《探索与发现：三角形边的关系》练习题

《探索与发现：三角形边的关系》练习题
一、填空。
1.三角形任意两边之和（ ）第三边。
2.用15根等长的火柴棒摆成三角形，它的最长边最多可以由（ ）根火柴棒组成。
3.小华用同样长的火柴围一个三角形，其中第一条边用了1根火柴，第二条边用了2根火柴，第三条边需要（ ）根火柴。
4.用三根小棒来拼三角形，其中两根小棒分别长6厘米、17厘米，那么另一根小棒最长（ ）厘米，最短（ ）厘米。
二、如图哪一组的三条线段不能围成三角形？在这一组下面的□里画“×”。
三、选一选。
1.若三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则此三角形的第三边的长可能是（　　）
A.4厘米 B.5厘米 C.6厘米 D.13厘米
2.下列各组线段不能围成三角形的有( )。
A.7cn 7cm 7cm B.8cm 3cm 5cm
C.1cm 9cm 9cm D.3cm 4cm 5cm
3.下面各组中的三条线段可以围成等腰三角形的是（　 　）。
A.2厘米、10厘米、10厘米 B.5厘米、5厘米、10厘米
C.2厘米、3厘米、4厘米 D.4厘米、4厘米、10厘米
4.将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。（　 　）
A.8厘米、7厘米、5厘米 B.13厘米、6厘米、1厘米
C.1厘米、20厘米、1厘米 D.10厘米、3厘米、7厘米
5.两根长度分别为9厘米和4厘米的小棒与一根（　　）的小棒能围成一个等腰三角形．
A.5厘米 B.4厘米 C.9厘米 D.6厘米
小民上学走哪条路最近，为什么？（用今天学习的知识解释）
把一根长14厘米的吸管剪成三段（每段都是整厘米数），用线串成一个三角形，有多少种剪法？
从下面的6根小棒中每次选出三根，首尾相接围成一个三角形，一共可以围成多少个不同的三角形？先在表中填一填，再写出答案。一共可以围成（ ）个不同的三角形。
答案与解析
一、1.【解析】直接根据三角形的三边关系求解。
【答案】大于。
2.【解析】根据三角形的三边关系可知：要求最长边，一定有最小边1根，其余最大为7根。
【答案】7。
3.【解析】假设每根火柴的长度为1厘米，则1+2=3厘米，2-1=1厘米，所以大于1厘米，小于3厘米的数是2厘米，因此第三边需要2根火柴。
【答案】2。
4.【解析】17-6＜第三边＜17+6，所以：11＜第三边＜23，即第三边的取值在11～23厘米（不包括11厘米和23厘米），因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：23-1=22（厘米），最短为：11+1=12（厘米）。
【答案】22；12。
二、【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边求解。
【答案】如图所示：
三、1.【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边逐一判断求解。
【答案】C。
2.【解析】A.因为7+7＞7，所以三边能围成三角形；B.因为3+5=8，所以三边不能围成三角形；C.因为1+9＞9，所以三边能围成三角形；D.因为3+4＞5，所以三边能围成三角形。
【答案】B。
3.【解析】A.因为有两条边相等，并且10+2＞10，10-10＜2，所以A符合题意；B.因为5+5=10，所以不能组成三角形；C.2+3＞4，4-3＜2，能组成三角形，但不是等腰三角形；D.4+4＜10，三边不能组成三角形。
【答案】A。
4.【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，进行解答即可。
【答案】A。
5.【解析】A.因为5+4=9，所以与一根5厘米的小棒不能围成一个等腰三角形；B.因为4+4＜9，所以与一根4厘米的小棒不能围成一个等腰三角形；C.因为9+4＞9，所以与一根9厘米的小棒能围成一个等腰三角形；D.因为6+4＞9，所以与一根9厘米的小棒能围成一个三角形，但不能围成等腰三角形。
【答案】C。
四、【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，进行解答即可。
【答案】小民上学有三条路，因为①+②＞③，所以选择第③条路最近。
五、【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，进行解答即可。
【答案】三边分别为：①2、6、6；②3、5、6；③4、4、6；④5、5、4；⑤4、6、6；共五种方案。
六、【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，进行解答即可。
【答案】5。