沙坑深度为d，从最高点到最低点的全过程中：
mg(H＋h＋d)－fd＝0
代入数据得： f＝155 N.
【答案】　(1)5 m　(2)155 N
名师方法总结
应用动能定理解题时，先选好研究对象，明确研究的过程，再分别求功和动能变化，列方程求解．
名师点易错
动能定理中涉及的功和动能均为标量，动能定理为一标量表达式，不能在某一方向上应用动能定理列方程.
[提升训练]
1．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为(　　)
A．1∶1　　　　　　　 B．1∶4
C．4∶1 D．2∶1
2．质量约为0.5 kg的足球被脚踢出后，在水平地面上沿直线向前运动约50 m后停止．假定运动员踢球时脚对球的平均作用力为300 N，足球在地面运动过程中所受阻力恒为其重力的0.06倍，则运动员踢球时脚对足球做的功为下列哪一个数值(　　)
A．0.5 J B．15 J
C．250 J D．15 000 J
3．(多选)质量为1 kg的物体，以2 m/s的速度在光滑水平长直轨道上滑行．从某时刻起对该物体施加一个沿轨道的水平力，经过一段时间后，物体的速度变化量大小为4 m/s，则在此过程中水平力做的功可能为(　　)
A．0 B．2 J
C．8 J D．16 J
4．将一个质量为m的小球从足够高处水平抛出，经过一段时间后，小球的动能为Ek，再经过相同的时间后，小球的动能为2Ek(此时小球未落地)，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球抛出的初速度大小为(　　)
A．3 B．
C． D．2
5．一木块静止在粗糙水平面上，现用一大小为F1的水平力拉动木块，经过时间t，其速度为v.若将水平拉力的大小改为F2，木块从静止开始经过相等时间t，速度变为2v.对以上两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力做的功，则(　　)
A．WF2＞4WF1 　 Wf2＞2Wf1
B．WF2＞4WF1 　 Wf2＝2Wf1
C．WF2＜4WF1 　 Wf2＝2Wf1
D．WF2＜4WF1 　 Wf2 ＜2Wf1
6．(多选)一个高尔夫球静止于平坦的地面上．在t＝0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示．若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息可以求出的量是(　　)
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A．高尔夫球在何时落地
B．高尔夫球可上升的最大高度
C．人击球时对高尔夫球做的功
D．高尔夫球落地时离击球点的距离
7．(多选)如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f.现用一水平恒力F作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s.下列说法正确的是(　　)
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A．上述过程中，滑块克服摩擦力做功为f(L＋s)
B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小
C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达木板右端所用时间越长
D．其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多
8．泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流，它的面积、体积和流量都较大．泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大．某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，如图甲所示，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为m＝5 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.6，g取10 m/s2.求：
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(1)物体在运动过程中的最大加速度为多大？
(2)在距出发点多远处，物体的速度达到最大？
(3)物体在水平面上运动的最大位移是多大？









9．质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，求在此过程中小球克服空气阻力所做的功．







参考答案
1.解析：根据Ek＝mv2得，动能之比为Ek1∶Ek2＝×1×42∶×4×12＝4∶1.故选C．
答案：C
2.解析：在人踢出足球和足球停止运动的过程中只有人和阻力对足球做功，根据动能定理可得：
W＋Wf＝Ek，且阻力做功： Wf＝－fs＝－0.06×0.5×10×50 J＝－15 J
设人做的功为W，则： W＋Wf＝0，即： W＝15 J，B正确，A、C、D错误．故选B．
答案：B
3.解析：物体的速度改变量的大小为4 m/s，如果末速度方向与初速度方向相同，则末速度大小为6 m/s，根据动能定理得，W＝mv2－mv＝16 J；如果末速度方向与初速度方向相反时，则末速度大小为2 m/s，做功W＝0，A、D选项正确．
答案：AD
4.解析：小球以初速度v0做平抛运动，经过t时间，根据动能定理可知，mg·gt2＝Ek－mv.经过2t时间，mg·g(2t)2＝2Ek－mv.联立解得，v0＝2，D选项正确，A、B、C选项错误．
答案：D
5.解析：两次运动中，在同样的时间内，它们的位移之比s1∶s2＝t∶t＝1∶2，两次运动中木块所受的摩擦力不变，克服滑动摩擦力做功之比Wf1∶Wf2＝s1∶s2＝1∶2，解得Wf2＝2Wf1.根据动能定理得，WF－Wf＝mv2－0，解得WF2＝4WF1－2Wf1，即WF2<4WF1，C选项正确．
答案：C
6.解析：不计空气阻力，高尔夫球落到水平地面上时，速率相等．由图看出，小球5 s时刻落地，故A正确；小球的初速度大小为v0＝31 m/s，到达最高点时的速度大小为v＝19 m/s，由动能定理得－mgh＝mv2－mv，由此式可求出最大高度h，故B正确；由动能定理得：人击球时对高尔夫球做的功W＝mv，由于高尔夫球的质量m未知，无法求出W，故C错误；高尔夫球水平方向做匀速直线运动，水平方向分速度vx＝19 m/s，高尔夫球落地时离击球点的距离为S＝vxt＝19×5 m＝95 m，故D正确．故选ABD．
答案：ABD
7.解析：上述过程中，滑块相对于地面的位移为L＋s，则滑块克服摩擦力做功为f(L＋s)，故A正确；其他条件不变的情况下，由于木板受到摩擦力不变，当M越大时，木板加速度小，而滑块加速度不变，相对位移一样，滑快在木板上运动时间短，所以木板运动的位移s小，故B正确；滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，滑块的位移也没有发生改变，所以拉力F越大滑块的加速度越大，离开木板时间就越短，故C错误；系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积，相对位移没变，摩擦力没变，所以产生的热量没变，故D错误．故选AB．
答案：AB
8.解析：(1)当推力F最大时，加速度最大，根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma，解得a＝10 m/s2.
(2)分析图乙可知，F随x变化的函数方程为F＝80－20x，速度最大时，F＝μmg，解得x＝2.5 m.
(3)速度为零时，位移最大，根据动能定理得，W－μmgs＝0，其中W＝＝160 J，联立解得s＝ m.
答案：(1)10 m/s2　(2)2.5 m　(3) m
9.解析：小球在圆周运动的最低点时，绳子张力和重力的合力提供向心力．根据牛顿第二定律可知，7mg－mg＝meq \f(v,R).在最高点时，mg＝meq \f(v,R).此过程中，根据动能定理可知，－2mgR＋Wf＝mv－mv，解得Wf＝－mgR.克服空气阻力做功为mgR.
答案：mgR










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