第1节 为什么要证明 精题导练+中考链接

课件8张PPT。北师大版 八年级上册 第48课时第1节 为什么要证明精题导练1．下列说法正确的是（ ）
A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否
B．推理是数学家的事，与我们学生没有多大关系
C．对于自然数n，n2＋n＋3一定是质数
D．有10个人定了9个房间，则至少有一个房间的人数不小于2【解析】A．错误，不能完全这样判断，还要有严格的逻辑证明；
B．错误，生活中也有推理的存在；
C．错误，当n＝37时，结果就不是质数；
D．正确．故选D．精题导练2．观察下列各式： ×2＝ ＋2； ×3＝ ＋3； ×4＝ ＋4； ×5＝ ＋5；……
想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律为： × ＝ ＋ ．你能说明吗？
理由如下：中考链接1．(铜仁)观察下列关于自然数的式子：
4×12－12①
4×22－32②
4×32－52③
……
根据上述规律，则第2 017个式子的值是（ ）
A．8 064 B．8 065
C．8 066 D．8 067【解析】4×12－12①
4×22－32②
4×32－52③
…
4n2－(2n－1)2＝4n－1，
所以第2 017个式子的值是：
4×2 017－1＝8 067．故选D．中考链接2．(绵阳)将全体正奇数排成一个三角形数阵：
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
……
按照以上排列的规律，第25行第20个数是（ ）
A．639 B．637 C．635 D．633中考链接【解析】根据三角形数阵可知，
第n行奇数的个数为n个，则前n－1行奇数的总个数为n＝25，m＝20，这个数为639，
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