第4节 科学测量 学案（无答案）

基础知识过关：
长度的测量
1.长度的单位
国际单位制中，长度主单位是米（m），常用千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、纳米(nm)
常用单位及它们之间的换算关系
1千米=1000米 1米=100厘米=1000毫米

1毫米=1000微米 1微米=1000纳米

2.长度的测量工具

最常用的测量工具是直尺、卷尺



3.认识刻度尺及正确使用方法
（1）通过多种刻度尺的比较，了解：








（2）正确使用刻度尺
放正确：让有刻度的一面紧帖被测物体。
看正确：视线与刻度尺垂直。
读正确：注意刻度尺的最小刻度值和单位。
记正确：数值后一定要写明单位。
注意：测量所能达到的准确程度由刻度尺的最小刻度决定。

（3）测量误差（误差）：指测量值和真实值之间的差异。
测量错误是不允许的，测量误差是不可避免的。
减小误差的方法：①选用更精密的测量工具； ②多次测量求平均值，可以减小误差。
注意：有时，物体的长度不一定是毫米的整数，用毫米刻度尺测量物体的长度时，往往要在毫米以下估读一位。读数时先读出刻度线所对应的值，再在两条刻度线之间进行估读，即测量值应估读到最小刻度的下一位；

常见例题解析
一.准确读数，估读与读数校正
例1.




例2.最小分度值，确定读数形式











例3.章天同学用一把刻度尺4次测量物理课本的宽带，下列记录数据中错误的是（ ）
A．18.77厘米 B．18.76厘米 C．18.74厘米 D．18.89厘米
例4.某人用一把刻度均匀的米尺量得以小桌每边长为0.980米，后来把米尺跟标准米尺对比，发现此米尺实际长度为1.002米。则小桌每边真实长度是（ ）
A．1.000米 B．0.982米 C．1.020米 D．0.978米
例5.用分度值是毫米的刻度尺测量物理课本的长度时，六位同学分别用一把刻度尺测量的结果是：18.61cm、18.63cm、18.64cm、18.65、18.58cm、18.625cm．问：哪些结果是错误的？哪些结果是不合理的？哪位同学的测量结果比较接近真实值？

例6.某同学用一把自制的刻度均匀的米尺量得一桌子的边长为0.980m，而该尺与标准尺相比，此米尺的实际长度为0.980m，则该桌子的边长实际为______m。



二.特殊测量法掌握
特殊长度的测量方法
a．平移法：如一元硬币、乒乓球直径的测法；








b转化法：
①化曲为直：如测量曲线的长度，可以小心的用细线与曲线重合，再将细线拉直测量；
②化直为曲：用已知滚轮在较长的线段上（如操场跑道上）滚动，用滚轮的周长乘以圈数，得出线段的长度；
③积小成大：如测量纸张的厚度、铜丝直径等；









例1.如图,将铜丝在铅笔上紧密排绕17圈,总长度为 cm,铜丝铜丝的直径是 mm



例2.造纸厂生产的纸是紧密地绕成筒状的，如图所示是它的横截面．从它的标签上知道，纸的厚度为d．但是，要想知道纸的总长度有一定的困难．因为纸很薄且卷绕的很紧，所以无法数出卷绕的层数；又因为纸筒上卷绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量．
请你设计一个简易的测量方案，估测卷纸筒上所卷绕的纸的总长度L（用相应的字母表示您在测量过程中所测的量，最后写出计算纸的长度的表达式）．








例3.有两卷粗细不同的细铜线，一卷铜线标签上写明铜线直径是0.8mm，另一卷铜线上的标签已模糊不清．身边没有刻度尺，请你想一个简便易行的办法帮他俩测出没有标签的细铜线的直径．说出你的具体做法．



例4.甲乙同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为： 。
乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0，此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到R0，则卷筒纸的总长度L为：
。



三．长度测量误差分析
例1.一把钢尺在20℃时是准确的，如果在0℃时用它测量物体的长度，则测量的长度数值比实际长度（　　）
A．大 B．小 C．相等 D．无法确定

例2.现在通用的鞋的号码是指人的脚跟到脚尖的距离的厘米数．白雪同学请林圆圆帮她买一双鞋，林圆圆使用了一把受潮膨胀了的木刻度尺测出白雪的脚长23.0cm，则林圆圆应该买的鞋的号码是（　　）
A．22 B． 22.5 C．23 D． 23.5
例3.用一把尺子测量物体长度时，若尺子没拉直，则测量值与真实值相比（　　）
A．偏大些 B．偏小些 C．一样 D．无法判断

例4.一把刻度尺的刻度比标准刻度间隔小些，那么用这把刻度测得的长度数比真实值偏　 　．
例5.某同学在测量圆柱体周长时，把一张矩形纸条紧紧包在圆柱体外面，纸条的边没有与圆柱体的轴垂直（如图），然后在纸的重叠处用针扎个孔，把纸条展开，再用刻度尺测两孔之间的距离，如此测出的圆柱体周长（　　）
A．因实验方法错误，一定偏大
B．因实验方法错误，一定偏小
C．因实验方法错误，偏大或偏小都有可能
D．实验方法没有错误

例6.用一不锈钢尺去测量一条铜丝的长度,夏天测量的长度是L1,冬天测量的长度是L2,（铜热膨胀比不锈钢显著），则L1与L2相比较正确的是（ ）
A. L1＞L2 B. L1＜L2 C. L1=L2 D. 无法确定


体积的测量
1.体积是物体占有空间的大小。
体积的主单位是立方米。较小还有立方分米、立方厘米等。液体体积常用单位是升和毫升。
单位换算：1立方米=1000分米3 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1升=_______立方分米；1毫升=_______立方厘米；1升=_______毫升。

2.体积的测量方法
（1）形状规则（正方体、长方体、圆柱体）的固体，可用刻度尺测量。










（2）液体体积测量工具：用量筒或量杯。（量筒的刻度是均匀的，量杯的刻度上密下疏）










（3）要测量形状不规则的物体如小石头的体积，要使用量筒、水、细线等如上图所示。








【思考】：如果要测量的不规则物体会漂浮在水面，那么该如何测量该物体的体积呢？
（4）量筒的使用方法
测量前，首先要看量筒的测量范围和最小刻度值，
测量时①放正确：量筒必须平放在桌面上；
②看正确：视线要与凹形液面中央最低处相平；
③读正确：测量值包括准确值和一位估计值，不要忘记单位。

读数的误差影响
使用量筒时，如果俯视读数将偏小，如果仰视读数将偏大。
如图所示：












常见例题解析
体积测量掌握与计算（固体与液体）
例1.小张同学家地板面积为12㎡ ,漆地板时用去油漆6L,其油漆的平均厚度为( )
A、0.05mm B、0.5mm C、5mm C、50mm
例2.用刻度尺测一高度为L的瓶子的容积。用刻度尺测出瓶底的直径D，先把瓶口朝上放置倒入一部分水，测出水面的高度为L1；然后再堵住瓶口，将瓶子倒置测出水面离瓶底的高为L2，即可得出瓶子的容积大约是（ ）
A．πD2L B．1/4πD2L C．1/4πD2（L1 + L2） D．1/4πD2（L1 - L2）

体积测量误差分析
例1.测量一金属块的体积，量筒放平稳且面对刻度线，量水的体积时视线俯视，量水和金属块总体积时视线仰视，则所测得的金属块的体积将（ ）
A．大于实际体积 B．等于实际体积 C．小于实际体积 D．无法判断

例2.某同学为了在排水法收集氧气时随时读数，设计如图所示的装置，第一次观测时俯视读数为10mL，第二次观察时仰视读数为25mL，在两次观测期间内收集的气体体积　　　　　　15mL




例3.某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次仰视液面，读数为19 mL，倾倒出部分液体后，俯视液面，读数是11 mL，则实际倾倒出液体的体积是( ?????)
A．8 mL? B．大于8 mL? ?C．小于8 mL ?D．无法判断

例4.某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次俯视液面，读数为19 mL，倾倒出部分液体后，平视液面，读数是11 mL，则实际倾倒出液体的体积是：(? )
A．8 mL?? B．大于8 mL?? C．小于8 mL? ?D．无法判断

例5.某同学在量取液体时，先视线与量筒内液体凹液面的最底处保持水平，读数为20mL，将量筒内液体倒出一部分后，剩余液体俯视读数为5mL，则他实际倒出液体的体积为（? ? ）
A．15mL? ?? ???B．大于15mL? ?? ?? ?C．小于15mL? ?? ? D．无法确定




三.温度测量
温度的测量
1.温度的概念
温度表示物体的冷热程度。
2.温度的单位：摄氏度“0C”
摄氏温度规定：在标准大气压下，把冰水混合物的温度定为0度，水沸腾时的温度定为100度，将0和100之间等分为100份，每一份就是10C，零摄氏度以下，应读作零下多少摄氏度。

温度的测量工具
（1）工具：温度计
种类：实验室常用温度计（酒精温度计、水银温度计）
家庭用温度计（体温计、气温计）













（2）温度计的构造
原理：利用液体的热胀冷缩现象。
如图是水银温度计的基本结构。当温度计玻璃泡内的水银受热时，
水银柱会上升，观察水银柱的长度变化就可知道温度的高低。

（3）温度计的使用注意事项：
①不能测量超过温度计量程的温度；
②温度计的玻璃泡要与被测物体充分接触；
③不能将温度计从被测物体中取出读数；
④读数时视线要与温度计内液相平。
注意：
温度低于—390C的环境，要用酒精温度计测量，
因为水银的凝固点是—390C。


（4）体温计和温度计的区别

温度计 体温计
用途 测物体温度 测人的体温
测量范围 零下几度~~~1000C左右，范围大 350C~~~420C
准确程度 10C 0.10C
构造 内径细而均匀的玻璃管，下端是玻璃泡 玻璃泡与玻璃管之间有一段特别细的弯曲的玻璃管
使用方法 不能离开物体读数，温度降低时，管内液体自动退回玻璃泡。 能离开人体读数，温度降低不能自动退回玻璃泡，要用力甩几下。

常见例题分析
温度计种类与读数
例1.用体温计测得小明的体温为37.3℃，若没有把水银甩回玻璃泡，就去测量小英和小刚的体温，如果小英和小刚的实际体温为37.1℃和38.4℃，那么两次测量结果应该是（ ）
A．37.3℃和38.4℃ B．37.1℃和38.4℃
C．37.1℃和37.4℃ D．37.3℃和37.4℃
例2.小明在用温度计测量烧杯中液体温度时读取了四次数据，每次读数时温度计的位置如图1所示，其中正确的是　 　。如图2温度计的分度值为　 　，那么温度计甲的示数是　 　，乙的示数是　 　。

例3.（1）常用的温度计是根据　 　的性质制成的。
（2）试按照温度计使用的步骤，把下面的叙述依次排列起来　 　。
A．选取适当的温度计
B．估计被测物体的温度
C．让温度计的玻璃泡与被测物体充分接触
D．取出温度计
E．在温度计示数稳定后再进行读数
（3）请写出图中温度计的正确读数，分别为甲：　 　℃、乙：　 　℃、丙：　 　℃。






温度计读数校正与计算
例1.常用温度计的外壳是用玻璃制的，而不是用塑料制的。陈华同学在实验中使用的温度计的玻璃管的内径和刻度都很均匀，标度（最小标度1摄氏度）却不准确。用此温度计测量冰水混合物，示数为5℃；放在1个标准大气压下的沸水中，示数为95℃，放在温水中示数为32℃。
（1）运用所学的温标知识，分别用解析法和作图发两种方法推算温水的实际温度；
（2）说明使用玻璃作温度计的外壳，利用了玻璃的那些属性？




例2.有一支不准确但刻度均匀的水银温度计，当玻璃泡放在15℃的水中时，温度显示为6℃；当玻璃泡放在45℃的水中时，温度显示为30℃．求什么温度下该温度计的读数和真实温度恰好相同？

例3.有一支温度计刻度数据不准确，将温度计放在冰水混合物中时，读数为2℃，放在标准大气压下的沸水中时，读数为102℃，现测得气温为20℃，那么室内实际的气温是（ ）
A．18℃ B．20℃ C．22℃ D．24℃
例4.有两支温度计，玻璃泡一样大，但玻璃管的内径不同。将他们插入同一杯热水中，它们的水银柱上升高度和温度示数情况为（ ）
A．内径细的升的高，它的温度示数大
B．内径细的升的高，但它们的温度示数一样大
C．内径粗的升的高，但它们的温度示数一样大
D．上升高度相同，温度示数也相同

例5.用一支刻度均匀，但读数不准的温度计来测量物体的温度时，测量值偏高0.4℃，当该物体的温度降低10℃后，再用温度计来测量物体的温度时却偏低0.6℃。将该物体的温度继续降低10°C，此时用温度计来测量时，测量值将 (偏高或偏低多少℃)。用这个温度计分别测量标准大气压下的冰水混合物和沸水温度，两者的示数差是 ℃。


例6.小红做实验时发现一支温度计不准确．把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃，82℃时的示数是80℃．仔细观察，它的刻度是均匀的．
（1）请以x表示任意温度时这支温度计的示数，以y表示这时的实际温度，导出用x表示y的公式．
（2）这支温度计的示数为26℃时，实际温度是多少？
（3）在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度？


例7.小李同学想测量一杯水的温度，但他得到的却是一支没有刻度的温度计，于是他想了一个办法：他先把温度计的玻璃泡浸在冰水混合物中一段时间后在液柱的上端对应处做了个记号A，然后在一标准大气压下，把温度计的玻璃泡浸在沸水中一段时间后也在对应的液柱上端处作一个记号B，用刻度尺测得两标记间的距离为40厘米，最后他用温度计来测一杯水的温度，发现液柱所处的位置距A点24厘米，则这杯水的温度（ ）
A．20℃ B．30℃ C．40℃ D．60℃


例8.一支无刻度的温度计放在有刻度的尺旁，温度计在冰水混合物中时，水银柱上端在6mm处，温度计在标准大气压下的沸水中时，水银柱上端在206mm处。那么当温度计水银柱位于100mm处时，实际温度为（ ）
A．100℃ B．50℃ C．48.5℃ D．47℃




课后习题
1．在某次测量中，用同一把刻度尺测量同一个物体的长度，五次的测量结果分别是于13.42cm，14.43cm，14.43cm，14.65cm，14.42cm，则结果为（　　）
A．14.42cm B．14.47cm C．14.43cm D．14.425cm
2．关于温度计的使用，下列说法中错误的是（　　）
A．所测的温度不能超过温度计的最大刻度值
B．温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底和容器壁
C．温度计玻璃泡浸入液体后要稍过一段时间，待示数稳定后再读数
D．为方便读数，总将温度计从被测液体中拿出来靠近眼睛，视线与液柱的上表面相平
3．在测定圆柱体直径和周长操作中，下列做法不科学的是（　　）
A．用游标卡尺测定圆柱体的直径
B．用直尺测定圆柱体的直径
C．用无弹性细线紧密在圆管上缠绕N圈并划线标记，再测出N圈总长度求平均值
D．用纸带缠绕在圆管上，在纸带重叠处用钢针扎透，展开纸带测出两点间距
4．于娜同学用刻度尺先后四次测量同一物体的长度如下：8.98cm、8.99cm、8.56cm、8.97cm。那么，更接近于物体真实长度的值是（　　）
A．8.87cm B．8.88 cm C．8.98 cm D．8.99 cm
5．下列四幅图是用温度计测量水的温度的实际操作，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．测量物理课本一张纸的厚度，为使测量结果的误差小，下列方法中最佳的选项是（　　）
A．用刻度尺仔细测量纸张的厚度
B．用刻度尺多次测量出1张纸的厚度，求平均值
C．用刻度尺测出5张纸的厚度，再除以5
D．用刻度尺测出0.50cm厚度的纸张，数出张数n，用0.50cm除以张数n
7．某同学用最分度值为1mm的直尺测量一个物体的长度，作出如下的记录，其中符合要求的是（　　）
（1）12.18cm
（2）1.21×102mm
（3）0.121m
（4）1218×102mm
A．（1） B．（2）和（4） C．（1）和（4） D．都符合要求
二．填空题（共3小题）
8．如图所示，刻度尺的分度值为　 　；图中测得木块的长度为　 　cm。

9．如图所示，木块的长度为　 　cm。

10．图中纽扣的直径是　 　cm。

11．使用温度计前，先估计被测物体的温度，选择　 　和　 　合适的温度计，体温计在读数时　 　（选填“能”或“不能”）离开人体，它是根据　 　的原理制作而成的。
12．在练习使用温度计时：
（1）在使用温度计以前，应该观察它的　 　，认清它的　 　。
（2）下列是使用温度计的操作步骤，请将各步骤的标号按正确的操作顺序填写在下面横线上。
A．选取适当的温度计；B．估计被测物体的温度；
C．使温度计和被测物体接触几分钟；D．观察温度计的读数；
E．取出温度计；F．让温度计的液泡与被测物体充分接触。
操作步骤的正确顺序是：　 　。
13．一卷卫生纸，其纸张厚度为h（未知），不将这卷纸全部展开，只用一把刻度尺和剪刀，请你完成下列任务。
（1）粗略测量纸张的厚度；
（2）你还需要测量哪些科学量就能知道这卷纸大约多长。并用这些已知量表示出这卷卫生纸的长度。

14．小明要用周长为2.5米的圆轮，测量某一水池的周长；他将圆轮绕水池一周需滚动20圈后还剩80厘米，问：此水池周长是多少米？
15．某同学用如图所示的方法测量细钢丝的直径：将细钢丝的铅笔上紧密排绕20圈后用刻度尺测量，测得这个线圈的长度是多少cm，细钢丝的直径是多少mm？

16．12亿元，是兰溪桥梁建设史上投资额最大和施工难度最大的工程。金角大桥采用科学的人车分离设计，上层主桥给机动车通行，下层下挂式的“吊桥”专给非机动车和人行道通行。今年暑假小强陪妈妈在“吊桥”散步。他想知道从桥的东端出发走到西端再回到出发点共走了多少步。他先走了10步测得距离为5米，他用相同的步幅行走，请计算他一共走了多少步？（假设“吊桥”长与桥梁长相同，列式计算）
17．我们知道，分子的体积非常小，其大小用10﹣10m的数量级来衡量，能不能设计一个实验来大致测出分子的直径呢？某中学研究性学习小组的几位同学进行了这样的实验：用滴管将其种油均匀地滴入100滴在某个容器中，用一架精确的天平测出这100滴油的质量为0.27g，然后多次将一滴油滴到水面上，测出一滴油在水面上的扩散面积最大值为4m2，根据这些数据他们大致算出了这种油分子的直径，你知道他们是如何得到这种油分子直径的吗？这种油分子的直径大约是多少？（已知这种油的密度是0.9×103kg/m3）
18.某学生用量筒量取液体时，量筒放平稳后，初次读数时俯视液体凹液面的最低处读数为20ml，又加入部分液体后仰视凹液面的最低处读数为25ml，则该同学实际加入量筒内的液体体积___（填大于或小于）5 mL。
19.某同学用量筒量取液体，量筒放平稳后，初次读数时仰视液体凹液面的最低处，读数为10 mL，加入部分液体后，视线与量筒内凹液面的最低处保持水平，读数为15 mL。则该学生实际加入量筒内的液体体积??? （填大于或小于）5 mL。
20.量筒量取2．2ml硫酸时，若仰视量取硫酸，则其实际体积要???? 2．2 ml，俯视量取硫酸，则其实际体积要???? 2．2 ml
21.用浓硫酸配制一定质量分数的稀硫酸，若用量筒取浓硫酸时仰视刻度，而量水时俯视刻度，则所得溶液质量分数比要求配制的质量分数（? ?）。
A．偏高? ?? ?? ? B．偏低? ?? ?? ?? ?C．相同? ?? ?? ???D．无法判断
22.某同学仰视量筒取溶液，读数为20mL，则实际量取液体的体积为（? ? ）
A．20mL? ?? ?B．大于20mL? ?? ?? ?C．小于20mL? ?? ? D．无法确定
23.某同学俯视量筒取溶液，读数为10mL，则读数与实际量取液体的体积相比，读数（? ? ）
A．偏大? ?? ? B．偏小? ?? ?? ???C．正确? ?? ?? ?D．无法确定