27.1.2 圆的对称性 课件（21张PPT）

课件21张PPT。第1课时 圆的对称性第27章 圆九年级数学·华师1.理解掌握圆的对称性.（重点）
2.运用圆的对称性研究圆心角、弧、弦之间的关系.
（难点）
3.掌握圆心角、弧、弦之间的关系，并能加以应用.
（难点）学习目标 熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？情境引入导入新课讲授新课（1）圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？（2）你是怎么得出结论的？圆的对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线.用折叠的方法说一说圆是中心对称图形观察：1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？圆是旋转对称图形，具有旋转不变性.·在同圆中探究C ·OAB 如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？ ·O ′CD在等圆中探究⌒⌒ 在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等．①∠AOB=∠COD③AB=CD弧、弦与圆心角的关系定理想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图.在同圆或等圆中题设结论
在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等．弧、弦与圆心角关系定理的推论 在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等． ××√抢答题1.等弦所对的弧相等. （ ）2.等弧所对的弦相等. （ ）3.圆心角相等，所对的弦相等. ( ） 4. 如图，AB 是⊙O 的直径，　 BC = CD = DE ，
∠COD=35°，∠AOE = ．
75°典例精析证明：∴ AB=AC．△ABC是等腰三角形.又∠ACB=60°，∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.例2 如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒ ⌒ 温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键. 填一填： 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么___________，____________．
（2）如果 ，那么____________，_____________．
（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？AB=CDAB=CD∠AOB= ∠COD∠AOB= ∠COD解：OE=OF.理由如下：D60 °当堂练习A圆心角弦、弧、圆心角的关系定理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角应用提醒①要注意前提条件；
②要灵活转化.课堂小结