人教版数学六年级上册4.2《比的基本性质、化简比》（课件14张ppt）

(共14张PPT)
人教版 数学 六年级 上册
比的基本性质、化简比
比
4
课前导入
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？
蛋糕的价格和数量之比是：3：4
比值表示的是什么呢？
比值表示的是蛋糕的单价。
我有6元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
6元钱可以买8个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为6：8。
我有12元钱，可以买多少个蛋糕呢？能用比表示价格和数量之间的关系吗？
12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12：16。
探究新知
因为蛋糕的单价是不变的，所以：
6：8　＝　12：16　＝　3：4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
6︰8
6︰8
＝（6×2）︰（8×2）
＝12︰16
＝（6÷2）︰（8÷2）
＝3︰4
借助商不变的性质，你能提出什么数学猜想？
因为蛋糕的单价是不变的，所以：
6：8　＝　12：16　＝　3：4
（6Х2）（8Х2）
：
12：16
＝
＝
（12÷4）（16÷4）
：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15cm
10cm
180cm
120cm
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
15cm
10cm
180cm
120cm
15︰10＝
比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。
能同时被比的前项和后项整除的最大的数。
比的前项和后项的最大公约数。
（15÷5）（10÷5）
：
＝3：2
180︰120＝
　180和120的最大公约数是60。
（180÷60）（120÷60）
：
＝3：2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1
6
2
9
：
0.75：2
1
6
2
9
：
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
比的前项和后项分母的最小公倍数。
＝（　Х18）（　Х18）
1
6
2
9
：
＝3：4
比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。
0.75：2
＝（0.75 Х100):(2Х )

100
比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
把比的前项化为整数。
＝75：200
＝（75÷25）：（200÷25）
＝3：8
32：16
48：40
：
0.15：0.3
＝2：1
32：16
＝（32÷16）（16÷16）
：
＝（48÷8）（40÷8）
：
＝（0.15Х100）（0.3Х100）
：
＝（15÷15）（30 ÷15 ）
：
＝15：30
＝1：2
48：40
＝6：5
0.15：0.3
：
5
6
1
6
5
6
5
6
＝
1
6
：
（　Х6）
（　Х6）
＝5：1
1
6
把下面各比化成最简单的整数比。
做一做
巩固练习
：
7
12
3
8
0.125：
5
8
：
7
12
3
8
＝14：9
0.125：
5
8
0.125：
5
8
＝1：5
＝125：625
＝1：5
7
12
3
8
＝（　　Х24）（　　╳24）
：
＝（　　Х8）（　　╳8）
5
8
1
8
：
＝（0.125Х1000）（0.625╳1000）
：
＝（125÷125）（625÷125）
：
方法二：
方法一：
把下面各比化成最简单的整数比。
做一做
你知道吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
黄金比
c
c
ɑ：b≈0.618：1
　左下图中的五角星内还有其他线段长度符合黄金比吗？
c：ɑ≈0.618：1
　请你自己收集一些有关黄金比的信息与同学交流。
这节课你们都学会了哪些知识？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
课堂小结
2、在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项和后项的最大公约数。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
　　如果比中含有分数，在化简比时，可以先把比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数化为整数再进行化简。
　　如果比中含有小数，在化简比时，可以把比的前项和后项同时乘以相同的数，把小数化为整数再进行化简。
　　如果比中含有分数和小数，在化简比时，可以先把比的前项和后项统一化为分数或小数，再进行化简。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
谢谢！