27.2.2 直线与圆的位置关系 课件（20张PPT）

课件20张PPT。直线和圆的位置关系一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？2.如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
a(地平线)
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
(1)(3)(2)●●● 注意观察直线和圆交点的个数.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点， l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。直线与圆的位置关系
（可用公共点的个数来区分）.A.A.B切点小结： 直线与圆有_____种位置关系，是
用直线与圆的________的个数来定义
的。这是判断直线 与圆的位置关系
的重要方法.
　　反之，知道直线与圆的位置关系，可知直线与圆的交点个数．三公共点 1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O “直线和圆的位置关系”也能像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析.dd思考:当直线与圆
相离、相切、
相交时，d与
r有何关系？1、直线与圆相离 => d>r2、直线与圆相切 => d=r3、直线与圆相交 => d的距离用d表示,
半径用r表示
<<<判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）由________________ 的个数来判断；（2）由____________________________的数量大小关系来判断．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
说一说知识整理直线与圆的位置关系2 个交点割线1 个切点切线d < rd = rd > r没有1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　
　与⊙O没有公共点，则d为（　）：
　A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（　　）：
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.AC√相离相信你能行 5、已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为 。··OOAA llA.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切D分析：3、故应求什么？怎么做？须比较点C到直线AB的距离与半径r的大小2、要判断圆与AB的位置关系须比较什么？C到直线AB的距离4、要求CD, 应考虑用什么方法？等面积法1、什么叫点到直线的距离？点到直线的垂线段的长度CD= = =2.4(cm)
AB= = =5即 圆心C到AB的距离d=2.4cm
解：过C作CD⊥AB，垂足为D，则 在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r，请根据r的下列值，判断AB与⊙C的位置关系，并说明理由。(1) r = 2cm（2）r =2.4cm（3）r =３cm 考考你在Rt△ABC中，根据三角形的面积公式有ABCD3cm4cm(1) r = 2（2）r =2.4ABCD3cm4cm（３）r =３ABCD3cm4cm当r =2cm时，
d > r，
∴☉C 与
直线AB相离； 当r =2.4cm时，
d = r，
∴☉C 与直线AB相切； 当r =3cm时，
d < r，
∴☉C 与直线AB相交。2.4cm2.4cm2.4cm讨论 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmAC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆。 当r满足___________
_____________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或3cm归纳与小结相交相切相离2个交点d < r割线1个切点d = r切线0个d > r1.直线与圆的位置关系表: 课后思考题：某工厂将地处A、B两地的两个小厂合成一个大厂，为了方便A、B两地职工的联系，准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地的北偏东60o方向，B地的西偏北45o方向的C处有一半径为0.7km的公园，则修筑的这条公路会不会经过公园？为什么？西东北北ABC60o45o2km