北师大版四年级下册第五单元第6课时
《猜数游戏》教学设计
课题
猜数游戏
单元
第五单元
学科
数学
年级
四年级
学习
目标
1.过猜数游戏等活动，让学生在自主找出等量关系后，学会利用等式的性质解“ax±b=c（a≠0）”这样的方程。
2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、概括、总结的思维能力。
3.通过创设游戏，调动学生学习的兴趣与积极性，达到寓教于乐的目的。
重点
进一步理解方程的意义，解ax±b=c的方程。
难点
学会分析、理解和解决含有未知数的数学问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.解方程。
45+x=102 x－36=100
7x=56 x÷8=64
师：能说说具体解方程的依据是什么吗？
反馈：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。
2.找出等量关系。
（1）一件上衣的价钱是一条裤子的2倍。
（2）甲数与乙数的和是540。
（3）明明比凌琳多写了14个大字。
二、导入新课
师：我们来做一个猜数游戏好吗？
课件出示：老师今年的年龄乘2等于56岁，你们能猜出老师今年多大年龄吗？
师：真不错！能说说你们是怎样猜出来的吗？
师：你们真是一群善于动脑筋的好孩子！你们看，我们的好朋友淘气和智慧老人也在玩猜数游戏呢！
板书课题：猜数游戏
学生独自完成，然后集体订正。
学生自由说一说。
学生独自完成，然后集体订正。
学生独自思考，然后回答：是28岁。
学生：因为老师今年的年龄×2=56，我用56÷2就是老师的年龄。
通过复习，为后面学习新知识做好准备。
通过玩猜数游戏，调动学生的学习热情与积极性，进而为后面探究新知做准备。
讲授新课
一、猜一猜
课件出示：
师：你能看懂这个游戏吗？
反馈：用心里想的数乘2，再加上20，等于80。
师：这点问题可难不倒智慧老人哟！他立即就猜出了答案，你们看！
师：淘气真是大吃一惊，问道：您是怎么知道啊？同学们，你们想不想知道智慧老人是怎么猜到答案的？想一想，说一说。
反馈：我们用的是试数的方法：先想一个数，用它乘2，再加上20，看看是否等于80，不行再换数。
我们用的是逆推法，最后一步是加上20得到80，那么80－20=60，接着60÷2=30。
师：真不错！你觉得这两种方法好用吗？
师：何不尝试列方程试试。
二、探究解ax+b=c的方程
师：要想列方程解决这个问题，首先需要找到什么？
师：那么赶紧找找看。
反馈：游戏中的等量关系是：心里想的数×2＋20＝80。
师：我们可以把淘气想的数看作“x”，那么方程是什么呢？
师：这个方程怎样解呢？开动你们的脑筋，在小组内相互说说。
师：找到方法了吗？
学生展示：
师：能说说每一步的根据是什么？
反馈：根据等式的性质，我先给方程的两边都减去20，这样把20消掉，方程就变成2x＝60，然后两边都除以2，就得到x＝40。
根据学生的回答，课件出示：
师：真不错，利用等式的性质解方程，那么还有不同的想法吗？
反馈：我把2x看成一个数，根据和－一个加数=另一个加数得出2x＝100-20，然后根据一个因数=积÷另一个因数再求出x。
师：原来利用数与数之间的关系也能解出方程。不管你们运用哪种方法解方程，都请记住：
在用方程解决问题时，应先设未知数，然后来解方程。
师：x=30这个结果是否正确呢？
师：同学们利用方程找到了智慧老人猜数的方法。你们看，淘气与笑笑也玩起来了！
探究解ax－b=c的方程
课件出示：
师：你们能猜出笑笑所想的那个数吗？
师：能说说你们列出方程的依据吗？
师：你们算出来了吗？
根据学生的回答，课件出示：
师：这个答案正确吗？
四、小结方法
师：回忆一下：刚才我们在用方程解决问题的时候是怎样做的？
师：用方程解决问题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系列方程。
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
师提醒：解方程一定要养成检验的习惯，没有要求检验的，要进行口头检验，力求计算准确。
学生自由说说。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生：不方便，有点麻烦，还容易出错。
学生：列方程要先找等量关系。
学生独自找找，然后汇报。
学生：方程是2x+20=
80。
学生分组交流。
学生展示自己的解方程过程。
学生自由说说。
学生根据自己的算法，自由说一说。
学生：2×30+20=80，x=30对了。
学生独自完成，得出：3x－20=100。
学生：这个游戏中的等量关系是：心里想的数×3－20=100。
学生展示解方程的过程，并说说每一步的根据是什么。
学生：3×40－20=100，x=40对了。
学生自由说一说。
通过让学生自由说说，其实就是为了培养学生审题、读题的习惯，为后面找出等量关系做足准备。
让学生在故事活动中获得成功的体验，建立学好方程的自信心。
引导学生一步一步的列出方程，让学生间接的明确用方程解决问题的步骤。
教师给学生充分的发表自己想法的时间，让学生理解计算方法，经历计算的过程。
通过再一次的猜数游戏，帮助学生解ax－b=c的方程的方法，让学生感受方法的互通性，从而增强学习数学的信心，提高学生学习的兴趣。
通过引导学生总结利用方程解决问题的步骤，帮助学生养成检验的好习惯。
巩固练习
1.认真观察，再填一填。
2.解方程。
8x－24=136 23+3x=119
3.看图列方程，并解答。
4.解决问题：
（1）小明从商店买回7个笔记本，给售货员100元，找回65元，每个笔记本多少钱？
（2）水果店运进32筐梨，比苹果的2倍还少6筐，运进苹果多少筐？
5.拓展提高
bx－23=1与9x+12=66的解相同，求b－0.8的值。
6.布置作业
教材73页第2~4题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
用方程解决问题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系列方程。
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，帮助学生行程形成知识体系。
板书
猜数游戏
心里想的数×2＋20＝80
??解：设这个数为x。
2x+20=80
2x=60
x=30
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《猜数游戏》练习
填空。
1.认真观察，填一填。
3x+45=90 2x÷15=2
解：3x+45○□=90○□ 解：2x÷15○□=2○□
3x○□=□○□ 2x○□=□○□
x=□ x=□
2.写出相应的方程。
（1）a的3倍与16的差是11。 （ ）
（2）42与x的2倍的和是60。 （ ）
（3）72减去5的x倍的差是22。 （ ）
二、解方程。
5x+4=34 2a－12=36 34+7x=34
120－3x=60 4x+2.3=6.3 8y－16=40
三、看图列方程。
1.
2.
3.
4.
四、根据下列程序列方程，并解方程。
（1）
输入a 乘2 减4 输出6
（2）输入8.5 加3.5 加3m 输出48
五、列方程解答。
1.一段公路，第一个月修60千米，比第二个月的2倍少10千米，第二天修了多少千米？
2.一辆汽车从甲地到乙地，两地相距320千米，行驶了2小时后还剩100千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？
3.小明想了一个数，他用这个数乘3，再减去40，等于50，小明心里想的这个数是多少？
解析与答案
一、1.【解析】根据等式的性质分别求出各方程的解求解。
【答案】－45；－45；÷3；45÷3；15；×15；×15；÷4；30÷2；15。
2.【解析】根据等量关系列出方程求解。
【答案】（1）3a－16=11；（2）42+2x=60；（3）72－5x=22。
二、【解析】根据等式的性质分别求出各方程的解求解。
【答案】x=6；a=24；x=0；x=20；x=1；y=7。
三、1.【解析】根据示意图，每本练习本的价格为x元，4本练习本和1个铅笔盒的总价格为11元，由此列方程4x+6.6=11，解方程即可。
【答案】4x+6.6=11 x=1.1
2.【解析】根据加法的意义列出方程求解。
【答案】20×4+3x=200 x=40
3.【解析】本题实际是求2个25与2个x的和，根据乘法与加法的意义列出方程求解。
【答案】25×2+2x=150 x=50
4.【解析】由图可知：今年的产量是272吨，比去年的产量的4倍还多68吨，求去年的产量．解答本题先用去年的产量把今年的产量表示出来，再由今年的产量是272吨，列出方程。
【答案】4x+68=272 4x=208
四、（1）【解析】根据输入的数×2－4=6，列出方程。
【答案】2a－4=6 a=5
（2）【解析】根据输入的数+3.5+3m=48，列出方程。
【答案】8.5+3.5+3m=48 m=12
五、1.【解析】根据第二个月修的长度×2－10=60列出方程。
【答案】解：设第二天修了x千米，则 2x－10=60 x=3.5
2.【解析】根据速度×行驶的时间+还剩的路程=总路程列出方程。
【答案】解：设这辆汽车每小时行驶x千米，则 2x+100=320 x=60
3.【解析】根据心里想的的数×3－40=50列出方程。
【答案】解：设这个数是x，则3x－40=50 x=30
课件25张PPT。 猜数游戏北师大版 四年级下新知导入解方程。45+x=102 x－36=100
7x=56 x÷8=64解：45+x－45=102－45x=57解：x－36+36=100+36x=136解：7x÷7=56÷7x=8解：x÷8×8=64×8x=512新知导入 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。新知导入找出等量关系。一条裤子的价钱×2=一件上衣的价钱（1）一件上衣的价钱是一条裤子的2倍。
（2）甲数与乙数的和是540。
（3）明明比凌琳多写了14个大字。甲数+乙数=540明明的写字个数－凌琳的写字个数=14新知导入猜数游戏老师今年的年龄乘2等于56岁，你们能猜出老师今年多大年龄吗？老师今年的年龄×2=56，56÷2=28（岁），所以老师今年28岁。新知讲解心里想一个数，把它乘2，再加上20，等于多少？等于80。你能看懂这个游戏吗？我能猜到你想到的数，是30。您是怎么知道？智慧老人是怎么猜到答案的？想一想，说一说。新知讲解智慧老人是怎么猜到答案的？心里想一个数，把它乘2，再加上20，等于多少？等于80。您是怎么知道？我能猜到你想到的数，是30。用试数的方法。新知讲解智慧老人是怎么猜到答案的？心里想一个数，把它乘2，再加上20，等于多少？等于80。您是怎么知道？我能猜到你想到的数，是30。用的是逆推法。最后一步是加上20得到80，那么80－20=60，接着60÷2=30。列方程试试。新知讲解心里想一个数，把它乘2，再加上20，等于多少？等于80。我能猜到你想到的数，是30。列方程要先找等量关系。淘气想的数×2+20=80 尝试列方程解决这个问题。把淘气想的数看作“x”。2x+20=80 新知讲解解：设这个数为 x ，则。2x+20=802x+20－20=80－202x=602x÷2=60÷2x=30根据等式的性质（一）说说每一步的根据是什么？根据等式的性质（二）这是利用等式的性质解方程。新知讲解解：设这个数为 x ，则。2x+20=802x=60x=30和－一个加数=另一个加数说说每一步的根据是什么？一个因数=积÷另一个因数看成一个数。这是利用数与数之间的关系解出方程。在用方程解决问题时，应先设未知数，然后来解方程。x=30这个结果是否正确呢？2×30+20=80，x=30对了。新知讲解把你心里想的数乘3，再减去20，等于多少？等于100。心里想的数×3－20=1003x－20=100解：设这个数为 x ，则。3x－20=1003x－20+20=100+203x=1203x÷3=120÷3x=40根据等式的性质（一）根据等式的性质（二）3×40－20=100，x=40对了。新知讲解用方程解决问题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系列方程。
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。解方程一定要养成检验的习惯。课堂练习认真观察，再填一填。 3x+15=45 7x－15=55 解：3x+15－15=45 3x = － 15÷ 3 x = 30 ÷ 3 = 3x 30 10解：7x－15+15=55+157x=707x÷7=70÷7x=10课堂练习解方程。 8x－24=136 23+3x=119解：8x－24+24=136+248x=1608x÷8=160÷8x=20解：23+3x－23=1193x=963x÷3=96÷3x=32课堂练习看图列方程，并解答。彩色笔 彩色笔 彩色笔x支40支3x+4－4=40－43x=36x=123x÷3=36÷33x+4=40课堂练习看图列方程，并解答。x个 x个 x个 x个 x个72个23个5x－23+23=72+235x=95x=195x÷5=95÷55x－23=72课堂练习小明从商店买回7个笔记本，给售货员100元，找回65元，每个笔记本多少钱？解：设每个笔记本x元 。 7x+65－65=100－657x=35x=57x÷7=35÷77x+65=100答：每个笔记本5元 。课堂练习水果店运进32筐梨，比苹果的2倍还少6筐，运进苹果多少筐？解：设运进苹果x筐 。 2x－6+6=32+62x=38x=192x÷2=38÷22x－6=32答：运进苹果19筐。bx－23=1与9x+12=66的解相同，求b－0.8的值。拓展提高解：9x+12－12=66－129x=54x=69x÷9=54÷99x+12=66bx－23=1解：6b－23=16b－23+23=1+236b=24b=4b－0.8=3.2答：b－0.8的值是3.2。课堂总结我的收获是：
用方程解决问题的步骤：
（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2）分析，找出数量之间的相等关系列方程。
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。板书设计 猜数游戏
心里想的数×2＋20＝80
??解：设这个数为 x ，则。2x+20=802x+20－20=80－202x=602x÷2=60÷2x=30根据等式的性质（一）根据等式的性质（二）作业布置 完成数学书第73页第2~4题。
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