第5节 三角形内角和定理 精题导练+中考链接 （2课时）

课件10张PPT。北师大版 八年级上册 第52课时第5节 三角形内角和定理（1）精题导练如图所示，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一直线上，FD∥EC，∠D＝42°．求证：∠B＝50°．【答案】∵FD∥EC，∠D＝42°，
∴∠BCE＝42°，
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠ACB＝2∠BCE＝84°，
∵∠A＝46°，
∴∠B＝180°－84°－46°＝50°．中考链接1．(长春)如图所示，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为（ ）
A．44°
B．40°
C．39°
D．38°∵DE∥BC，
∴∠CDE＝∠DCB＝39°，
故选C．【解析】∵∠A＝54°，∠B＝48°，
∴∠ACB＝180°－54°－48°＝78°，
∵CD平分∠ACB交AB于点D，中考链接2．(岳阳)如图所示，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝ ．【解析】∵a∥b，
∴∠4＝∠1＝60°，
∴∠3＝180°－∠4－∠2＝80．
故答案为：80°．北师大版 八年级上册 第53课时第5节 三角形内角和定理（2）精题导练如图所示，已知BD为∠ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它与BD交于点D．求证：∠A＝2∠D．【答案】∵∠ABC的平分线交∠ACE的外角平
线∠ACE的平分线于点D，
∴∠ABC＝2∠DBC，
∠ACE＝2∠DCE，
∵∠DCE是△BCD的外角，
∴∠D＝∠DCE－∠DBE，
∵∠ACE是△ABC的外角，
∠A＝∠ACE－∠ABC＝2∠DCE－2∠DBE＝
（∠DCE－∠DBE），
∴∠A＝2∠D．中考链接1．(宿迁)如图所示，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（ ）
A．24°
B．59°
C．60°
D．69°【解析】∵∠A＝35°，∠C＝24°，
∴∠DBC＝A＋∠C＝59°，
∵DE∥BC，
∴∠D＝∠DBC＝59°，
故选B．中考链接2．(重庆B卷)如图所示，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．
若∠EFG＝90°，∠E＝35°，求∠EFB的度数．【答案】∵∠EFG＝90°，∠E＝5°，
∴∠FGH＝55°，
∵GE平分∠FGD，AB∥CD，
∴∠FHG＝∠HGD＝∠FGH＝55°，
∵∠FHG是△EFH的外角，
∴∠EFB＝55°－35°＝20°谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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